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  • Quels sont les natures des solides ?

    Un solide est un objet en trois dimensions, c'est-à-dire qu'il occupe un volume dans l'espace. On peut distinguer deux catégories de solides : les poly?res et les non poly?res. Un poly?re est un solide délimité par des faces qui sont toutes des polygones.

  • Comment reconnaître la nature d'un solide ?

    Voici les plus connus : Un solide poss? des faces et des arêtes et, en général, des sommets. Chaque face d'un solide est une figure plane (rectangle, triangle, carré, cercle, etc). Par exemple, un cube est composé de six carrés égaux.

  • Quelle est la nature de la base d'un solide ?

    NATURE DU SOLIDE : pyramide régulière à base hexagonale.
  • la base est la face inférieure (supposée horizontale) d'un solide tels qu'un cône ou une pyramide ; les deux bases sont les deux faces opposées d'un solide tels qu'un cylindre ou un prisme.

Didactique en pratique

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Étude de solides

1) Les solides

Les solides mathématiques : objets théoriques qui possèdent des propriétés (polyèdre, sphère, cylindre).

Les maquettes : représentations de solides sociaux ou mathématiques qu'on a épurées.

Un solide mathématique se caractérise par : des propriétés et des définitions, un langage (face, arête), des savoir-faire

(savoir reconnaître un solide particulier, le représenter), des problèmes (reproduction, description, création de patrons).

On peut représenter les solides en perspective (cavalière), en vue de face, de dessus, etc., en patron.

À l'école, on enseigne les solides avec ses propriétés, ses représentations et ses patrons.

Les élèves doivent être capables : d'identifier les propriétés d'un polyèdre, de reconnaître et de construire le patron d'un

polyèdre, de représenter un solide dans le plan.

2) Types de problèmes

A. Identifier les propriétés d'un polyèdre

Si l·élève a le polyèdre en main

L'Ġlğǀe reconnaŠt la nature de chacune de ses faces et les dĠnombre. Il compte les arġtes et les sommets.

Variables Difficulté

- familiarité avec le solide - nombre plus ou moins important d'arêtes, de faces et de sommets - nature de faces (polygones connus ?) - les faces du solide ne sont pas toutes visibles : il faut manipuler le polyèdre. Si l·élève n·a pas le polyèdre en main mais qu·il le voit préalable.

Variables Difficulté

- familiarité avec le solide - nombre plus ou moins important d'arêtes, de faces et de sommets - nature de faces (polygones connus ?) - le polyèdre ne peut pas être manipulé, il faut imaginer. Si l·élève voit seulement le dessin en perspective du polyèdre

L'Ġlğǀe doit identifier les faces ă l'aide des conǀentions de tracĠs. Certaines faces seront dĠformĠes (un rectangle с un

parallélogramme).

Didactique en pratique

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B. Reconnaître le patron d'un polyèdre connu

L'Ġlğǀe s'assure de 3 conditions ͗

1. Toutes les faces du solide sont bien représentées (il faut connaître leur nombre et leurs caractéristiques)

2. Les côtés des " faces » qui se correspondent sont de mêmes dimensions

3. Deux faces ne se superposeront pas au moment du pliage (l'Ġlğǀe doit mobiliser des images mentales)

Variables Erreurs

- la nature du solide, plus ou moins complexe et familière - présence (ou non) du solide quand l'élève résout la tâche - l'élève ne vérifie qu'une seule des 3 conditions : surcharge cognitive ou non appropriation de l'intérêt des autres conditions - l'élève n'arrive pas à vérifier mentalement les conditions 2 et 3 - l'élève pense que le patron d'un solide a toujours la même forme

C. Construire le patron d'un polyèdre connu

Si l·élève voit l·objet et peut le manipuler

Difficulté : tracer toutes les faces une seule fois et s'assurer qu'elles tiennent par les côtés et non par les sommets.

Si l·élève voit l·objet mais ne peut pas le manipuler

L'élève construit le patron en étalant mentalement les différentes faces (images mentales).

Si l·objet est représenté seulement par un tracé en perspective

L'élève devra se représenter mentalement l'objet et étaler mentalement ses faces. Ce n'est pas un objectif de l'école.

Si l·objet n·est pas représenté

L'élève devra se représenter mentalement l'objet, qui devra forcément être familier.

Variables Difficulté

- familiarité avec le solide - nombre plus ou moins important d'arêtes, de faces et de sommets - nature de faces (polygones connus ?) - identifier la nature des faces latérales, qui sont déformées par la perspective.

Variables Difficulté

- familiarité avec le solide - nombre plus ou moins important d'arêtes, de faces et de sommets - nature de faces (polygones connus ?) - identifier la nature des faces latérales, qui sont déformées par la perspective.quotesdbs_dbs45.pdfusesText_45
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