[PDF] Formulaire de Probabilités et Statistique - Christophe Chesneau
Événement : On appelle événement toute partie de l'univers ? Les événements Conséquence de la formule des probabilités totales : La probabilité qu'un
[PDF] Cours de Probabilités
Quelle est la probabilité que toutes trois retombent du Proposition 2 2 1 (Formule des probabilités composées) Soient n événements A1 An tels que
[PDF] NOTIONS DE PROBABILITÉS
Calcul des probabilités Propriétés des probabilités se réalise notée est obtenue de la formule suivante :
[PDF] Cours 3: Rappels de probabilités
Lorsque l'univers est infini (?=R ou I) on travaille avec la tribu borélienne A Page 9 A 3 Notions de base: probabilité
[PDF] PROBABILITÉS
A1 ? A2 ? ? An = E Formule des probabilités totales Soient A1 A2 An une partition de l'univers ? constituée d'événements de
[PDF] Cours de probabilités et statistiques
et poss`ede donc toutes les propriétés d'une probabilité Proposition 7 (Formule des probabilités totales) Soit A un événement tel que 0
[PDF] PROBABILITÉS CONDITIONNELLES - maths et tiques
Règle 3 (Formule des probabilités totales) : La probabilité d'un événement associé à plusieurs chemins est égale à la somme des probabilités de chacun de ces
[PDF] PROBABILITES - maths et tiques
On inscrit sur l'arbre des possibles les probabilités des différentes issues Méthode : Calcul de probabilité en utilisant la formule de probabilité
[PDF] Probabilités et variables aléatoires
(formule des probabilités totales) Soit (Ai)i?I une fa- v a r On appelle loi de probabilité de X notée PX l'application qui à toute
Université de Caen
Formulaire de Probabilit
´es et StatistiqueChristophe Chesneau
https://chesneau.users.lmno.cnrs.fr/Caen, le 07 Mai 2018Table des matières
Table des matières
1 Dénombrement5
2 Calculs utiles9
3 Espaces probabilisés et probabilités 11
4 Probabilités conditionnelles et indépendance 15
5 Variables aléatoires réelles (var) discrètes 18
6 Lois discrètes usuelles 22
7 Modélisation25
8 Couples devardiscrètes 27
9 Vecteurs devardiscrètes 32
10 Convergences de suites devardiscrètes 35
11 Calcul intégral36
12 Variables aléatoires réelles à densité 40
13 Lois à densité usuelles 45
14 Retour sur la loi normale 49
15 Couples devarà densité 52
16 Vecteurs devarà densité 59
17 Convergences de suites devar; généralité 64
18 Introduction à l"estimation paramétrique 66C. Chesneau3
Table des matières
19 Intervalles de confiance 69
20 Tests de conformité 70
Note Ce document présente les principales formules brutes abordées dans le coursProbabilités et Statistiquedu L3 de l"université de Caen. Notes importantes : On suppose acquis les concepts de base sur les ensembles. Par exemple, voir : Des points techniques ont volontairement été omis;f,g,h,gidésignent des fonctions sur RouR2...ouRnselon le contexte;lorsqu"une quan titéest in troduite(dériv é,somme, intégrale, espérance, variance ...), il est supposé que celle-ci existe. Je vous invite à me contacter pour tout commentaire : christophe.chesneau@gmail.comQuelques ressources en lien avec ce cours :
Probabilités de Stéphane Ducay :
Introduction aux Probabilités de Arnaud Guyader : pdf Éléments de cours de Probabilités de Jean-François Marckert :Probabilités et Statistiques de Alain Yger :
Cours de Théorie des probabilités de Bruno Saussereau :Bonne lecture!C. Chesneau4
1 Dénombrement
1 Dénombrement
Vocabulaires :Notations Vocabulaire
?ensemble vide ensemble pleinf!gsingleton deApartie de
!2A !appartient àAAcomplémentaire deAdansNotations Vocabulaire
A[Bréunion deAetBA\Bintersection deAetBABintersection deAetB A\B=?AetBsont disjointsAB Aest inclus dansBABproduit cartésien deAetBExemple :Ensemble DéfinitionA=fa;bg,B=fb;cg,
=fa;b;cgAfx2 ;x62Ag fcgA[Bfx2 ;x2Aoux2Bg fa;b;cgA\Bfx2 ;x2Aetx2Bg fbgABfx2 ;x2Aetx62Bg fagABf(x;y);x2Aety2Bg f(a;b);(a;c);(b;b);(b;c)gOpérations : (A[B)\C= (A\C)[(B\C);(A\B)[C= (A[C)\(B[C); n[ k=1A k! \B=n[ k=1(Ak\B); n\ k=1A k! [B=n\ k=1(Ak[B):C. Chesneau51 Dénombrement
Lois de Morgan :
A[B=A\B;A\B=A[B;
n k=1A k=n\ k=1A k;n k=1A k=n[ k=1A k:Partition :(Ak)k2f1;:::;ngpartition de
,(Ak)k2f1;:::;ngdisjoints deux à deux etnS k=1A k=Cardinal :Le nombre des éléments d"un ensemble finiAest appelé cardinal deA. Il est notéCard(A).
Formule du crible (à l"ordre2) :
Card(A[B) = Card(A) + Card(B)Card(A\B):
Formule du crible (à l"ordren) :
Card n[ k=1A k! =nX k=1(1)k1X:::X (i1;:::;ik)2UkCard k\ u=1A iu! oùUk=f(i1;:::;ik)2 f1;:::;ngk;i1<< ikg.Propriétés :
Card(?) = 0; A\B=?)Card(A[B) = Card(A) + Card(B);
Card(A) = Card({
A) = Card(
)Card(A);Card(A) = Card(A\B) + Card(A\B);Card(AB) = Card(A)Card(A\B); AB)Card(A)Card(B);
Card(AB) = Card(A)Card(B):
Principe additif :On considère une situation qui nous amène à faire un choix parmincas différents
et exclusifs : le cas1, ou le cas2..., ou le casn. Si, pour toutk2 f1;:::;ng, il y aukpossibilités
pour lek-ème cas, alors le nombre total de possibilités estnP k=1u k.C. Chesneau61 Dénombrement
Principe multiplicatif :On considère une situation conjuguantkétapes : une étape1, et une étape
2..., et une étapek. Si, pour touti2 f1;:::;kg, il y anipossibilités pour lak-ème étape, alors
le nombre total de possibilités est kQ i=1n i. Liste :Liste ordonnée d"éléments avec répétitions. Arrangement :Liste ordonnée d"éléments sans répétition. Permutation :Arrangement denéléments parmin. Combinaison :Partie d"un ensemble; l"ordre n"est pas pris en compte.Exemple : choix de2éléments parmi
=fa;b;cg:Choix avec répétition sans répétition avec ordreListes :
Arrangemen ts:
(a;a) (a;b) (a;c) (b;a) (b;b) (b;c) (c;a) (c;b) (c;c)9 >>>;9(a;b) (a;c) (b;a) (b;c) (c;a) (c;b)9quotesdbs_dbs7.pdfusesText_5[PDF] toutes les formules maths bac es
[PDF] toutes les règles dorthographe pdf
[PDF] toyfare 2017 66 batman figures
[PDF] toyota 2015 4 runner sr5 premium
[PDF] toyota camry 2018 sport
[PDF] toyota corolla 2015 l
[PDF] toyota corolla 2017 l
[PDF] toyota corolla 2018 sport
[PDF] toyota corolla l 2015 review
[PDF] toyota corolla s 2014 model
[PDF] toyota fortuner 2014 model car images
[PDF] toyota highlander 2015 option packages
[PDF] toyota prius c 2013
[PDF] toyota prius c 2015
