[PDF] INÉQUATIONS - maths et tiques

Résolution dune inéquation

Quelle que soit la valeur donnée à l'inconnue x la valeur de 0 x sera toujours égale à 0. Comme 0 est inférieur à 9

Second degré : Résumé de cours et méthodes 1 Définitions : 2

Ensemble solution : les solutions de l'inéquation sont les x pour lesquels ?2x2 +5x?4 est supérieur ou égal à 0 ce qui est impossible vu le tableau de signe.

LES INEQUATIONS

Il est parfois nécessaire de factoriser l'expression donnée pour se ramener à une inéquation à produit supérieur ou inférieur à 0. Exemples: 1) Résoudre 

Equations inéquations et produits

Pour qu'un produit de facteurs soit égal à 0 il faut et il suffit que l'un de ses facteurs soit égal à 0. Cette propriété permet de résoudre les équations 

INÉQUATIONS

a ? 3 signifie que « a est inférieur ou égal à 3 » Résoudre une inéquation c'est trouver toutes les valeurs de x qui vérifient cette inégalité.

EQUATIONS INEQUATIONS

Propriété : Les solutions dans ? de l'équation x2 = a dépendent du signe de a. Si a < 0 alors l'équation n'a pas de solution. Si a = 0

RÉSOLUTION DINÉQUATIONS

0 signe de a x + b. +. 0. ?. On utilise un tableau de signes lorsque l'on veut résoudre une inéquations composée d'un produit ou d'un quotient de facteurs.

Trigonométrie

Exercice 4 **IT. Résoudre dans I les inéquations suivantes : 1. cosx ? 1. 2 I = [??

Chapitre 3 : « Inéquations du 1 er degré »

y 7 se dit « y est supérieur ou égal à 7 ». y représente tous les nombres plus grand que 7 le nombre 7 y compris. • z – 3 se dit « z est 

ÉQUATIONS INÉQUATIONS

RESOUDRE UNE EQUATION : C'est chercher et trouver le nombre inconnu. a) =0 b) =9. 2) A l'été M. Bèhè

INÉQUATIONS - maths et tiques

Une inéquation est inégalité qui contient un nombre inconnu noté ! Résoudre une inéquation c’est trouver toutes les valeurs de ! qui vérifient cette inégalité Exemple : L’inégalité 2!+1>4 est une inéquation Les solutions sont toutes les valeurs de ! qui vérifient 2!+1>4 Par exemple !=10 convient !=20 convient également

Résolutions d'inéquations - MAXICOURS

x= 0 oux=50 La première solution ne convient pas à la situation du problème on en déduit que le premier champ est un carré de côté de longueur 50 m et le deuxième est un triangle rectangle dont les côtés de l’angle droit mesure 100 m et 50 m 100 9 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques

LES INEQUATIONS Inégalités et inéquations

Les solutions de ette inéquation sont tous les nomres plus petits ou égaux à 6 Exemple 2 3?????4 > ????+5 3????????? > 4+5 2???? > 9 ???? > 9 2 =45 Les solutions de ette inéquation sont tous les nomres supérieurs à 45

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Méthode : Pour résoudre une inéquation de degré supérieur ou égal à deux : - on transpose pour obtenir l’un des deux membres égal à 0 - on factorise le membre qui n’est pas 0 - on étudie le signe de chaque facteur - on utilise un tableau de signe pour étudier le signe du produit

Comment résoudre une inéquation ?

Résoudre une inéquation , c’est trouver toutes les valeurs de l’inconnue pour lesquelles l’inéquation sera vérifiée. b. Règles fondamentales En multipliant ou divisant les 2 membres par un même nombre strictement négatif à la condition de changer le sens de l’inégalité .

Quelle est la méthode pour résoudre une inéquation de partie entière?

En multipliant ou divisant les 2 membres par un même nombre strictement négatif à la condition de changer le sens de l’inégalité . Remarque : le but est d’obtenir une inéquation équivalente avec d’un côté une inconnue et de l’autre un nombre connu.

Quel est le degré de l’inéquation ?

Le degré de l’inéquation est l’ exposant maximal de l’inconnue x. c) 4y+2 > 3y est une inéquation du 1er degré en y. Résoudre une inéquation , c’est trouver toutes les valeurs de l’inconnue pour lesquelles l’inéquation sera vérifiée. b. Règles fondamentales

Comment faire une inéquation équivalente ?

Règles fondamentales En multipliant ou divisant les 2 membres par un même nombre strictement négatif à la condition de changer le sens de l’inégalité . Remarque : le but est d’obtenir une inéquation équivalente avec d’un côté une inconnue et de l’autre un nombre connu. 2. Inéquations produits a. Définition