[PDF] Unité A6: Conversions Unité A6: Conversions

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1©Pierre Marchand, 2001210

Objectifs :

À la fin de cette unité, vous saurez comment on peut programmer en assembleur les conversions usuelles binaire décimal et décimal binaire. Pour y parvenir, vous devrez atteindre les objectifs suivants : -décrire les principaux algorithmes de conversion entre le

décimal et le binaire.Unité A6: Conversions©Pierre Marchand, 2001211On effectue souvent en assembleur les conversions élémentaires de

binaire à décimal et vice-versa, parce que ces fonctions sont appelées très souvent et ont donc intérêt à être performantes. La conversion entre le décimal et le binaire s'effectue habituellement comme suit : Décimal (BCD) à binaire (voir supplément au volume, section 3.3.1) :

R = d + 10 ´ R

Pour la conversion binaire à décimal, trois méthodes sont fréquem- ment utilisées : • R = b + 2 ´ R en arithmétique BCD • Divisions répétées par 10 -> séquence de restes • Tables Celle qu'on choisit dépend du processeur utilisé, du jeu d'instructions dont il dispose, et du temps d'exécution de chacune.Unité A6: Conversions

2©Pierre Marchand, 2001212

9.1 Conversion décimal à binaire

Effectuons la conversion d'une chaîne de caractères décimaux représentant un nombre positif vers un nombre binaire de 32 bits non signé. On utilise l'algorithme d + 10 x R.

Exemple sur 16 bits :Unité A6: Conversions

1 2 3 4

10R = 0000

01 + 000A x 0000 = 0001

02 + 000A x 0001 = 000C

03 + 000A x 000C = 007B

04 + 000A x 007B = 04D2Nombre à convertir en BCD©Pierre Marchand, 20012139.1 Conversion décimal à binaire

dec2Long proc decString:LPSTR movesi, decString xoreax, eax; résultat = 0 While:movzxebx, byte ptr[esi]; while (*decString++) incesi testbl, bl; terminé si nul jefin subbl, '0'; conversion ASCII-binaire imuleax, 10; résultat *= 10 addeax, ebx; résultat += digit jmpWhile fin:ret; résultat dans eax dec2Long endpUnité A6: Conversions

3©Pierre Marchand, 20012149.2 Conversion binaire à décimal

1 e méthode : divisions par 10

Exemple sur 16 bits :

ABCD / 000A= 112E reste 01

112E / 000A= 01B7 reste 08

01B7 / 000A= 002B reste 09

002B / 000A= 0004 reste 03

0004 / 000A= 0000 reste 04

Résultat :04 03 09 08 01 en BCD,

34 33 39 38 31 en ASCII,

ou 43981

10Unité A6: Conversions©Pierre Marchand, 20012159.2 Conversion binaire à décimal

1 e méthode : divisions par 10 Stratégie : comme le résultat est la séquence des restes, mais inversée, nous écrirons ces restes vers la gauche à partir du 11e octet dans une variable Temp de 12 octets initialisée à 0. Nous aurons ainsi automatiquement notre caractère de fin de chaîne. Ainsi, dans l'exemple précédent, on aurait :Unité A6: Conversions Temp : 00 00 00 00 00 00 34 33 39 38 31 00Pointeur à la fin

des divisionsPointeur initialIl nous restera à incrémenter le pointeur final et à faire un strcopy

vers la destination.

4©Pierre Marchand, 2001216

9.2 Conversion binaire à décimal

1 e méthode : divisions par 10 tempdb12 dup(0); espace pour restes = 12 zéros bin2String proc n:DWORD, String:LPSTR moveax, n; nombre à convertir leaesi, temp addesi, 10; pointer sur fin de temp movecx,10; 10 pour la division divis:movedx, 0; eax = quotient précédent divecx; diviser par 10 adddl, '0 '; convertir reste en ASCII mov[esi], dl; stocker dans temp

decesi; écrire le suivant à gaucheUnité A6: Conversions©Pierre Marchand, 20012179.2 Conversion binaire à décimal

1 e méthode : divisions par 10 testeax, eax jnedivis; tant que quotient != 0 ; copier temp dans destination incesi; pointer sur dernier reste movedi, String; adresse destination copy:lodsb; reste suivant stosb testal, al; tant que reste ¹ 0 jnecopy ret bin2String endpUnité A6: Conversions

5©Pierre Marchand, 2001218

9.2 Conversion binaire à décimal

2 e méthode : R = b + 2 * R

Exemple sur 8 bits :Unité A6: Conversions

1 0 1 1 1 1 0 1R = 00 00

1 + 00 00 + 00 00 = 00 01

0 + 00 01 + 00 01 = 00 02

1 + 00 02 + 00 02 = 00 05

1 + 00 05 + 00 05 = 00 11

1 + 00 11 + 00 11 = 00 23

1 + 00 23 + 00 23 = 00 47

0 + 00 47 + 00 47 = 00 94

1 + 00 94 + 00 94 = 01 89

Addition BCD

Sur 2 octets©Pierre Marchand, 20012199.2 Conversion binaire à décimal 2 e méthode : R = b + 2 * R

Exemple sur 8 bits :

Il faut ensuite décompacter les octets pour les convertir en ASCII.

01 89 -> 00 01 08 09 -> 30 31 38 39 00

Pour décompacter, on met un octet du résultat dans al et dans ah : ax = 89 89 On fait ensuite le AND de ax avec 0xF00F : and ax,0xF00F ax = 80 09 Puis on décale ah de 4 bits vers la droite : shr ah, 4 ax = 08 09 Finalement, on ajoute 0x30 à chacun : add eax,0x3030 ax = 38 39Unité A6: Conversions

6©Pierre Marchand, 2001220

9.2 Conversion binaire à décimal

2 e méthode : R = b + 2 * R Comme un nombre de 32 bits peut aller jusqu'à 4 294 967 296 qui a

10 chiffres, il nous faudra faire nos additions BCD sur 5 octets (un

octet contient 2 chiffres en BCD compacté.Unité A6: Conversions©Pierre Marchand, 20012219.2 Conversion binaire à décimal

2 e méthode : R = b + 2 * R tempdb5 dup(0) bin2decString proc n:DWORD, decString:LPSTR movebx, n movedx, 32; 32 bits à traiter leaedi, temp decal:rclebx, 1; mettre le msb dans CF movesi, 4 movecx, 5Unité A6: Conversions

7©Pierre Marchand, 20012229.2 Conversion binaire à décimal

2 e méthode : R = b + 2 * R abcd:moval, byte ptr [edi+esi|; addition bcd sur 5 octets adcal, al; b + 2 * R daa; ajustement BCD movbyte ptr [edi+esi], al; résultat dans temp decesi dececx jneabcd; fin abcd decedx jnedecal; fin décal movecx, 5

movesi, strUnité A6: Conversions©Pierre Marchand, 20012239.2 Conversion binaire à décimal

2 e méthode : R = b + 2 * R copy:moval, [edi]; copier dans destination et ; convertir le BCD compacté movah, al; en BCD non compacté andax, 0xF00F; masquer lsb et msb shrah, 4; décaler msb en place addax, 0x3030; convertir en ASCII xchgah, al; little endian movword ptr [esi], ax; stocker deux car inc edi; incrémenter source addesi, 2; incrémenter destination dececx jnecopy movbyte ptr[edi], 0; car de fin de chaîne retUnité A6: Conversions

8©Pierre Marchand, 2001224

9.2 Conversion binaire à décimal

3 e méthode : à l'aide d'une table

Soit n le nombre à convertir.

Le résultat r est un nombre de 10 chiffres ASCII qu'on initialise à 0 : r = '0', '0', '0', '0', '0', '0', '0 , '0', '0', '0', 0 Tant que n >= 1000000000,n = n - 1000000000,r[0] = r[0] + 1 Tant que n >= 100000000,n = n - 10000000,r[1] = r[1] + 1 Tant que n >= 10000000,n = n - 10000000,r[2] = r[2] + 1 Tant que n >= 1000000,n = n - 1000000,r[3] = r[3] + 1 Tant que n >= 100000,n = n - 100000, r[4] = r[4] + 1 Tant que n >= 10000, n = n - 10000, r[5] = r[5] + 1

Tant que n >= 1000, n = n - 1000, r[6] = r[6] + 1

Tant que n >= 100, n = n - 100, r[7] = r[7] + 1

Tant que n >= 10,n = n - 10,r[8] = r[8] + 1

r[9] = nUnité A6: Conversions©Pierre Marchand, 20012259.2 Conversion binaire à décimal 3 e méthode : à l'aide d'une table Table dd1000000000, 100000000, 10000000, 1000000, 100000, dd10000, 1000, 100, 10, 1 bin2decString proc n:DWORD, decString:LPSTR moveax, n leaesi, Table xorebx, ebx movedi, decString movecx, 10; 10 nombres dans Table digit: movbyte ptr [edi+ebx], '0'; résultat = ' 0 ' movedx, dword ptr [esi+ebx*4]; Table[i] comp:cmpeax, edx; peut-on soustraire? jbsuivUnité A6: Conversions

9©Pierre Marchand, 2001226

9.2 Conversion binaire à décimal

3 e méthode : à l'aide d'une table subeax. edx; soustraire Table[i] addbyte ptr [edi+ebx], 1; incrémenter résultat jmpcomp; tant que eax > Table[i] suiv:incebx; élément suivant loopdigit movbyte ptr [edi+ebx], 0; car de fin de chaîne ret

bin2decString endpUnité A6: Conversions©Pierre Marchand, 20012279.2 Conversion binaire à décimal

Certains raffinements pourraient s'avérer souhaitables dans les programmes présentés dans cette section. Notamment :

Conversion décimal-binaire

Traitement des nombres négatifs

Traitement des espaces au début

Conversion binaire-décimal

Traitement des nombres négatifs

Éliminer les zéros initiaux, par exemple, retourner 3 au lieu de

000000003Unité A6: Conversions

10©Pierre Marchand, 20012289.3 Conversion binaire à chaîne hexadécimale

Pour effectuer cette conversion, on effectue une rotation de eax de 4 bits vers la gauche pour mettre les 4 bits les plus significatifs à droite.

On copie al dans bl.

On masque ensuite les 4 bits de poids fort de bl avec : and bl, 0x0F. On ajoute 0x30 à bl pour le convertir en ASCII : add bl, 0x30 On écrit bl dans le résultat et on incrémente le pointeur. On effectue cette opération 8 fois.Unité A6: Conversions

12 34 56 7823 45 67 81

8101

0131©Pierre Marchand, 20012299.3 Conversion binaire à chaîne hexadécimale

Long2HexString proc num:DWORD, HexString:LPSTR

movedi, HexString moveax, num movecx, 8; 8 car. pour représenter un long lp:roleax, 4; 4 bits suivants movbl, al andbl, 0x0F; masquer les 4 bits de droite addbl, ' 0 '; convertir en ASCII cmpbl, ' 9 ' jbeok; si c'est un chiffre 0-9 addbl, 7; si c'est une lettre A-FUnité A6: Conversions

11©Pierre Marchand, 2001230

9.3 Conversion binaire à chaîne hexadécimale

ok:mov[edi],bl; placer dans la chaîne incedi dececx jnzlp movbyte ptr [edi], 0; caractère de fin de chaîne ret

long2HexString endpUnité A6: Conversions©Pierre Marchand, 20012319.3 Conversion binaire à chaîne hexadécimale

Une autre façon d'effectuer cette conversion utilise une table de 16 entrées contenant les codes ASCII des chiffres et des lettres correspondant aux nombres hexadécimaux 0 à F. On place le nombre à convertir dans edx. On effectue comme dans la façon précédente une rotation vers la gauche de edx, et on copie dl dans al. On masque les 4 bits de poids fort. Ensuite on se sert de al comme indice dans la table de 16 codes ASCII. L'instruction XLAT remplace al par le contenu de [ebx + al].

Par exemple, 0x0B donnera le code 0x42 = 'B'.

On écrit ensuite al dans le résultat et on incrémente le pointeur.Unité A6: Conversions

12©Pierre Marchand, 2001232

9.3 Conversion binaire à chaîne hexadécimale

tabledb '0123456789ABCDEF'

Long2HexString proc num:DWORD, HexString:LPSTR

movedi, HexString leaebx, table; table de traduction dans ebx movecx, 8; toujours 8 car. movedx, num; nombre à convertir lp:roledx, 4; digit suivant moval, dl andal, 0x0F; garder 4 bits seulement xlat; traduire

mov[edi], al; écrire dans destinationUnité A6: Conversions©Pierre Marchand, 20012339.3 Conversion binaire à chaîne hexadécimale

incedi dececx jnelp movebyte ptr [edi], 0; caractère de fin de chaîne ret

Long2HexString endpUnité A6: Conversions

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