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Exercice 1 : 45 pts En utilisant le graphique ci-contre a) Compléter les égalités suivantes : On accepte les valeurs approchées quand c'est nécessaire
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b) Soit x le nombre de jours de location Montrer que f g h dépenses respectives avec les tarifs A B C sont des fonctions affines que l'on précisera
Où trouver les corrigés sur Maths PDF ?
Maths-pdf.fr est un site web qui propose une large gamme de documents PDF gratuits et téléchargeables consacrés aux mathématiques. Le site propose des fiches de cours, des exercices, des corrigés, des annales et des livres de mathématiques pour les élèves de tous les niveaux, de l'école primaire au lycée en France.Où trouver des exercices corrigés ?
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MathWay est un des outils parmi les plus populaires. C'est même un classique parmi les étudiants en mathématiques. Cette plate-forme aide à résoudre des problèmes d'alg?re, de calcul, de trigonométrie et bien plus encore d'une manière simple étape par étape.- Une fonction est un processus (une machine) qui à un nombre associe un unique nombre. Si on appelle f la fonction et x le nombre de départ, alors : x est la variable ; f ( x ) f(x) f(x) est le nombre associé à x par la fonction f.
CLASSE : 3ème CORRIGE DU CONTRÔLE sur le chapitre : NOTION DE FONCTION EXERCICE 1 : /3,5 points Le graphique ci-contre représente une fonction h. Pour chaque question, tu donneras toutes les réponses possibles. S'il n'y a pas de réponse, tu
indiqueras : " Impossible ». a. L'image de 1 par h est 1. b. Les antécédent(s) de 1 par h sont - 2, 1 et 2. c. Le nombre x tel que h(x) = - 0,5 est 1,5. Cela revient à chercher l'antécédent de - 0,5 par h. d. Il n'y a pas d'antécédent de 3 par h car aucun point de la courbe représentative de h n'a pour ordonnée 3.e. Le seul nombre y tel que h(- 1) = y est 1,5. Cela revient à chercher l'image de - 1 par h. /0,5 point par réponse exacte. Il y avait 7 réponses à donner. EXERCICE 2 : /6,5 points(0,5 + 1 + 3 + 1 + 1)a. Cela revient à calculer f(0,5). f(0,5) = 30,5 = 6.
b. Cela revient à chercher le nombre x tel que g(x) 0, donc à résoudre l'équation 2x - 6 = 0.
Si 2x - 6 = 0, 2x = 6 et x=6
2. Donc x=3.
c. Affirmation 1 : h(1) = - 3 × 12 1. Donc h(1) = - 3 × 1 1. Par conséquent, h(1) = - 3 1 = - 2. La première affirmation était donc fausse, et h(1) = - 2.Affirmation 2 : h(0) = - 3 × 02 1. Donc h(0) = - 3 × 0 1. Par conséquent, h(0) = 1. La seconde
affirmation est donc vraie.Affirmation 3 : Ce n'est pas h(- 3x2 1) qui vaut x, mais h(x) qui vaut - 3x2 1. La troisième
affirmation est donc fausse.Affirmation 4 : Calculons h(2). h(2) = - 3 × 22 1. Donc h(2) = - 3 × 4 1. Par conséquent,
h(2) = - 12 1 = - 11. h(2) = - 11 donc l'antécédent de (- 11) par h est 2. La quatrième
affirmation est donc vraie.011 -13011 -1 011 -11,5011 -12 -2 0 11 -11,5 -0,5Question a.Question b.Question c.Question d.
Question e.
Affirmation 5 : Calculons h(- 1). h-1=-3×-121. Donc h-1=-3×11. Par conséquent,
h(- 1) = - 3 1 = - 2. En vérifiant l'affirmation 1, on avait d'autre part montré que h(1) = - 2.
Donc h(- 1) = h(1) et la cinquième affirmation était vraie.Affirmation 6 : Calculons h(- 5).
h-5=-3×-521. Donc h-5=-3×251.Par conséquent, h(- 5) = - 75 1 = - 74. L'image de (- 5) par h est donc - 74 et non 76 et la
sixième affirmation est fausse. /0,5 point par réponse corrected. Si x = 5, x - 5 = 0. Dans ce cas, on ne peut pas calculer 1 x-5 car la division par 0 est impossible.5 n'a donc pas d'image par la fonction i.
e. j est la fonction telle que j(x) = 4x². Quelle que soit la valeur de x, x² est un nombre positif car un
carré est toujours positif. Donc 4x² est aussi un nombre positif. Quelle que soit la valeur de x, j(x) est
un nombre positif et aucun nombre négatif n'a d'antécédent par j. EXERCICE 3 :/10 points (1 + 1 + 3 + 1,5 + 2 + 1,5) Une pièce rectangulaire a pour dimensions 0,5x et 10 - x, ces dimensionsétant exprimées en mètres.a. Quelle est la valeur maximale de x ? Sa valeur minimale ? Justifie.
La valeur maximale de x est 10 car sinon 10 - x serait un nombre négatif et une distance ne peut pas être négative. /0,5 pointLa valeur minimale de x est 0 car sinon 0,5x serait un nombre négatif et une distance ne peut pas
être négative./0,5 point
b. Prouve que l'aire A(x) de cette pièce vaut A(x) = - 0,5x² 5x m².Ax=10-x×0,5x. Donc Ax=10×0,5x-x×0,5x et Ax=5x-0,5x2.
Donc A(x) = - 0,5x² 5x m².
c. Reproduis et complète le tableau suivant : x (m)0246810Aire A(x) de la
pièce (m )- 0,5 × 02 + 5 × 0 =0- 0,5 × 22
+ 5 × 2 =8- 0,5 × 42
+ 5 × 4 =12- 0,5 × 62
+ 5 × 6 =12- 0,5 × 82
+ 5 × 8 =8- 0,5 × 102
+ 5 × 10 = 0/0,5 point par résultat exactd. D'après ce tableau, l'image de 6 par la fonction A est 12. Les antécédents de 8 sont 2 et 8.
/0,5 point par résultat exact10 - x 0,5xe. Sur ta copie, représente les valeurs de ce tableau dans un repère, en prenant pour unités : 1 cm
pour 1 m sur l'axe des abscisses, et 1 cm pour 1 m² sur l'axe des ordonnées. f. D'après le graphique, pour quelle valeur de x l'aire A(x) de la pièce est-elle maximale ?
Détermine par le calcul l'aire maximale de cette pièce. Dans ce cas, que peut-on dire de cette pièce ?L'aire est maximale pour x = 5 m./0,5 pointDans ce cas, A(5) = - 0,5 × 5² 5 × 5. Donc A(5) = - 0,5 × 25 25.
A(5) = - 12,5 25 = 12,5 m².
L'aire maximale de la pièce est donc 12,5 m2./1 point01234567891012345678910111213 x (m)A(x) (m2)quotesdbs_dbs32.pdfusesText_38[PDF] controle la naissance du judaisme
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