[PDF] Huitième année - Minileçon - Algèbre - Évaluer des expressions





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  • Comment aider les élèves à apprendre ?

    Apprendre doit se faire dans l'activité et non dans la passivité, entre la mise en route collective et le travail individuel, il faut une phase de mise en situation – problème avec une recherche soit individuelle, par deux ou en groupe où les élèves doivent s'investir dans la t?he pour se l'approprier.

ALGÈBRE

Évaluer des expressions algébriques

comprenant des nombres rationnels huitième année

En avant, les maths!

Une approche renouvelée pour l'enseignement

et l'apprentissage des mathématiques

MINILEÇON

e 2 Évaluer des expressions algébriques comprenant des nombres rationnels8 e année|Minileçon | Algèbre

RÉSUMÉ

Dans cette minileçon, l"élève évalue des expressions algébriqu es etdeséquations en remplaçant des variables ou des inconnue s pardesvaleursnumériquesdonnées.

PISTESD'OBSERVATION

L"élève:

• remplace les variables par des valeurs numériques données; • évalue une expression algébrique en respectant la priorité d es opérations.

MATÉRIEL

• calculatrices;

• crayons; • feuilles blanches.

CONCEPTSMATHÉMATIQUES

Les concepts mathématiques nommés ci-dessous seront abordés dans cette minileçon. Uneexplication de ceux-ci se trouve dans la sectionConceptsmathématiques.

Domained'étudeConceptmathématique

Nombres

Compréhension des propriétés,

desrelations et de la prioritédesopérations 3 Évaluer des expressions algébriques comprenant des nombres rationnels8 e année|Minileçon | Algèbre

PARTIE 1 - EXPLORATION GUIDÉE

Déroulement

Consulter, au besoin, la fiche

Évaluation d'expressions algébriques

de la section

Concepts mathématiques

afin de revoir avec les élèves comment déterminer la valeur d'une expression algébrique en rem plaçant une variable par un nombre, ainsi que la terminologie liée à ces c oncepts en vue de les aider à réaliser l'activité. - Présenter aux élèves l'Exemple 1, soit évaluer l'expression algébrique si b et a = 2.

- Allouer aux élèves le temps requis pour effectuer le travail. À cette étape-ci, l'élève découvre diverses stratégies pour évaluer une expression algébrique en remplaçant une variable par un nombre.

- Demander à quelques élèves de faire part au groupe-classe de leur solution et d'expliquer les stratégies utilisées pour évalue

r l'expression algébrique. Inviter les autres élèves à poser des questions afin de véri

fier leur compréhension. Note: Au besoin, consulter le corrigé de la partie 1 pour obtenir des exemples de stratégies. - Encourager les élèves à améliorer leur travail en y ajoutant les éléments manquants.

- Au besoin, présenter aux élèves l'Exemple 2, soit choisir la bonne solution parmi 3 solutions proposées.

4 Évaluer des expressions algébriques comprenant des nombres rationnels8 e année|Minileçon | Algèbre

CORRIGÉ

EXEMPLE 1

Évalue l'expression algébrique

si b et a = 2.

STRATÉGIE1

Je simplifie d'abord l'expression donnée en regroupant les termes semblables. Je comprends que dans cette expression, il y a seulement des additions et des soustractions. Alors en déplaçant les termes avec leur signe respectif, je ne change pas la valeur de l'expression. Je remplace maintenant les variables par leur valeur donnée. Je fais les calculs en respectant la priorité des opérations. J'ai 2 groupes de , plus 2 groupes de 2 moins 1.

STRATÉGIE2

Je remplace directement chaque variable par sa valeur donnée. Je fais ensuite les calculs en respectant la priorité des opérations. 5 Évaluer des expressions algébriques comprenant des nombres rationnels8 e année|Minileçon | Algèbre

EXEMPLE2

Voici 3 solutions d'élèves pour un problème. Laquelle ou lequel a raison? Quelles sont les erreurs que les autres ont faites?

Évalue l'expression algébrique

si = 3 et y = 5

Élève1

Élève 2

Élève 3

STRATÉGIE

Je remplace chaque variable par sa valeur numérique donnée. Je fais ensuite les calculs en respectant la priorité des opérations. 6 Évaluer des expressions algébriques comprenant des nombres rationnels8 e année|Minileçon | Algèbre

Jeconstateque:

L'élève3 araison.

L'élève1 a bien remplacé chaque variable par sa valeur donnée, maisa fait une erreur dans le calcul del"exposant. L'élève2 a aussi bien remplacé chaque variable par sa valeur donnée, maisa fait une erreur dans la priorité des opérations. Ilfaut résoudre l"exposant avant de faire l"addition ou lasoustraction. 7 Évaluer des expressions algébriques comprenant des nombres rationnels8 e année|Minileçon | Algèbre

PARTIE 2 - PRATIQUE AUTONOME

Déroulement

Au besoin, demander aux élèves de faire quelques exercices de la s ection

À ton tour!

. Ces exercices peuvent servir de billet de sortie ou autre. - Recueillir les preuves d'apprentissage des élèves et les interpr

éter pour déterminer leurs points forts et cibler les prochaines étapes en vue de les aider à s'améliorer.

Note: Consulter le corrigé de la partie 2, s'il y a lieu.

1. Évalue l'expression si et 1

2b

STRATÉGIE1

8 Évaluer des expressions algébriques comprenant des nombres rationnels8 e année|Minileçon | Algèbre

STRATÉGIE 2

2. Évalue l"expression si et y=2,5

STRATÉGIE1

STRATÉGIE 2

9 Évaluer des expressions algébriques comprenant des nombres rationnels8 e année|Minileçon | Algèbre

3. Sally a fait du babysitting pendant 5jours. Les3premiers jours, ellea gagné

20$ par jour. Le

4 e jour, elle a travaillé moins et a gagné seulement la moitié du montant d'une journée complète et le 5 e jour, elle a gagné du montant d'une journée. Combien a-t-elle gagné au total? Écris la question comme une expression algébrique avant de la résoudre.

STRATÉGIE

Je transforme d"abord l"énoncé en une expression algébrique où j représente lesalaire d"une journée. Ensuite, jeremplace j par la valeur donnée, àsavoir 20$ (le salaired"unejournée).

Au total, Sally a gagné 75 $.

4. Caleb s"achète 3t-shirts en solde qui ont chacun le même prix original de 26$.

Deuxde ces t-shirts ont un rabais de 30% et le troisième un rabais de40%. a) Calcule le coût total des t-shirts en utilisant une expressionalgébrique.

STRATÉGIE

Soit c le coût total et t le coût originald'unt-shirt. Puisque deuxt-shirts ont un rabais de 30%, Caleb va payer 70% de leur prix original. Letroisième a un rabais de 40%, alors Caleb va payer 60% duprixoriginal.

Le coût total des trois t-shirts est 52 $.

10 Évaluer des expressions algébriques comprenant des nombres rationnels8 e année|Minileçon | Algèbre b) Calcule le coût total des t-shirts y compris la taxe de vente à 13% en utilisant une expressionalgébrique.

STRATÉGIE

Soit c le coût total et x le coûtaprèstaxe. Le coût total des t-shirts y compris la taxe de vente est 58,76 $. 8 e année

ALGÈBRE

Évaluer des expressions algébriques

comprenant des nombres rationnels

En avant, les maths!

Une approche renouvelée pour l"enseignement

etl"apprentissage desmathématiques MI

NILEÇON

Version de l'élève

huitième année 12 Évaluer des expressions algébriques comprenant des nombres rationnels8 e année|Minileçon | Algèbre

PARTIE 1 - EXPLORATION GUIDÉE

EXEMPLE1

Évalue l'expression algébrique

si b et a = 2. T

A STRATÉGIE

13 Évaluer des expressions algébriques comprenant des nombres rationnels8 e année|Minileçon | Algèbre

EXEMPLE2

Voici 3 solutions d'élèves pour un problème. Laquelle ou lequel a raison? Quelles sont les erreurs que les autres ont faites?

Évalue l'expression algébrique

si x = 3 et y = 5

Élève1

Élève 2

Élève 3

14 Évaluer des expressions algébriques comprenant des nombres rationnels8 e année|Minileçon | Algèbre

TA STRATÉGIE

15 Évaluer des expressions algébriques comprenant des nombres rationnels8 e année|Minileçon | Algèbre

PARTIE 2 - PRATIQUE AUTONOME

TA STRATÉGIE

À ton tour!

1. Évalue l"expression si et 1

2 16 Évaluer des expressions algébriques comprenant des nombres rationnels8 e année|Minileçon | Algèbre

2. Évalue l"expression si et y=2,5

T

A STRATÉGIE

17 Évaluer des expressions algébriques comprenant des nombres rationnels8 e année|Minileçon | Algèbre

3. Sally a fait du babysitting pendant 5jours. Les3premiers jours, ellea gagné

20$ par jour. Le

4 e jour, elle a travaillé moins et a gagné seulement la moitié du montant d'une journée complète et le 5 e jour, elle a gagné du montant d'une journée. Combien a-t-elle gagné au total? Écris la question comme une expression algébrique avant de la résoudre. TA

STRATÉGIE

18 Évaluer des expressions algébriques comprenant des nombres rationnels8 e année|Minileçon | Algèbre

4. Caleb s"achète 3t-shirts en solde qui ont chacun le même prix original de 26$.

Deuxde ces t-shirts ont un rabais de 30% et le troisième un rabais de40%. a) Calcule le coût total des t-shirts en utilisant une expressionalgébrique. b) Calcule le coût total des t-shirts y compris la taxe de vente à 13% en utilisant une expressionalgébrique. T

A STRATÉGIE

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