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ÉLECTRICITÉ
EXERCICES ET MÉTHODES
Yves Granjon
Professeur à l'université de Lorraine
granjon_76174" (Col. : Tout en Fiche 19.3x25) 2017/4/27 10:12 page ii #1 Illustration de couverture : Bundles of cables -©salita2010 - Fotolia.com©Dunod, 2017
11 rue Paul Bert, 92240 Malakoff
www.dunod.comISBN 978-2-10-076174-6
granjon_76174" (Col. : Tout en Fiche 19.3x25) 2017/4/27 10:12 page iii #2Table des matières
Avant-proposV
1 Généralités sur les circuits électriques. Lois de Kirchho
en régime continu 1 Fiche1 Dénitionsetprincipesfondamentaux........................... 2 Fiche2 Conventions..................................................... 4 Fiche3 Dipôlespassifslinéaires......................................... 4 Fiche4 Associationsdedipôles.......................................... 5 Fiche5 Régimesélectriques............................................. 6 Fiche6 LoisdeKirchhoenrégimecontinu ............................. 7 QCM........................................................................ 10 Vraioufaux?............................................................... 13 Exercices................................................................... 152 Théorèmes généraux de lélectricité en régime continu 49
Fiche 1 Théorème de Millman........................................... 50 Fiche2 Principedesuperposition........................................ 51 Fiche3 ThéorèmesdeThéveninetdeNorton............................ 52 Fiche4 ÉquivalenceThévenin-Norton................................... 53 QCM........................................................................ 54 Vraioufaux?............................................................... 57 Exercices................................................................... 593 Les circuits électriques en régime sinusoïdal 81
Fiche1 Lerégimesinusoïdal ............................................ 82 Fiche2 Notiondimpédance............................................. 83 Fiche3 Modèlecomplexeduncircuitenrégimesinusoïdal.............. 84 Fiche4 Loisetthéorèmesdelélectricitéenrégimesinusoïdal........... 86 QCM........................................................................ 88 Vraioufaux?............................................................... 92 Exercices................................................................... 944 Les circuits électriques en régime transitoire 129
Fiche1 Régimevariableetrégimetransitoire............................ 130 Fiche2 Miseenéquationdesrégimestransitoires....................... 131 Fiche3 Équationsdiérentiellesdupremierordre ....................... 132 Fiche4 Équationsdiérentiellesdudeuxièmeordre ..................... 132 QCM........................................................................ 135 Vraioufaux?............................................................... 138 Exercices................................................................... 140 Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit. iii granjon_76174" (Col. : Tout en Fiche 19.3x25) 2017/4/27 10:12 page iv #35 Puissance et énergie électriques 161
Fiche1 Dénitions ...................................................... 162 Fiche2 Puissanceenrégimecontinu .................................... 163 Fiche3 Puissanceenrégimesinusoïdal.................................. 164 QCM........................................................................ 166 Vraioufaux?............................................................... 169 Exercices................................................................... 1736 Quadripôles en régime sinusoïdal 213
Fiche1 Dénitionsetconventions....................................... 214 Fiche2 Modèlesassociésauxquadripôles............................... 215 Fiche3 Impédancesdentréeetdesortie ................................ 217 Fiche4 Schémaséquivalentsdesquadripôles............................ 219 Fiche5 Associationsdequadripôles..................................... 220 QCM........................................................................ 222 Vraioufaux?............................................................... 225 Exercices................................................................... 2277 La jonction PN et les diodes à semi-conducteurs 263
Fiche1 Laconductionélectriqueintrinsèque............................. 264 Fiche2 Semi-conducteursdopés......................................... 265 Fiche3 Ladiodeàjonction.............................................. 266 Fiche4 Caractéristiquesélectriquesdesdiodeàjonction ................ 267 Fiche5 Polarisationdeladiode.......................................... 269 Fiche6 Puissancedissipéedansunediode .............................. 269 Fiche7 DiodesZener.................................................... 270 QCM........................................................................ 271 Vraioufaux?............................................................... 274 Exercices................................................................... 276Formulaire292
Index295
iv granjon_76174" (Col. : Tout en Fiche 19.3x25) 2017/4/27 10:12 page v #4Avant-propos
Cet ouvrage rassemble l"ensemble des éléments essentiels de l"électrocinétique généralement
enseignée au cours des premiers cycles scientiques et technologiques. Il est structuré en septchapitres qui traitent des notions fondamentales des circuits électriques en régimes continu, si-
nusoïdal et transitoire.La présentationde cet ouvragea été conçuede manièreà aborderles différentesnotionsde ma-
nière progressive : au sein de chaque chapitre, le lecteur découvrira d"abord, en quelques pages,
l"essentiel du cours où les connaissances indispensables sont présentées, sans démonstration, de
manière claire et précise. Il sera ensuite confronté à de nombreux exercices, de difficultés va-
riées. Des simples applications du cours aux cas plus originaux, en passant par des thèmes très
classiques, les exercices et problèmes permettront au lecteur de se familiariser avec les bases de
l"électricité, puis, en abordant des sujets plus complexes, d"acquérir suffisamment de recul et de
savoir-faire pour résoudre avec succès n"importe quel problème d"électrocinétique. présentéedanstousses détails.De nombreuxcommentairesattirerontl"attentiondel"étudiantsurles pièges à éviter, sur les techniques à acquérir absolument et sur les astuces lui permettant de
progresser plus rapidement.Il est conseillé de traiter l"ensemble des exercices dans l"ordre, de ne pas négliger tel ou tel
qui semble facile, et de ne pas succomber trop rapidement à la tentation de lire la solution. Lamaîtrise des circuits électriques est indissociable de l"effort fourni à rechercher soi-même les
solutions des problèmes proposés. Au fur et à mesure de sa progression, le lecteur deviendra de plus en plus familier avec les techniques de résolution et acquerra suffisamment de méthode pour aborder avec aisance des problèmes de plus en plus en plus sophistiqués. L"électrocinétiquen"estpasunediscipline extrêmementdifficilepourquil"abordeavec rigueur et méthode. Les concepts mathématiques nécessaires sont relativement simples et concernentnotamment la trigonométrie, le calcul différentiel et intégral et les nombres complexes. Les for-
mules de mathématiques essentielles sont regroupées au sein d"un formulaire dans les pages qui suivent.Il est recommandé au lecteur de toujours veiller à respecter les conventions de signes, de sens
des èches de tension ou de courant et d"utiliser systématiquement les unités du système inter-
national.Cet ouvrage ayant été conçu avec le souci constant de la pédagogie et la volonté de rendre les
concepts de l"électrocinétique accessibles à chacun, je souhaite que tout étudiant en ayant fait
l"acquisition puisse y trouver les clés de sa réussite.Yves Granjon
Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit. v granjon_76174" (Col. : Tout en Fiche 19.3x25) 2017/4/27 10:12 page vi #5 granjon_76174" (Col. : Tout en Fiche 19.3x25) 2017/4/27 10:12 page 1 #6MOTS-CLÉS
couranttensiondipôles passifsdipôles actifsrésistancebobinecondensateur association en sérieassociation en parallèleauto-inductancecapacitéconvention récepteurconvention générateurlois de Kirchholoi des nudsloi des mailles générateursrégime continupont diviseur de tensionGénéralités sur les circuits
électriques. Lois de Kirchho
en régime continu 1 Du montage le plus basique au système le plus complexe, tous les circuits électriques obéissent aux mêmes lois simples qui, au nal, sont peu nombreuses. Pour être appli-quées avec efficacité et conduire aisément à la résolution de problèmes parfois ardus,
ces lois doivent être connues et utilisées avec la plus grande rigueur. En particulier, il convient de respecter un certain nombre de conventions sans lesquelles l"approche de cette résolution serait impossible. Ce premier chapitre a pour objectif de familiariser le lecteur avec les outils les plus fondamentaux, dans le cadre du régime de fonctionnement le plus simple : le régime continu. Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit. 1 granjon_76174" (Col. : Tout en Fiche 19.3x25) 2017/4/27 10:12 page 2 #7Fiche 1
Définitions et principes fondamentaux
D"une manière générale, tout circuit électrique peut se représenter sous la forme d"un
générateurd"énergie alimentant unrécepteurchargé de transformer l"énergie électrique
reçue enune autre formeexploitable, lesdeux dispositifs étant reliés par desconducteurs. Le fonctionnement d"un circuit électrique est décrit par un transfert de charges entre ces deux éléments (gure 1.1). Il est couramment admis de représenter ce transfert par un ux d"électrons que l"on modélise par un courant électrique traversant les conduc- teurs. Ce courant électrique (exprimé en ampères) représente la quantité de chargesq (en coulombs) traversant une section donnée du conducteur par unité de temps, soit : i= dq dt (1.1) Les électrons possédant une charge négative, la logique veut que le courantisoit repré- senté en sens contraire du ux d"électrons. Dans un circuit composé d"une seuleboucle, le même courant circule à chaque instant dans tout le circuit. Générateurs et récepteurs simples possèdent en général deux bornes. Ce sont desdi-pôles électriques. Les dipôles générateurs sont ditsactifs, ceux qui ne font que consom-
mer de l"énergie sont desdipôles passifs.Figure 1.1
Les dipôles actifs les plus fréquemment rencontrés (figure 1.2) sont : Legénérateur de tension parfait, qui délivre une tensione(en volts) et l"impose au dipôle récepteur qui présente donc à ses bornes la même tensione. Le courantquotesdbs_dbs2.pdfusesText_3[PDF] Exercices d`électricité pris d`un examen précédent leurs corrigés à - Arithmétique
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