Cours préparatoire au TDG (test de développement général) v.9
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Il est primordial d'être à l'heure, car le retard entraîne le refus à la salle d'examen et reporte à une date ultérieure la passation du TDG. Il est essentiel de lire les consignes et d'écouter les directives de façon attentive afin d'éviter les erreurs.Pour s'inscrire, prendre rendez-vous au 514 350-8800, option 3.
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TABLE DES MATIÈRES
Mathématique
Guide d'apprentissage
Résolutions de problèmes
Suivi de l'étudiant
Chapitre 1 : La numération
Chapitre 2 : Les opérations arithmétiques
Chapitre 3 : La règle de trois
Chapitre 4 : Les fractions
Chapitre 5 : Les pourcentages, les diagrammes. ProbabilitésChapitre 6 : Les mesures temporelles
Chapitre 7 : La géométrie
Corrigés des exercices
Chapitre 1 : La numération
Chapitre 2 : Les opérations arithmétiques
Chapitre 3 : La règle de trois
Chapitre 4 : Les fractions
Chapitre 5 : Les pourcentages, les diagrammes. ProbabilitésChapitre 6 : Les mesures temporelles
Chapitre 7 : La géométrie
Évaluations
Chapitre 1 : La numération
Chapitre 2 : Les opérations arithmétiques
Chapitre 3 : La règle de trois
Chapitre 4 : Les fractions
Chapitre 5 : Les pourcentages, les diagrammes. ProbabilitésChapitre 6 : Les mesures temporelles
Chapitre 6 : La géométrie
Feuille réponse de l'évaluation
Corrigés des évaluations
Chapitre 1 : La numération
Chapitre 2 : Les opérations arithmétiques
Chapitre 3 : La règle de trois
Chapitre 4 : Les fractions
Chapitre 5 : Les pourcentages, les diagrammes. ProbabilitésChapitre 6 : Les mesures temporelles
Chapitre 7 : La géométrie
Bibliographie
Définir ce que l'on cherche;
Déterminer toutes les opérations qui seront nécessaires pour solutionner le problème et les
écrire sommairement sur une feuille brouillon;
Effectuer les calculs : de préférence, faire les calculs qui sont isolés ou qui doivent être faits en
premier puis insérer le résultat dans la chaîne d'opérations;Vérifier la réponse d'abord : on peut se demander si la réponse est sensée, puis s'assurer du
résultat en effectuant une estimation ou un calcul à rebours. Henri achète 4 pains et 12 croissants à la boulangerie de son quartier. Ses achats ont coûté 17,88$. Si le prix d'un croissant est de 0,75$, quel est le prix d'un pain?Ce que l'on cherche : prix pour un pain ($)
Déterminer les opérations = 17,88$ - (12 x 0,75) ÷ 4 =Calculer = 17,88$ - (9) ÷ 4 = 2,22$
Vérifier (calcul à rebours) : (2,22$ x 4) + (12 x 0,75) = 17,88$CHAPITRE 1
LA NUMÉRATION
Regroupement Bouches à Oreilles Chapitre 1 La numération Les nombres naturels sont ceux qui servent à compter, auxquels s'ajoute le zéro : Ce sont les premiers nombres qui furent utilisés par l'homme. Dans un nombre, chaque chiffre a une valeur différente selon la position qu'il occupe. Le tableau suivant expose les valeurs de position de chaque chiffre contenu dans un nombre.100 000 10 000 1 000 100 10 1
Afin de déterminer la valeur de chaque chiffre dans un nombre, il suffit de multiplier chaque chiffre par sa valeur de position. : Dans le nombre 498 625, le chiffre occupe la position des centaines. Par conséquent, sa valeur est égale à 6 centaines = (6x100) = 600.100 000 10 000 1 000 100 10 1
400 000 90 000 8 000 600 20 5
(4x100 000) (9x10 000)(8x1 000) (6x100) (2x10) (5x1) 1 Regroupement Bouches à Oreilles Chapitre 1 La numérationExercice 1
Exemple : 7 dizaines = 7x10 =
5 centaines = 5 dizaines =
7 unités de mille = 7 centaines de mille =
3 centaines = 9 dizaines =
2 dizaines de mille = 8 centaines de mille =
15 dizaines = 15 centaines =
521 dizaines = 34 centaines =
Exemple : 4 centaines + 4 dizaines + 4 unités =400 + 40 + 4 = 444
a) 3 centaines + 2 dizaines + 1 unité = _________ + ________ + ______= ________ b) 7 unités de mille + 9 centaines + 4 dizaines + 2 unités = _____________ + _________ + ________ + ____ = __________ c) 2 dizaines de mille + 8 unités de mille + 8 centaines + 8 dizaines + 3 unités = _______________ + _____________ + _________ + ________ + ______ = _ ________ 2 Regroupement Bouches à Oreilles Chapitre 1 La numérationCentaines
de mille Dizaines de mille Unités de mille Centaines Dizaines Unités 8 902 67846
23 450
4142 798
Le chiffre 9 est à la position des et sa valeur est . Le chiffre 7 est à la position des et sa valeur est . Le chiffre 5 est à la position des et sa valeur est . Le chiffre 2 est à la position des et sa valeur est .J'ai un 3 à la position des unités, un 8 à la position des dizaines, un 1 à la position des centaines,
un 6 à la position des unités de mille, et un 4 à la position des dizaines de mille. _________________ 3 Regroupement Bouches à Oreilles Chapitre 1 La numérationChaque nombre peut se décomposer en unités, en dizaines, en centaines, en unités de mille, en
dizaines de mille, ... =(6x100 000)+(2x10 000)+(1x1 000)+(3x100)+(5x10)+(9x1) = 600 000 + 20 000 + 1 000 + 300 + 50 + 9 Nombre de = (600 000100)+(20 000100)+(1 000100)+(300100) = 6 000 + 200 + 10 + 3Donc, 621 359 = 6 213
Afin de procéder plus rapidement, il suffit de déterminer le chiffre qui occupe la position des
centaines, puis d'éliminer les chiffres qui sont à sa droite. Dans l'exemple précédent, c'est le
chiffre qui occupe la position des centaines. On élimine donc le et le afin d'obtenir le nombre de centaines : 59 =Voici la décomposition du nombre :
Nombre d' 621 35 = 621 359 unités
Nombre de 621 39 = 62 135 dizaines
Nombre de 621 59 = 6 213 centaines
Nombre d' 62 359 = 621 unités de mille
Nombre de 61 359 = 62 dizaines de mille
Nombre de 21 359 = 6 centaines de mille
4 Regroupement Bouches à Oreilles Chapitre 1 La numérationExercice 2
1. Décompose les nombres suivants puis réponds aux questions.
a) 438 = ________ + _______ + _______ Combien y a-t-il de centaines? _______Combien y a-t-il de dizaines? _______
b) 2 453 = ________ + _______ + _______ + _______Combien y a-t-il d'unités de mille? _______
Combien y a-t-il de
centaines? _______Combien y a-t-il de dizaines? _______
c) 9 350 = _______ + _______ + _______ + _______Combien y a-t-il d'unités de mille? _______
Combien y a-t-il de
centaines? _______Combien y a-t-il de dizaines? _______
2. Souligne le chiffre à la position des dizaines et encadre le nombre de dizaines.
3 4 2 4 6 1 4 3 2 6 7 0 1 3 4 6
2 1 3 6 2 4 2 5 2 0 1 3 0 4 0 2 0 0 0 1 8 0 9
3. Souligne le chiffre à la position des centaines et encadre le nombre de centaines
3 4 2 4 6 1 4 3 9 5 6 2 6 7 0 1 3 4 6
2 1 3 6 2 4 2 5 2 0 1 3 0 4 0 2 0 0 0 1 8 0 9
5 Regroupement Bouches à Oreilles Chapitre 1 La numération4. Complète le tableau suivant.
Nombre de
centaines demille Nombre de dizaines de mille Nombre d'unités de mille Nombre de centaines Nombre de dizaines Nombre d'unités
12 832 128
124 124
2 435305 678
45 231
200588 351
7 5095. Recompose les nombres suivants.
a) (2 x 10 000)+ (4 x 1 000)+(5 x100)+(3 x 10)+(2 x 1) =
b) 500 000 + 30 000 + 1 000 + 300 + 90 = c) 37 centaines + 5 dizaines + 3 unités = d) 512 dizaines + 4 unités = e) 22 unités de mille + 3 dizaines = f) 51 dizaines + 25 unités = 6 Regroupement Bouches à Oreilles Chapitre 1 La numération deux nombres, c'est établir lequel est le plus grand et lequel est le plus petit. Afin de comparer deux nombres, on utilise les symboles suivants : : plus petit que : plus grand que : égal à : plus petit ou égal à : plus grand ou égal à La pointe du symbole est toujours orientée vers le plus petit nombre. : 5 692 926445 45
9388 9 386
Lorsque l'on compare plusieurs nombres, on peut les ordonner en ordre ou . Dans l'ordre , les nombres sont ordonnés du plus petit au plus grand, tandis que dans l'ordre , ils sont ordonnés du plus grand au plus petit.*Ordre croissant : pense à la croissance d'une plante, elle débute petite puis devient de + en +
grande. : Soit les 6 nombres suivants : 93 537, 100 803, 45 572, 25, 21 399, 164 48 9 Ordre croissant: 25 < 21 399 < 45 572 < 93 537 < 100 803 < 164 489 Ordre décroissant: 164 489 > 100 803 > 93 537 > 45 572 > 21 399 > 25 7 Regroupement Bouches à Oreilles Chapitre 1 La numérationExercice 3
1. Encadre dans chaque série (ligne) le nombre le plus grand et souligne le plus petit.
a) 523 487 52 487 5 231 487 5 232 b) 450 712 214 731 256 489 352 227 c) 121 793 29 999 121 341 29 935 d) 989 761 1 000 000 1 967 435 988 8972. Compare les nombres ci-dessous en écrivant les symboles < ou >.
a) 741 ___ 714 b) 2 234 ___ 2 243 c) 45 678 ___ 54 678 d) 65 780 ___ 655 780 e) 2 990 780 ___ 299 870 f) 312 451 ___ 312 5413. Complète par un nombre qui convient.
345 612 < ___________ < 345 621 564 871 > ___________ > 546 871
536 305 < ___________ < 536 350 560 324 > ___________ > 506 324
4. Pour chaque nombre, écris l'unité de mille qui précède et l'unité de mille qui suit.
Exemple : < 32 425 <
____________ < 5 678 < ____________ ____________ < 10 790 < ____________ ____________ < 245 185 < ____________ ____________ < 30 267 < ____________ 8 Regroupement Bouches à Oreilles Chapitre 1 La numération5. a) Classe les nombres suivants dans l'ordre croissant en les séparant par le symbole <.
___ b) Classe les nombres suivants dans l'ordre décroissant en les séparant par le symbole >. _________6. Écris les nombres qui conviennent.
a) 23 456 23 546 23 65423 450 < ___________ < 23 460 < ___________ < 23 550 < ___________
b) 452 540 542 514 524 540545 504 > ___________ > 542 504 > ___________ > 454 250 > ___________
9CHAPITRE 2
LES OPÉRATIONS ARITHMÉTIQUES
Regroupement Bouches à Oreilles Chapitre 2 Les opérations arithmétiques
Il existe 4 opérations arithmétiques : l', la , la et laLa réponse de l'addition s'appelle .
Additionner veut dire :
Trouver le total
Donner la somme
Calculer le tout, l'ensemble
Ajouter
Augmenter
La somme des chiffres 5 et 8 est 13.
La réponse de la soustraction est .
Soustraire veut dire :
Trouver la différence
Enlever
Ôter, retirer
MoinsRetrancher
Diminuer, réduire
Trouvez la différence entre 10 et 7. Réponse : 3 1Regroupement Bouches à Oreilles Chapitre 2 Les opérations arithmétiques
La réponse de la multiplication est
Multiplier veut dire :
Chercher le résultat d'un certain nombre d'une même quantité.12 est le produit de 3 et 4.
: Luc a 2$. Paul a 5 d'argent. Paul a donc 5 x 2$=10$La réponse de la division s'appelle
Diviser veut dire :
Partager
Chercher un certain nombre de fois moins
Chercher le nombre de fois qu'une quantité est contenue dans une autre Lorsque je divise ou partage 40 par 4, le quotient est 10. : Éric a 3 de billes que Martin qui en a 45. Éric a donc 453=15 billes. 2Regroupement Bouches à Oreilles Chapitre 2 Les opérations arithmétiques
Pour chacun des problèmes suivants,
Souligne les
Indique à effectuer
Effectue les appropriés
Indique ta , sans oublier les unités
Exemple : Marie-Claude possède 24 timbres. Cindy en a 10 de moins que Marie-Claude.Combien en possède Cindy?
: Soustraction : 24-10 = 14 : 14 timbres1. Chantal a 27 ans et son amie Isabelle a 22 ans. Quel est leur différence d'âge?
2. Jonathan partage 33 042 $ entre 3 personnes. Combien chacune recevra-t-elle?
3. J'achète une paire de chaussures à 69,98$, un chandail à 22,99$ et une paire de jeans à
45,99$. Quel sera le montant total de ma facture?
3Regroupement Bouches à Oreilles Chapitre 2 Les opérations arithmétiques
4. En une semaine, Pierre consomme 63 litres d'essence. Combien en consomme-t-il en une
seule journée?5. Actuellement, mon loyer est de 305$. L'an prochain, il sera augmenté de 15$. Quel sera le
nouveau montant de mon loyer?6. Nathalie possède 98,76$ à la caisse. Elle retire un montant de 40$ au guichet automatique.
Combien lui reste-t-il d'argent dans son compte?
7. Je suis âgée de 22 ans et mon oncle Arthur est deux fois plus âgé que moi. Quel âge a
Arthur?
8. Combien de contenants de 1,5 litres peut-
on remplir avec une cruche de 18 litres d'eau? 4Regroupement Bouches à Oreilles Chapitre 2 Les opérations arithmétiques
9. Émilie a un rouleau de 56,8 mètres de tissu. Elle en utilise 14,3 mètres. Combien lui en
reste-t-il?10. Maryse pesait 8 livres à sa naissance. Elle pèse maintenant trois fois plus. Combien pèse-
t-elle maintenant?11. Hugues possède 2 539$ à la banque. Il effectue un dépôt de 1 321$. Combien a-t-il
maintenant?12. La semaine dernière, Martin a travaillé 10 heures. Cette semaine, il a travaillé deux fois
plus que la semaine passée. Combien d'heures a-t-il travaillé durant ces 2 semaines? : (Attention! Il y en a deux!) 5Regroupement Bouches à Oreilles Chapitre 2 Les opérations arithmétiques
Parfois, une expression mathématique contient plusieurs opérations. L'ordre dans lequel on effectue ces opérations est très important.Lorsqu'il y a plusieurs opérations arithmétiques à effectuer, les étapes à suivre sont les suivantes :
S'il y a des , on doit commencer par effectuer les opérations entre les parenthèses. Pour chacune des parenthèses, on doit procéder ainsi :.Effectuer les multiplications et divisions dans l'ordre où elles apparaissent (de gauche à droite).
.Lorsqu'il n'y a plus de multiplications et de divisions, effectuer les additions et les soustractions, toujours en allant de gauche à droite. Une fois les parenthèses éliminées, on doit effectuer les et dans l'ordre où elles apparaissent. Finalement, effectuer les additions et les soustractions en procédant de gauche à droite. Au début, il est important de sous chacune des lignes afin de ne pas les oublier. De plus, l'opération en cours (une seule par ligne)et inscrire le résultat sur la ligne suivante. Ce résultat devrait être le seul changement de la ligne
précédente. Exemples : 18 - 5x3-2 )+ 2 x 17 = 18 - 5 x 3 - 2 + 2 x 17 =18 - ( -2 ) + 2 x 17 = 18 - - 2 + 2 x 17 =
18 -
+ 2 x 17 = 18 - 15 - 2 + =18 - 13 + = - 2 + 34 =
34 = 39 34 = 35
* Ces 2 exemples présentent les mêmes nombres et opérations pourtant le résultat est différent.
Bien déterminer l'ordre des opérations est donc très important. 6Regroupement Bouches à Oreilles Chapitre 2 Les opérations arithmétiques
a) 139 - 27 + 3 + 58 = _________ b) 18 + 12 - 9 + 101 - 10 = _________ c) 66 + 16 + 6 - 23 + 15 = _________ d) 574 - 238 + 339 -1 = _________ e) 1 121 + 3 - 595 - 384 = __________ a) 200 - 4 x 25 + 6 x 8 = b) 15 x 15 + 208 ÷ 4 - 93 = c) 516 ÷ 4 x 3 - 231 + 8 x 12 = d) 821 - 693 ÷ 3 x 2 + 1500 ÷ 4 =quotesdbs_dbs45.pdfusesText_45[PDF] grande précarité définition
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