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En cas de non respect de ces dispositions il est notamment passible d'une amende prévue par la loi du 17 juillet 1978. 7/ Pour obtenir un document de Gallica
1/ Les contenus accessibles sur le site Gallica sont pour la plupart des reproductions numériques d'oeuvres tombées dans le domaine public provenant des collections de la BnF. Leur réutilisation s'inscrit dans le cadre de la loi n°78-753 du 17 juillet
1978 :
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MATHÉMATIQUESPURES.
TOMEPREMIER.
Laplace,Écolesnorm.,tom.IV,p.49.
COURSCOMPLET
MATHÉMATIQUESPURESI
DÉDIÉ
AS.M.ALEXANDREIer,
EMPEREURDERUSSIE;
PARL.-B.FRANCOEUR,
TROISIÈMEEDITION,
Revueetaugmentée.
TOMEPREMIER.
PARIS,
BACHELIER(SUCCESSEURDEM"V»COURCIER),
LIBRAIREPOURLESMATHEMATIQUES,
QUAIDESAUGUSTINS,N°55.
4828Libraire.
port. lesdegrés.Paris,1820.Prix:1fr.a5c.IMPRIMERIEDEHUZARD-COUIICIEH,
nuenujAnnitrcT,n°12.ASAMAJESTÉL'EMPEREUR
ALEXANDREFr
AUTOCRATEDETOUTESLESRUSSIES.
SIRE, nemepermettraitpasd'obtenir.Jesuis,avecléplusprofondrespect,
Sire,DeVotreMajestér
Leplushumbleet
dévouéserviteur,- '/FRANCOEUR.Parjs,le17avril1809.
PRÉFACE.
clarté. chaquechoseauxdimensionsnécessaires. fesseurs..ERRATAdupremierVolume.
195,'22,n°492lisezn",5qi.'
249,16,n°364VI,lisezn»364IV.
ERRATAdusecondVolume.
5a,20,n"525lisezn°5a6.
58,io,nos523,713,liseznot524,7t2I.
308,7,enrein.n°6i3,lisezn°713.
557,8,no8i5,lisezn°8ia.
TABLEALPHABÉTIQUE
DESMATIÈRES
CONTENUES-DANSLESDEUXVOLUMES.
ABAISSEMENTdeséquations.,no536.
Abscisse.Casoùelleestnégative,
340.Abstrait(nombre),54.
Alisorde(problème)114>7>dg,
triangle',trapèze,polygonea5 sphériques29129S.Aires'des courbesplanes,728,j62,8o5.-Sec-Surfacescourbes,752,754,764,811.
Ajouter,voy.Addition.
Algèbre,92.,475-appliquéeàla
Géométrie,316.
Algébrique(fonction),5i6.
Aliquotes(parties,fractions),.40,57,
Alliage(règled'),'11.7.
Anagramme,4;9,4?)a\
AnalogiesdeNéper,666.
despolygones,'i3o..Anglededeuxplans634-dedeux-
droites3jo.dansl'espace,'633. cinecarrée,64.cubique6g.566.Approximationalgébrique,quotient^
99.579-Racmes487.Inté-,
grales,800,831S77.Arbitrages83.
Arcdecercle,161,248;voy.Circon-
bires,587à505,681.différen- tielle,-683.Intégrale,769VI,772781790.--Arcenfonction
Ascendante(série),576,698.
Cosécante,cotangentecosinus,3/ji
Sommededeuxarcs,356.Sé-
riedesarcsmultiples,5g3.-Séries circulaires,587,68t,707.Diffé- rentielle,681.Intégrales,791.Cotesthéorème,544
616,751.carrable,8o5.de
plusvitedescente8tj3.Courbure,730,756.Cubature,3o2,33a,75î,8u.
Cube(nombre),12,67,97,(voy.Ra-
développée,735.Rectification,809Aire,8o5V,8q2"93
Cylindre,aire,287'Volume,3o8.
Equation,6i5,620,65a,7o5,
748,879.
DDécagone,228régulier,238.
Décimalesnumération,6.-Frac-
-tions,43.-Approximation,48,64,69-Périodes,5t,9g,n3.
fractionsrationnelles,5f7-Descendante(série),576,698.
Développablé(surface),766.
Développante,développée,730.
Développementducylindre,287-
ducône290enséries,voyezDiagonale,228.ducarré,237.
Diamètred'uncercle,ib'i.d'une
courbe,425.delaparabole,437. desracines,528,557. signef,822.Différeniielles,G57G0.Fonctions
algébriques660.exponentielles,676.logarithmiques,^77.cir-
culaires,681.arcs,(iti3bi- nomes,776.Equationsdifférea- courbequelconque,462,61g.Discontiguès,discontinues(fonctions,
dedeuxdroites,274,721.d'unDistanceinaccessible,317,364I.
Divergente(série),99,488.
Diviserenpartieségalesune,droite,
ai3.unangleouunarc,186,208,234,376."
Diviseurscommensurab'csdu1erde-
Dix,propriétédecenombre,34-
Droite,voy.Ligne.Duplicationducube,463.
Échelledetransversales,ticdixmes,
216.derela;ion,5So:
F nome,48t,675.-deTaylor,6.S9 (voy.Théorème). G H 1Inscrireuncerclenutriangle2o6,
Logarithmesthéoriearithmétique,
87.algébrique,145.dessom-
mesetdesdifférencesdesracinesdu M N925.Bernonlliensgi5.
0 p cussion44°452,458.Aire,8o5,Rectification,809.Déve-
leplanetlalignedroite,6a3.Produitnumérique,3,14.algébri-
racinesvoy.cesmots.Différ.Pyramides,276.Volume,309.
Q R48i675.dessommesdespuis-
TTangentes(méthodeinversedes),
Unité,i36,156,25T.Sesracines,538.
COURSCOMPLET
DEMATHÉMATIQUESPURES.
LIVREPREMIER.
ARITHMÉTIQUE.
I.DESNOMBRESENTIERS.
nombres0,i,2,3,4,5,6,'1,8,9.
ouàquatreplustrois,etc.2,l'autrede3,etledernierde4deceschoses..
produit. différence..excèsoureste. compterjusqu'ànonante-neufunités. centaines,dedixainesetd'unités. selonlamêmeméthoded'analogie. +4xi25,ou+io+25+5oo,ouenfin538. faites.. chap.XXVII. pincequiestàsadroite;onaN=""-+hx"-f.+ex*+6x+a
note.-V.55i2."1 rêtapourévitercetinconvénient. trillions,billi.milli.mille,unités.12,453,227,539,8o4,
mille,8o4unités. .MF'8unmilieuconvenablecntrecespartis. n'enpeutfaireconcevoirlagrandeur. distinct(').Del'Addition.
opérationquirevientàceci:1nn.IIdenx.-IIItrois,etc.
Lcinquante.
Xdix.Vcinq.
Ccent.
DouIDcinqcents.
MouCIDmille.
Envoiciquelquesexemples
VIsix.
IVquatre.
XVIseize..
XIVquatorze.
LXsoixante.
XLquarante.
CXcentdix.
XCnonante.
DCsixcents.CDquatrecents.
3000000MM.
5+4=6+'3=7+2=8-f-i=9.
sommeest5o-f-11ou5o+10+1ouenfin60+1==61. avaut1 y3t,4 5 6 78fl.S-9
1vautle
x20 x30 ix4o 506o 170
9<> fvaut100
X6004700a800
7!)goo
a-XK=1607,^f"8=a529. calculparlacolonneàdroite..Voiciplusieursexemplesd'addition.
DelaSoustraction.
encontient73=62=51=4.Accordonsparcon-, ladifférence(n°4)- retiens1;46(aulieude4-5nesepeut,4"856109=1puisg5=4;92=7,etona1000259
tionvoicicomment. prendlaformeci-contre,attenduqueles complémensde37et4834sontT62get =10510ne.sepeut;donci510=5,qu'onposeaux tiyes,etc.DelaMultiplication.
4fois5estégalà5fois4»ou4X5=5X4v
formed'untableauAcomposéde5lignes, dontchacunecontient4unités.IlestclairMais,enrenversantletableau,commeon
mêmedanslesdeuxcas,leproduitde4x5 estlemêmequeceluide5x4- ou10répété4fois.Donc5x4X22 premiersentreeux.Ainsi;5x4x2=4x5x2=5x2x4=2x5x4=2x4x5=4x2x5
cubede7. marqueledegré.8estditlaracine,oularacinecarréede64-
parceque8estquadrupledea. =i2X16,24estdoublede12,et16l'cstde8. i2-r-4==16,i6-J-<4=20>2o+4=24>etc.TabledePylhagore.133456789'
a4G.8ton141618369121518aia427
48ta162024283a36
510t520a53o354°45
61218243o3642485
714212835424c,5663
8t624324o48566472
9I182736455,j6372Si
forméequepardesadditionssuccessives. tiplicationdesnombressimples. sera7X4ou28;onposera8,etonretiendra2pour laretenue2,ona26:ainsionposera6.etonre- sieursfoislenombreàajouter.2fois,3ofois,5oofois,etajouteraletout.
i°.Onmultiplierad'abord2327par2,comme néesonajouteerrsuiteletout. exemples.,DelaDivision.
quotitémoinsle-nombredesfacteurs. tient3o.(Voy.p.16.) dividendeetlediviseur. point.équations,ona10=2X5.
,-Pythagorepourlesexécuter.18.."Venons-enauxdivisionscomposées.
joindreauproduitsuivant;ontrouveraitde10000X7donne7oooo,quisurpasse40761.
raisonnement. tientdemandéest58a3. tenu'danslenombreainsiformé.1916étant=329X5+lereste;sil'on
contreprouvequelescentaines19dudivi-1916,ontrouvelereste271.
fort,etonleréduità8. criscesnombresainsiqu'onlevoitci- .contrecenombre5estlepremierchiffr.eCecalcul(no15,i°.)
chiffre. dudividendesoientépuisés. sousienretenant3enfn,3X8-(-3'=27,Voiciquelquesexemplesdedivisions.
quatrerèglesquicommenceparlagauche. l'ordrede.chacun. cendu. secondesoustraction. diviseurscommunsàplusieursnombres. produitparn,onvoitqueetdoiventdonner. lemêmereste. prouverimpossible.quotesdbs_dbs22.pdfusesText_28[PDF] Niveau : Deuxième année secondaire
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