Proprietes_des_Quadrilateres.pdf
Remarque : Un trapèze possédant un angle droit est dit rectangle. un parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur alors c'est un losange.
CHAPITRE 6 - Le parallélogramme
(angles symétriques) et les diagonales ont le même milieu. Propriété : Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs égaux alors c'est un losange.
Chapitre n°8 : « Parallélogrammes particuliers »
les angles consécutifs sont supplémentaires. II. Rectangle Un losange est un quadrilatère qui a ses quatre côtés de même longueur. Illustration.
Chapitre n°6 : « Le parallélogramme »
Côtés consécutifs : [ BA] et [ AD] ; [ DC ] et Angles opposés : ... à la fin du chapitre pour l'autre propriété concernant les angles consécutifs) ...
Rectangle - Losange - Carré - Cours
Les angles opposés ont même mesure. ( et les angles consécutifs sont supplémentaires ). Autres propriétés propres au rectangle :.
Outils de démonstration
Si un losange a un angle droit alors c'est un carré. Si un rectangle a deux côtés consécutifs de même longueur alors c'est un.
ANGLES ET TRIANGLES
La somme des mesures des 3 angles d'un triangle est 180°. 2. BISSECTRICE les angles consécutifs sont supplémentaires. 4. LOSANGES. Dans un losange :.
Mathématiques - Programme détudes : document de mise en œuvre
c) les angles consécutifs d'un parallélogramme sont supplémentaires; e) les diagonales d'un losange sont perpendiculaires l'une à l'autre;.
Quadrilatères particuliers. I) Le parallélogramme. Définition : Un
Définition : Un rectangle est un quadrilatère qui a ses quatre angles droits. a deux côtés consécutifs de la même longueur alors c'est un losange.
ELEMENTS DE COURS
Si un quadrilatère est un losange alors deux angles consécutifs sont supplémentaires. 5. Si un quadrilatère est un losange alors le point d'intersection de
Propriétés des quadrilatères particuliers
1 Un parallélogramme qui a les diagonales perpendiculaires est un losange 2 Un parallélogramme qui a deux côtés consécutifs de même longueur est un losange 3 Un parallélogramme qui a les diagonales de même longueur est un rectangle 4 Un parallélogramme qui a un angle droit est un rectangle Utilisation de ces propriétés
Calculatrice en ligne du losange - Mathepower
• Si un quadilatère est un losange alors ses angles opposés sont de la même mesure • Si un quadilatère est un losange alors ses diagonales sont perpendiculaires • Si un quadilatère est un rectangle alors ses diagonales se coupent en leur milieu
Rectangle - Losange - Carr - Cours - académie de Caen
Dans un losange les diagonales sont perpendiculaires Propriété : Les diagonales d’un losange sont des axes de symétrie Remarque : Un losange a donc un centre de symétrie ( le point de rencontre des diagonales ) et deux axes de symétrie ( les diagonales ) Ces deux axes sont les bissectrices des angles du losange
15 Le losange - Moutamadrisma
Propriété 4 : Dans un losange les supports des côtés opposés sont parallèles § Sur les angles : Propriétés 5 : Dans un losange les angles opposés sont de la même mesure Propriété 6 : Dans un losange les angles consécutifs sont supplémentaires § Sur les symétries : Propriété 7 : Le losange admet un centre de symétrie
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d Les angles consécutifs d’un parallélogramme sont supplémentaires donc : ADC = 180° – 110° = 70° 14 a EFGH est un losange : ses diagonales se coupent en leur milieu donc c’est un parallélogramme De plus il a deux côtés consécutifs de même longueur b ABCD est un rectangle : ses diagonales
Comment calculer les angles d'un losange ?
Les angles sont simplement calculés en décomposant le losange en quatre triangles rectangles. Qu'est-ce qu'un losange? Un losange est un quadrilatère ayant quatre côtés de la même longueur, avec les côtés opposés parallèles et les angles opposés égaux.
Qu'est-ce que les diagonales d'un losange ?
Les diagonales d’un losange sont les bissectrices de ses angles. Les angles opposés d’un losange ont la même mesure deux à deux. Un losange a au moins deux axes de symétrie : ses diagonales. Son aire A est, pour une petite diagonale d et une grande diagonale D : Renault est la marque dite “du losange”.
Quels sont les angles opposés d'un losange ?
Les angles opposés (face à face) du losange ont la particularité d'être toujours de la même mesure. Dans un losange, 2 angles opposés ont la même mesure. Les angles ABC et CDA sont opposés, ils mesurent chacun 130°. Les angles BAD et BCD sont opposés, ils mesurent chacun 50°. L'addition de tous les angles fait 360° (50° + 130° + 50° + 130°).
Comment calculer la longueur d’un losange ?
1. Les quatre triangles égaux ainsi placés forment un quadrilatère dont les quatre côtés sont de même longueur. C’est donc un losange. De plus, un triangle blanc et un triangle gris ont leurs angles a et ? aigu deux à deux de même mesure, notons ? b leurs a + ? mesures. On a ? b = 90°. b a a
Outils de démonstration
Comment démonter que ...
Année 2009 et 2010
Classe: 4D,4A
Collège Fontbruant
Sommaire-Comment démontrer qu'un triangle est un triangle isocèle ? -Comment démontrer qu'un triangle est un triangle équilatéral ? -Comment démontrer qu'un triangle est un triangle rectangle ? -Comment démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme ? -Comment démontrer qu'un quadrilatère est un rectangle ? -Comment démontrer qu'un quadrilatère est un losange ? -Comment démontrer qu'un quadrilatère est un carré ? -Comment démontrer que deux droites sont parallèles ? -Comment démontrer que deux droites sont perpendiculaires? -Comment démontrer qu'un point est le milieu d'un segment ? -Comment démontrer qu'une droite est la médiatrice d'un segment? -Comment calculer la mesure d'un angle ? -Comment calculer la longueur d'un segment ?Comment démontrer qu'un triangle
est isocèle ? Un triangle isocèle est un triangle qui a deux côtés de même longueur. Si un triangle a un axe de symétrie alors c'est un triangle isocèle. Si un triangle a deux angles à la base de même mesure alors c'est un triangle isocèle.Sommaire
Comment démontrer qu'un triangle
est équilatéral ? Un triangle équilatéral est un triangle qui a trois côtés de même longueur . Si un triangle a trois angles de même mesure alors c'est un triangle équilatéral. Si un triangle isocèle a un angle qui mesure 60° alors c'est un triangle équilatéral.Sommaire
Comment démontrer qu'un triangle
est rectangle ? Un triangle qui a un angle droit est un triangle rectangle. Si la somme de deux angles aigus d'un triangle est de 90° alors ce triangle est un triangle rectangle . J'utilise la Réciproque du Théorème de Pythagore( lorsqu'on connaît les longueur des 3 côtés). Si un côté d'un triangle est un diamètre du cercle circonscrit, alors le triangle est rectangle. Si dans un triangle, la médiane issue d'un sommet mesure la moitié du côté opposé à ce sommet, alors le triangle est rectangle.Sommaire
Comment démontrer qu'un
quadrilatère est un parallélogramme ? Si les côtés opposés d'un quadrilatère sont parallèles alors c'est un parallélogramme. Si les côtés opposés d'un quadrilatère sont de même longueurs alors c'est un parallélogramme. Si les diagonales d'un quadrilatère ont le même milieu alors ce quadrilatère est un parallélogramme. Si deux cotés opposés d'un quadrilatère sont parallèles et de même longueur alors ce quadrilatère est un parallélogramme. Si un quadrilatère a un centre de symétrie alors c'est un parallélogramme.Sommaire
Comment démontrer qu'un
quadrilatère est un rectangle ? Si un quadrilatère a trois angles droits alors c'est un rectangle. Si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu et sont de même longueur alors c'est un rectangle. Si un parallélogramme a un angle droit alors c'est un rectangle. Si les diagonales d'un parallélogramme sont de la même longueur alors c'est un rectangle.Sommaire
Comment démontrer qu'un
quadrilatère est un losange ?Si un quadrilatère a les quatre côtés de la même longueur alors c'est un
losange. Si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires alors c'est un losange. Si les diagonales d'un quadrilatère sont axes de symétrie alors c'est un losange.Si les diagonales d'un parallélogramme
sont perpendiculaires alors c'est un losange. Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur alors c'est un losange.Sommaire
Comment démontrer qu'un
quadrilatère est un carré ?Si un quadrilatère a les quatre côtés de la même longueur et quatre angles
droit alors c'est un carré. Si un losange a un angle droit alors c'est un carré. Si un rectangle a deux côtés consécutifs de même longueur alors c'est un carré. Si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu et sont de même longueur et sont perpendiculaires alors c'est un carré. Si un quadrilatère est à la fois un rectangle et un losange alors c'est un carré. Si les diagonales d'un losange sont de même longueur alors c'est un carré. Si les diagonales d'un rectangle sont perpendiculaires alors c'est un carré.Sommaire
Comment démontrer que deux
droites sont parallèles ? Si deux droites sont parallèles à une même 3ieme droite, alors elles sont
parallèles entre elles. Si deux droites sont perpendiculaires à une même 3ième droite, alors elles sont parallèles entre elles. Si deux droites coupées par une sécante forment deux angles en position d'angles alternes internes de même mesure alors ces deux droites sont parallèles. Si deux droites coupées par une sécante forment deux angles en position d'angles correspondants de même mesure alors ces deux droites sont parallèles. Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont parallèles deux à deux. Si un quadrilatère est un rectangle alors ses côtés opposés sont parallèles deuxà deux.
Si un quadrilatère est un carré alors ses côtés opposés sont parallèles deux à deux. Si un quadrilatère est un losange alors ses côtés opposés sont parallèles deux à deux. Si dans un triangle une droite passe par les milieux de deux côtés alors elle est parallèle au troisième côté.Sommaire
Comment démontrer que deux
droites sont perpendiculaires ?Si deux droites sont parallèles et si une 3ième droite est perpendiculaire à l'une alors elle est
perpendiculaire à l'autre. Si un triangle est rectangle alors il a un angle droit. Si une droite est la médiatrice d'un segment alors elle est perpendiculaire à ce segment. Si un quadrilatère est un rectangle alors ses côtés consécutifs sont perpendiculaires. Si un quadrilatère est un carré alors ses côtés consécutifs sont perpendiculaires. Si un quadrilatère est un carré alors ses diagonales sont perpendiculaires. Si un quadrilatère est un losange alors ses diagonales sont perpendiculaires. La tangente à un cercle en un point est la droite perpendiculaire au rayon du cercle en ce point.Sommaire
Comment démontrer qu'un point est
le milieux d'un segment? Si un point est sur un segment et le partage en deux segments de même longueur alors ce point est le milieu du segment. Si une droite est la médiatrice d'un segment alors elle est perpendiculaireà ce segment en son milieu.
Si un quadrilatère est un parallélogramme
alors ses diagonales se coupent en leur milieu. Si un quadrilatère est un rectangle alors ses diagonales se coupent en leur milieu. Si un quadrilatère est un losange alors ses diagonales se coupent en leur milieu. Si un quadrilatère est un carré alors ses diagonales se coupent en leur milieu. Si dans un triangle une droite passe par le milieu d'un côté parallèlement à un autre côté alors elle coupe le troisième côté en son milieu.Sommaire
Comment démontrer qu'une droite
est la médiatrice d'un segment ? Si une droite passe par le milieu d'un segment et lui est perpendiculaire alors cette droite est la médiatrice de ce segment. Si un point est équidistant des extrémités d'un segment alors il est situé sur la médiatrice de ce segment.Sommaire
Comment calculer la longueur d'un
segment ?Tous les points situés sur un cercle sont équidistants du centre du cercle.Si un point est sur la médiatrice d'un segment alors il est équidistant des extrémités du
Segment.
Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont de même longueur.
Si un quadrilatère est un rectangle alors ses côtés opposés sont de même longueur. Si un quadrilatère est un losange alors ses quatre côtés sont de même longueur. Si un quadrilatère est un carré alors ses quatre côtés sont de même longueur. Un triangle isocèle a deux côtés de même longueur. Si un point est le milieu d'un segment alors il partage ce segment en deux segments de même longueur. Un triangle équilatéral a trois côtés de même longueur.La symétrie conserve les mesures de longueurs.
Dans un triangle le segment qui joint les milieux de deux cotés mesure la moitié du 3ème coté.
Si un triangle est rectangle alors la médiane issue de l'angle droit mesure la moitié de l'hypoténuse.
Dans un triangle rectangle quand je connais deux longueurs j'utilise le théorème dePythagore.
Dans un triangle rectangle quand je connais un angle et un côté j'utilise le cosinus.ABCAB² = AC² + CB²
Sommaire
éLa symétrie conserve les mesures d'angles.
La bissectrice est un axe de symétrie de l'angle. Si deux droites coupées par une sécante sont parallèles alors elles forment deux angles alternes-internes de même mesure. Si deux droites coupées par une sécante sont parallèles alors elles forment deux angles correspondants de même mesure. Si deux angles sont opposés par le sommet alors ils sont de même mesure. D ans un triangle la somme des angles est égale à 180°. Si un triangle est isocèle alors il a deux angles (à la base) de même mesure. Si un triangle est équilatéral alors il a trois angles de même mesure. Dans un triangle rectangle, on peut utiliser le cosinus:le cosinus d'un angle aigu est le quotient du côté adjacent à l'angle par la longueur de l'hypoténuseComment calculer la mesure d'un
angle?Sommaire
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