Calcul Algébrique
k=0. 2k se lit « somme pour k allant de zéro à cinq de deux puissance k ». C'est une notation On suppose donc que le résultat est vrai pour l'entier n.
Chapitre 1 - Calculs de sommes
On considère pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 1
Sommes et produits
n. ? k=0 a. Solution : 1. Cette notation est valable pour tout objet mathématique pour lequel une opération associative. « somme » a été définie (pour
Programmes Python
Lire n s ? 0. Pour k allant de 1 `a n faire s ? s + k. FinPour. Afficher s. Fin. #Entrée : n entier. #Sortie : somme s des entiers de 1 `a n.
Séries
n?+?. Sn. On appelle alors S = ?+? k=0 uk la somme de la série ?k?0 uk et on dit que Écartons tout de suite le cas q = 1
Notations pour les sommes produits
https://www.ceremade.dauphine.fr/~viossat/PDFs/algebre1/2009-10/algebre1_indices_niveau1-0910.pdf
Sommes et séries
k=a uk = ua + ua+1 +. ··· + ub pour les petites sommes. ?n+1 k=0 uk = ? n k=0 qk+1. Produit en puissance ? n k=0. 2k · 3k. Produit en somme ? n k=0.
CORRIGÉ DU DEVOIR LIBRE N?02
23 sept. 2011 Pour calculer cette somme trigo on passe en complexes . On calcule tout d'abord ... somme d'exponen- tielles imaginaires. E(x) = n. ? k=0.
Cours de mathématiques - Exo7
Voici ce que l'on fait pour calculer Sn avec n = 10. • On affecte d'abord la valeur 0 à la variable somme cela correspond à l'initialisation S0 = 0.
Chapitre IV : Calculs algébriques I La somme ? et le produit ?
0?i?5 est la famille 1 2
[PDF] Calcul Algébrique
1 1 Sommes et produits Nous commençons par les sommes L'écriture 5 ? k=0 2k se lit « somme pour k allant de zéro à cinq de deux puissance k »
[PDF] Chapitre 1 - Calculs de sommes
Pour représenter de façon plus condensée la somme des premiers entiers on écrit : 1+2+ ··· + n = n ? k=1 k (prononcer « somme des k pour k allant de 1 à
[PDF] Sommes et produits
Pour m>n la somme est vide et vaut 0 : n ? k=m ak = 0 Notation (Utilisation du symbole ?) L'usage des points de suspension pour définir la notation
[PDF] Chapitre IV : Calculs algébriques I La somme ? et le produit ?
Apportons une démonstration mathématique rigoureuse à partir de la définition et de la formule de Pascal Pour tout n ? N définissons la propriété Pn : « ?k
Exercices corrigés -Calculs algébriques - sommes et produits
Pour chaque question une seule réponse est juste Laquelle? La somme $\sum_{k=0}^n 2$ $$\mathbf a \textrm{ n'a pas de sens}\ \ \mathbf b
[PDF] Sommes produits récurrence - Normale Sup
18 sept 2010 · lettre sans changer la valeur de la somme On choisit traditionnellement les lettres i j k etc pour les indices de sommes • Dans une somme
[PDF] [PDF] Séries - Exo7 - Cours de mathématiques
n?+? Sn On appelle alors S = ?+? k=0 uk la somme de la série ?k?0 uk et on dit que Écartons tout de suite le cas q = 1 pour lequel Sn = n + 1
Somme des 1/k - Les-Mathematiquesnet
219400.pdf
Somme (arithmétique) - Wikipédia
En mathématiques la somme de deux nombres est le résultat de leur addition et à la sommer pour k allant de 0 jusqu'à n ce qui permet d'obtenir :
[PDF] CALCULS ALGÉBRIQUES Sommes et produits finis
k=0 k 2 Utilisez une méthode analogue pour retrouver les valeurs des sommes S2 = n ? k=1 k2 et S3 = n ? k=1 k3 Exercice 4 : Soit n ? N?
Comment calculer la somme de K ?
k = n (n + 1) 2 . La variable k est appelée indice de la somme; on utilise aussi fréquemment la lettre i comme variable d'indice.Comment calculer ? ?
? [terme général d'une suite arithmétique] = [nombre de termes] × [premier terme] + [dernier terme] 2 .Comment calculer la sommation ?
En mathématiques, la somme de deux nombres est le résultat de leur addition. Les éléments additionnés s'appellent les termes de la somme.
11=1²,21+3=2²,31+3+5=3², etc.Somme
1On fait l'addition de bas en haut, par exemple. Soit 43 + 36 + 12 = 91. 2On additionne par groupes de deux et de trois, par exemple. Soit 43 + 36 + 12 = 43 + (36 + 12) = 43 + 48 = 91.3On applique la preuve par 9. On additionne les chiffres de tous les nombres jusqu'à ce qu'on obtienne un nombre entre 0 et 10.
PTSI - Travaux Pratiques d"informatique
Programmes Python
Nous utiliserons dans ce TP le langage de programmationPythonau moyen de l"environnement de d´eveloppementIDLE. Unprogrammeest la traduction d"un algorithme dans un langage de programmation.1 Instructions conditionnelles
Exemple 1.Calcul du maximum de deux nombres : algorithme et programme en PythonEntr´ee: variables r´eellesxety
Sortie: variable r´eelleMdont la valeur est ´egale au maximum des valeurs dexet deyD´ebut
Lirex,y
Six < yalors
M←y
sinonM←x
FinSiAfficherMFin
#Entr´ee : x,y flottants #Sortie : maximum M de x et y x=float(input("valeur de x?")) y=float(input("valeur de y?")) if xCr´eer puis tester un programme permettant d"obtenir les valeurs approch´ees des solutions r´eelles d"une
´equation du second degr´e.
2 Boucle Pour
La fonctionrangepermet de g´en´erer une liste d"entiers. >>> range(1,5) [1, 2, 3, 4] PTSI - Travaux Pratiques d"informatiqueProgrammes Python Exemple 2.Calcul de 1 + 2 +···+n: algorithme et programme en PythonEntr´ee: variable enti`ere non nullen
Sortie: variable enti`eresdont la valeur est ´egale `a 1 + 2 +···+nD´ebut
Liren s←0Pourkallant de1`anfaire
s←s+kFinPour
AffichersFin
#Entr´ee : n entier #Sortie : somme s des entiers de 1 `a n n=int(input("valeur de n?")) s=0 for k in range(1,n+1): s=s+k print("la somme des entiers de 1 `a ",n," vaut ",s)Exercice 2.Enregistrer ce programme dans un fichier puis l"ex´ecuter etle tester. Cr´eer puis tester un
programme permettant d"afficher les entiers de 1 `andans l"ordre d´ecroissant.3 Boucle Tant Que
Exemple 3.Calcul de la plus petite puissance de deux sup´erieure ou ´egale `an: algorithme et programme
en PythonEntr´ee: variable enti`eren
Sortie: variable enti`erepdont la valeur est ´egale `a la plus petite puissance de deux sup´erieure ou
´egale `an
D´ebut
Liren p←1TantQuep < nfaire
p←2pFinTantQue
Afficherp
Fin # Entr´ee : n entier # Sortie : p plus petite puissance de deux sup´erieure ou ´egale `a n n=int(input("valeur de n?")) p=1 while pprogramme permettant d"afficher les multiples de 7 inf´erieurs ou ´egaux `a un entierndonn´e.
Exercice 4.Cr´eer un programme permettant `a l"utilisateur de tenter de deviner un nombre entier compris
entre 1 et 6 choisi au hasard par l"ordinateur. PTSI - Travaux Pratiques d"informatiqueProgrammes PythonR´eponses
1)#Entr´ee : a,b,c flottants#Sortie : x0,x1,x2 valeurs approch´ees des solutions r´eelles de l"´equation ax^2+bx+c=0
from math import* a=float(input("valeur de a?")) b=float(input("valeur de b?")) c=float(input("valeur de c?")) d=b**2-4*a*c if d<0: print("l"´equation ax^2+bx+c=0 n"admet pas de solution r´eelle") else: if d==0: x0=-b/(2*a) print("l"´equation ax^2+bx+c=0 admet une unique solutionr´eelle",x0) else: x1=(-b-sqrt(d))/(2*a) x2=(-b+sqrt(d))/(2*a) print("l"´equation ax^2+bx+c=0 admet deux solutions r´eelles",x1,"et",x2)2)#Entr´ee : n entier non nul#Sortie : entiers i de 1 `a n dans l"ordre d´ecroissantn=int(input("valeur de n?"))i=nfor k in range(1,n+1):
print(i) i=i-13)# Entr´ee : n entier# Sortie : multiples m de 7 inf´erieurs ou ´egaux `a nn=int(input("valeur de n?"))m=0while m<=n:
print(m) m=m+74)from random import*n=randint(1,6)print("vous devez tenter de deviner un nombre entier compris entre 1 et 6")
r=0 while r!=n: r=int(input("valeur propos´ee?")) print("vous avez devin´e!")quotesdbs_dbs45.pdfusesText_45[PDF] somme cos k theta
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