[PDF] Petit formulaire de trigonométrie





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La trigonométrie regroupe diverses notions liées à la mesure et au

Sur la calculatrice il faut utiliser la touche cos-1 ou bien la touche Arccos. AB=BC×cos ABC. AB. AC. 1. Tan ABC. = AC= AB× tan ABC. BC. AC. 1 sin ABC.



Chapitre 8 – Relations trigonométriques dans le triangle rectangle

de l'hypoténuse [AB] : on peut donc utiliser le sinus de l'angle. b sont deux angles aigus complémentaires alors : cos a = sin b et tan a × tan b = 1 .



F-715SG Franch front

toutes les notes importantes avant d'utiliser la calculatrice. F-715SG. log ln





Synthèse de trigonométrie

Cependant le calcul est nettement plus long



Trigonométrie circulaire

qui poussent à utiliser telle ou telle formule de trigonométrie plutôt que 3.6 Expressions de cos(x) sin(x) et tan(x) en fonction de t = tan (x2) .



Synthèse de trigonométrie

Cependant le calcul est nettement plus long



Petit formulaire de trigonométrie

Nov 19 2014 sin(?. 2. - ?) = cos? cos(-?) = cos? cos(? - ?) = -cos? cos(?. 2. - ?) = sin? tan(-?) = -tan? tan(? - ?) = -tan? tan(?. 2. - ?) = (tan?)-1.



fx-570MS fx-100MS fx-991MS

Utiliser une commande pour spécifier le format d'un résultat de calcul..... ... 10x sin



Fonctions trigonométriques et fonctions hyperboliques

cos ? ?. ?sin. Fig. 1 – Cercle trigonométrique. On définit les fonctions cosinus sinus et tangente



[PDF] Cours de trigonométrie (troisième) - Automaths

Lorsque l'on connaît la tangente d'un angle on peut trouver la mesure de cet angle en utilisant la touche [tan-1] ou [Atn] de votre machine Exemple : si tan 



[PDF] Trigonométrie circulaire

Calculer cos(x) sin(x) et cotan(x) Solution 1) Puisque x ? [?2?] sin(x) ? 0 tan(x) ? 0 



[PDF] LA TRIGONOMÉTRIE - Maxicours

Sur la calculatrice il faut utiliser la touche tan-1 ou bien la touche Arctan A l'inverse il est possible de calculer une longueur à partir de la tangente



[PDF] Chapitre 8 – Relations trigonométriques dans le triangle rectangle

Dans un triangle rectangle on appelle cosinus d'un angle aigu le rapport du côté adjacent à l'angle et de l'hypoténuse Exemple et notation : cos a = AC AB



[PDF] cos²x + sin²x = 1 tan x = sin x cos x - Mathsenligne

Connaître et utiliser dans le triangle rectangle les relations entre le cosinus le sinus ou la tangente d'un angle aigu et les longueurs de



[PDF] PCSI2 Formulaire de trigonométrie tan(x) = sin(x) cos(x) définie si x

sin(x) cos(x) définie si x = ? 2 (?) cotan(x) = 1 tan(x) = cos(x) sin(x) définie si x =0 (?) cos2(x) + sin2(x) = 1 1 + tan2(x) = 1 cos2(x) si x =



[PDF] FONCTIONS COSINUS ET SINUS - maths et tiques

II Propriétés des fonctions cosinus et sinus 1) Périodicité Propriétés : 1) cosx = cos x + 2k? ( ) où k entier relatif 2) sinx = sin x + 2k?



[PDF] Fonction Trigo

Définition : tan x = sinx cosx donc tan x existe si et seulement si cos x ? 0 c'est-à-dire si x ? ? 2 + k ? avec k ? ! On note D l'ensemble de 



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Propriété fondamentale : ?a ? Rcos2 a + sin2 a = 1 Le formulaire et les valeurs particuli`eres permettent de retrouver toutes les valeurs de cos sin et tan 

  • Comment savoir si il faut utiliser le cosinus le sinus ou la tangente ?

    Moyen mnémotechnique 1 : SOH-CAH-TOA
    SOH : Sinus = Opposé sur Hypoténuse ; CAH : Cosinus = Adjacent sur Hypoténuse ; TOA : Tangente = Opposé sur Adjacent.

  • Quand utiliser la tangente ?

    On emploie tan (tellement, si) devant les adjectifs et les adverbes. C'est un synonyme de muy (très) : ¡Estás tan lejos Tu es tellement/si loin

  • Quand Peut-on utiliser cosinus ?

    Généralement, on utilise la loi des cosinus dans deux situations : lorsqu'on connait les mesures de deux côtés et de l'angle qu'ils forment dans le triangle ce qui permet de trouver la mesure du troisième côté (comme dans le triangle de gauche ci-dessous);
  • Important On utilise cette loi quand on connait la mesure d'un angle et celle de son côté opposé ainsi que n'importe quelle autre valeur de côté (à gauche) ou d'angle (à droite) du triangle. En bref, il faut une paire (côté, angle) qui est complète.

Petit formulaire de trigonom´etrie

L1 MIASHS - Analyse 1

19 novembre 2014

Sans forc´ement les connaˆıtre par coeur, vous devez ˆetre capable de reconstituer les formules

usuelles de la trigonom´etrie en quelques minutes. Commen¸cons par la c´el`ebre cons´equence du th´eor`eme dePythagore : pour toutθ?R, cos

2θ+ sin2θ= 1.

1 Propri´et´es li´ees au cercle trigonom´etrique

1.1 Sym´etries, parit´e

Parit´eR´eflexion d"axeθ=π/2R´eflexion d"axeθ=π/4 sin(-θ) =-sinθsin(π-θ) = sinθsin(π2-θ) = cosθ cos(-θ) = cosθcos(π-θ) =-cosθcos(π2-θ) = sinθ tan(-θ) =-tanθtan(π-θ) =-tanθtan(π2-θ) = (tanθ)-1

1.2 P´eriodicit´e, d´ecalages

D´ecalage deπ/2D´ecalage deπD´ecalage de 2π sin(θ+π2) = cosθsin(θ+π) =-sinθsin(θ+ 2π) = sinθ cos(θ+π2) =-sinθcos(θ+π) =-cosθcos(θ+ 2π) = cosθ tan(θ+π2) =-(tanθ)-1tan(θ+π) = tanθtan(θ+ 2π) = tanθ Les fonctions sinus et cosinus sont p´eriodiques, de p´eriode 2π. La fonction tangente est p´eriodique, de p´eriodeπ. 1.3

´Equations trigonom´etriques

On a les ´equivalences suivantes :

cosx= cosθ?x=θ+ 2kπoux=-θ+ 2kπ(aveck?Z) sinx= sinθ?x=θ+ 2kπoux=π-θ+ 2kπ(aveck?Z) tanx= tanθ?x=θ+kπ(aveck?Z) 1

2 Formules d"addition et de diff´erence

Rappelons lesformules d"addition :

cos(a+b) = cosacosb-sinasinb sin(a+b) = sinacosb+ sinbcosa cos(a-b) = cosacosb+ sinasinb sin(a-b) = sinacosb-sinbcosa Ces formules d´ecrivent ce qui se passe quand on compose les rotations du plan. Le meilleur moyen pour les retrouver est d"utiliser l"´ecriture exponentielle des nombres complexes.

On en d´eduit lesformules de l"angle double :

cos(2x) = cos2(x)-sin2(x) = 2cos2(x)-1 = 1-2sin2(x) sin(2x) = 2sin(x)cos(x) Autre cons´equence : pouraetbdansR\π2+πZ, nous avons : tan(a+b) =tana+ tanb

1-tanatanb

tan(a-b) =tana-tanb

1 + tanatanb

tan(2a) =2tana

1-tan2a

Enfin, lesformules de Simpsonpermettent de transformer des sommes en produits : cosp+ cosq= 2cosp+q

2cosp-q2

cosp-cosq=-2sinp+q

2sinp-q2

sinp+ sinq= 2sinp+q

2cosp-q2

sinp-sinq= 2cosp+q

2sinp-q2

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