[PDF] Maths vocab in English





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Calcul Algébrique

se lit « somme pour k allant de zéro à cinq de deux puissance k ». n?1. ? h=0. 2h+1. 21 + ··· + 2n. = 20+1 + ··· + 2n?1+1 . L'indice de sommation ...



Chapitre 1 - Calculs de sommes

Pour représenter de façon plus condensée la somme des premiers entiers on écrit : 1+2+ ··· + n = n. ? k=1 k (prononcer « somme des k pour k allant de 1 à 



Notations pour les sommes produits

https://www.ceremade.dauphine.fr/~viossat/PDFs/algebre1/2009-10/algebre1_indices_niveau1-0910.pdf



Programmes Python

Calcul de 1 + 2 + ··· + n : algorithme et programme en Python Lire n s ? 0. Pour k allant de 1 `a n faire s ? s + k. FinPour. Afficher s.



Exercices corrigés

Utilisez l'instruction break pour interrompre une boucle for d'affichage des entiers de 1 à 10 compris lorsque la variable de boucle vaut 5.



Maths vocab in English

— Beaucoup de théorèmes ont des noms différents en anglais pour des raisons histo- riques et culturelles. Par exemple le principe des tiroirs s'appelle en 



Clipedia

Nous avons vu que la multiplication de deux matrices (A et B) quelconques n'est par l'expression « cij est la somme pour k allant de 1 à n des aik bkj.



Sommes et produits

Soit (amam+1



Thème 13: Le symbole de sommation ?

L'expression de cette somme se lira "La somme des c indice k pour k allant de 1 jusqu'à 365". L'indice de sommation k peut être remplacé par n'importe.



algorithmique.pdf

Fin Tant que. Syntaxe des instructions. Algorithme papier. Algobox. Calculatrice TI Calculatrice Casio. Pour I de1 à N ……… FinPour. POUR I ALLANT DE de1 à N.



[PDF] Calcul Algébrique

Pour tout entier n ? 1 la somme des n premiers entiers vaut n(n + 1)/2 n ? k=1 k =1+2+ ··· 



[PDF] Chapitre 1 - Calculs de sommes

Pour représenter de façon plus condensée la somme des premiers entiers on écrit : 1+2+ ··· + n = n ? k=1 k (prononcer « somme des k pour k allant de 1 à 





[PDF] [PDF] Séries - Exo7 - Cours de mathématiques

Donc si q ? 1 (Sn) n'a pas de limite finie donc la série ?k?0 qk diverge un changement d'indice pour se ramener à une somme à partir de 0



[PDF] Chapitre IV : Calculs algébriques I La somme ? et le produit ?

Pour tout k ? I décrire ak en fonction de k 2 En déduire une écriture de ?k?I ak en fonction de n! = ?n k=1 k 



Exercices corrigés -Calculs algébriques - sommes et produits

Simplifier la somme $\sum_{k=1}^{2n}(-1)^k k$ en faisant des sommations par paquets Montrer par récurrence que pour tout $n\in\mtn^*$ on a $$S_n=\sum_{k=1}^n 



[PDF] Somme des n premiers entiers naturels non nuls - PanaMaths

[1-4] Mai 2012 Algorithme PanaMaths ? Somme des n premiers entiers récurrence permet d'établir que pour tout entier naturel n non nul on a : ( )1



[PDF] Sommes produits récurrence - Normale Sup

18 sept 2010 · Exemple 1 : Calcul de la somme des entiers • Nous allons démontrer par récurrence que la propriété Pn : i=n ?



[PDF] Sommes et produits

Soient m ? Z et n ? Z avec m ? n Soit (amam+1 ··· an) une liste de nombres1 On définit la somme des ak pour k variant de m à n par n ? k=m



Sommes et produits

14 nov 2015 · Sommes de référence Somme d'une constante: Pour tout ( a n ) ? R × N ? k =0 n a = ( n + 1) × a Nombres triangulaires: Pour tout n 

  • Comment calculer la somme de K ?

    k = n (n + 1) 2 . La variable k est appelée indice de la somme; on utilise aussi fréquemment la lettre i comme variable d'indice.
  • Comment calculer la somme des chiffres d'un nombre ?

    Somme

    1On fait l'addition de bas en haut, par exemple. Soit 43 + 36 + 12 = 91. 2On additionne par groupes de deux et de trois, par exemple. Soit 43 + 36 + 12 = 43 + (36 + 12) = 43 + 48 = 91.3On applique la preuve par 9. On additionne les chiffres de tous les nombres jusqu'à ce qu'on obtienne un nombre entre 0 et 10.
  • Comment on calcule la somme algébrique ?

    Pour calculer une somme algébrique :

    1on transforme les soustractions en additions en rempla?nt les nombres relatifs soustraits par leurs opposés ;2on regroupe les termes positifs d'un côté et les termes négatifs de l'autre ;3on calcule les deux sommes séparément ;4on termine le calcul.
  • En mathématiques, la somme de deux nombres est le résultat de leur addition. Les éléments additionnés s'appellent les termes de la somme.

    11=1²,21+3=2²,31+3+5=3², etc.

Maths vocab in English

Quelques détails importants :

-mathvs.maths: les deux sont corrects, toutefoismathrelève de l"anglais américain et mathsde l"anglais britannique. Qu"il y ait unsou non, le mot esttoujourssingulier. -mathsvs.mathematics:mathematicsest plutôt utilisé lorsque l"on souhaite parler du domaine de connaissances plutôt que de la matière scolaire (par exemple,the laws of mathematics). Comme en français,mathsest familier. -centervs.centre: ce mot fréquent en géométrie peut s"écrire de deux manières, la premièrecenterrelève de l"anglais américain, et la deuxièmecentrede l"anglais britan- nique. Bea ucoupde théorèmes on tdes noms di fférents en anglais pour des raisons histo- riques et culturelles. Par exemple, leprincipe des tiroirss"appelle en anglaispigeonhole principle. Les français ont également une fâcheuse tendance à vouloir donner un nom aux théorèmes; par exemple, lelemme des bergersn"a pas de nom équivalent en anglais. Les noms de ma thématiciensne son tpas anglicisés : l" Eratosthènefrancisé devient en anglaisEratosthenes;PythagoredevientPythagoras; etc. De même, les mots tirés d ula tinou d ugrec ne son tpas anglicisés et suiv entles règles de la langue originelle (notamment pour le pluriel) :maximum(plural :maxima),do- decahedron(plural :dodecahedra); etc. En fr ançais,si l" ondit "x est supérieur à y", on sous-entend "xy", tandis qu"en anglais "x is greater than y"sous-entend "x > y". Pour dire "xy", les anglais disent"x is greater than or equal to y".

L "écrituredes nombres est ég alementdi fférente. En français, la séparation d"un groupe

de trois chiffres se fait au moyen d"une espace; en anglais, elle se fait au moyen de la virgule. Afin de séparer les décimales, les français utilisent la virgule alors que les anglais utilisent le point. À titre d"exemple : en français 1 234 567,89; en anglais

1,234,567.89.

Le fr ançaisécrit les in tervallesexcl usivementa vecles crochets, qui possèden tal orsun sens. L"anglais utilise le crochet " fermé » et la parenthèse en lieu et place du crochet " ouvert » : en français [0;1[, mais en anglais [0;1). P ourdénoter des in tervallesd" entiers,l" anglaisn "utiliseque les accolades fn;:::;mg, alors que le français utilise soit les accolades soit des crochets doublets. Par exemple : l"ensemble des nombres compris entre 1 et 42 est dénotéf1;:::;42gouJ1;42K. 1

I Basics

FrançaisEnglish

abscisse (d"un point)x-coordinate accoladebrace analyse (en tant que domaine des mathéma- tiques)calculus arrondir par défaut (resp. par excès)to round down (resp. up) au moinsat least au plusat most axe des abscissesx-axis axe des ordonnéesy-axis bornebound bornébounded borne inférieuregreatest lower bound, infimum (plural : in- fima) often abbreviated inf. borne supérieureleast upper bound, supremum (plural : su- prema) often abbreviated sup. calculcomputation (,calculus) calculatricecalculator cardinalcardinality chiffredigit chiffres significatifssignificant figures coefficient binomial :kparmin;n kbinomial coefficient :nchoosek;Ckn compasa pair of compasses conjuguéconjugate crochetssquare brackets (in)dénombrable(un)countable développement décimaldecimal representation développerto expand

élever au carré/cubeto square/to cube

(sous-)ensemble(sub)set entier naturelnatural number, nonnegative integer entier relatifinteger (less frequently : whole number)

équerreset square

fraction irréductiblesimple fraction, fraction in lowest terms identifier, étiqueter (sur un graphe)to label intersection (d"ensembles)intersection, meet inverse multiplicatifreciprocal membre de droite (resp. gauche) (e.g. dans une équation)right (resp. left) hand side 2

FrançaisEnglish

n-upletn-tuple nombre 8 >>>>>>>>>><>>>>>>>>>>:décimal impair pair premier rationnel1decimal odd even prime rational9 >>>>>>>>>>=>>>>>>>>>>;number nulnull opposéadditive inverse ordonnée (d"un point)y-coordinate ordre croissantascending or increasing order ordre décroissantdescending or decreasing order parenthèsesbrackets partiesubset, part partie entière par défaut (resp. par excès)floor (resp. ceiling) rapportratio rapporteurprotractor règleruler simplifier (une fraction)to cancel système d"équationssimultaneaous equations or equation system tableautable, array tableurspreadsheet union (d"ensembles)union, join

II GeometryFrançaisEnglish

angle aigu (resp. obtus)acute (resp. obtuse) angle arêteedge bissectricebisector centre de gravitécentroid centre du cercle circonscritcircumcentre centre du cercle inscritincenter cercle circonscritcircumcircle se chevaucherto overlap circonférencecircumference

1. En français,rationnel, maisrationalité, tandis que l"anglais ne met qu"un seulnaux deux.

3

FrançaisEnglish

coefficient directeurslope coin (e.g. d"une figure)wedge confondu (pour un point)coincident corde (d"un cercle)chord cosinus, sinuscosine, sine courburecurvature couronne (géométrique)annulus courbe paramétréeparametric curve courbe représentativegraph dessin à l"échellescale drawing enveloppe convexeconvex hull extrémitéendpoint formeshape hauteuraltitude hyperbolehyperbola isocèleisosceles losangerhombus milieumidpoint médianemedian médiatriceperpendicular bisector orthocentreorthocentre parallélépipède rectanglecuboid pavagetiling, tessellation point colsaddle point point de rebroussementcusp rayon (d"un cercle)radius réseaulattice sens des aiguilles d"une montre, horaireclockwise sens inverse des aiguilles d"une montre, an- tihorairecounterclockwise sommetvertex symétrie axialeline symmetry système de coordonnées, repèrecoordinate system trapèzetrapezium triangle rectangleright-angled triangle 4

III Calculus and sequences

FrançaisEnglish

associeryàxto mapxontoy antécédentpre-image (less frequently : counterimage or inverse image) comportement aux infinis (d"une fonction)end behaviour continu (par morceaux)(piecewise) continuous décroissance exponentielleexponential decay dérivéederivative dériverto differentiate fonctionfonction, map, mapping fonction bijectivebijective function, one-to-one correspon- dence(,one-to-one function) fonction croissanteincreasing function or nondecreasing func- tion fonction décroissantedecreasing function or nonincreasing func- tion 2 fonction injectiveinjective function, one-to-one function (, one-to-one correspondencecf. above) fonction surjectivesurjective function, onto function forme canonique (d"un polynôme du second degré)vertex form la limite def(x) quandxtend versaestlthe limit offasxapproachesaequals/isl ordonnée à l"originey-intercept point d"inflexioninflection point primitiveantiderivative, primitive function, indefinite integral raison (d"une suite arithmétique)common difference raison (d"une suite géométrique)common ratio taux d"accroissementrate of change somme desnpremiers termesn thpartial sum suitesequence suite définie par récurrencerecursive sequence

IV Algebra and arithmeticsFrançaisEnglish

à la puissance ...(raised) to the power ..., exponent ...

2. Attention, l"anglais est trompeur ici : la négation de "fest croissante » n"est pas "fest décroissante » et

réciproquement. 5

FrançaisEnglish

algèbrealgebra algébriquealgebraic base de numérationnumber system congru àcongruent to (less frequently : congruent with)quotesdbs_dbs45.pdfusesText_45
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