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Exercices sur le courant alternatif 4/5 Exercice 6 À l'aide d'un générateur de 9 V on alimente le circuit schématisé ci-dessous 3 1) Représenter sur le schéma l'appareil permettant de mesurer la tension aux bornes de L 1
Electricite Exercices et methodes - Dunod
teurs Ce courant électrique (exprimé en ampères) représente la quantité de charges q (en coulombs) traversant une section donnée du conducteur par unité de temps soit : i = dq dt (1 1) Les électrons possédant une charge négative la logique veut que le courant i soit repré-senté en sens contraire du ?ux d’électrons
Comment calculer le courant dans un circuit à deux générateurs?
6. Calcul du courant dans un circuit à deux générateurs Dans le schéma de la ?gure 1.16, le dipôle AB formé de l’association en série d’une résistance et d’un générateur parfait de tension continueU, est alimenté par un générateur parfait de tension continueE=15 V. Déterminer la valeur du courantIcirculant dans le circuit. Figure 1.16
Comment calculer le courant électrique?
Ce courant électrique (exprimé en ampères) représente la quantité de chargesq (en coulombs) traversant une section donnée du conducteur par unité de temps, soit : i= dq dt (1.1) Les électrons possédant une charge négative, la logique veut que le courantisoit repré- senté en sens contraire du ?ux d’électrons.
Comment le courant électrique circule-t-il dans le sens opposé de celui des électrons?
Le courant électrique circule positivement dans le sens opposé de celui des électrons. 3. La convention récepteur appliquée aux bornes d’un dipôle impose que tension et courant soient matérialisés par des ?èches orientées dans le même sens. 4. En régime continu, une bobine est sans e?et quelle que soit sa place dans le circuit. 5.
Comment savoir si le courant est positif?
Le courant est bien positif si on respecte la convention générateur : il est compté positivement si on l’oriente par une ?èche qui sort de la borne positive du générateur. 2. b. On a : 1 R eq
Marcel Délèze
Edition 2017
Thème : Circuits RLC série
Lien vers les énoncés des exercices:
Package Tableaux
Le package
Tableaux
offre diverses procédures pour afficher des tableaux incluant les titres delignes et de colonnes, le formatage des cellules et la possibilité de tourner le tableau d'un quart de
tour. Pour avoir accès au package, il suffit de connaître son adresse web: nécessite Needs "Tableaux`", "https: www.deleze.name marcel sec2 applmaths packagesTableaux.m"
Pour ne pas oublier d'exécuter ces instructions au début de chaque session de travail, il est con-
seillé de déclarer les instructions Needs comme étant des cellules d'initialisation. Pour ce faire, sélectionnez les cellules voulues puis passez par le menuCell / Cell properties / Initialization cell
Corrigé de l'exercice 1-1
Calculons d'abord la vitesse angulaire . Lorsqu'une roue de rayon r 1 roule sans glisser, la distance vt effectuée par son centre durant l'intervalle 0, t est égale à la longueur de l'arc qui a été déroulé durant ce même temps r 1 r 1 t , donc v t r 1 t v r 1 v r 1 108km h
0.2 m=
1081000 m
3600 s
0.2 m=
108000
0.23600 s=150
s ce qui signifie que, durant chaque seconde, la roue tourne d'un angle de 150 radians.La fréquence vaut
223.87 s
123.87 Hz
ce qui signifie que la roue accomplit environ 23.87 tours par seconde.La période est de
T 1 =20.04189 s
ce qui représente la durée d'un tour de roue.On peut maintenant écrire les
angles horaires des deux valves 1 t t 1 150st- 2 2 t t 2 150
st+ 4
Printed by Wolfram Mathematica Student Edition
Le déphasage entre les deux valves est un angle constant 1 t 2 t 1 2 2- 4= -3 4 ce qui signifie que la première valve a un retard de 3 4 radians sur la deuxième. Les horaires des valves, situées à une distance r 2 de l'axe, sont respectivement x 1 t y 1 t ) = r 2 cos ( t+ 1 sin t 1 ) = 0.15 m cos 150s t 2 sin 150
s t 2 x 2 t y 2 t ) = r 2 cos ( t+ 2 sin t 2 ) = 0.15 m cos 150
s t 4 sin 150
s t 4
Corrigé de l'exercice 1-2
Puisque le mouvement des aiguilles est uniforme, l'angle horaire de l'aiguille des heures est de la forme h t h t h La vitesse angulaire de l'aiguille des heures est de 1 tour en 12 heures dans le sens rétrograde h 1 tour12 h= -2
12 h= -
6 hA l'heure
t0, l'aiguille des heures est orientée vers le haut
h 2L'angle horaire de l'aiguille des heures est donc
h t 6 ht+ 2 Interprétons l'angle horaire au moyen d'une table de valeurs particulières t h0 3 6 9
h t rad 2 0 2 L'angle horaire de l'aiguille des minutes est de la même forme m t m t m La vitesse angulaire de l'aiguille des minutes est de 1 tour par heure dans le sens rétrograde m 1 tour h= -2 hA l'heure
t0, l'aiguille des minutes est orientée vers le haut
m 2L'angle horaire de l'aiguille des heures est donc
m t 2 ht+ 2 Interprétons l'angle horaire au moyen de tables de valeurs particulières2 1-circuit-rlc-serie-cor.nb
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t [h] 0 1 4123
4 m t rad 2 0 2 t h 4 17 49
219
4 m t rad 15 2 8 17 2 9
A l'instant
t 4 h , l'angle horaire de 15 2 signifie que, après avoir fait 4 tours, l'aiguille pointe vers le haut.Partie
b)Nous aimerions maintenant que, à l'instant t =4h, l'angle horaire de l'aiguille des minutes indique 2 t h 4 17 49219
4 m t rad 2 0 2 Dans l'angle horaire de l'aiguille des minutes, nous modifions l'angle initial.
Première méthode: la fonction affine
t de pente qui passe par ( t 0 0 ) est t t t 0 0 ; ici m t 2 h(t-4 h)+ 2= -2 ht+17 2Deuxième méthode: calculons l'angle initial
mà partir de la condition
m 4 h 2 -2 h(4 h)+ m 2 m 17 2 m t 2 ht+17 2 Partie c)Il y a deux situations dans lesquelles les aiguilles sont perpendiculaires: * l'aiguille des minutes a une avance d'un quart de tour sur l'aiguille des heures; * l'aiguille des minutes a un retard d'un quart de tour sur l'aiguille des heures. En d'autres termes, les deux aiguilles sont déphasées de 2Premier cas:
m t h t 2 2 ht+17 2= - 6 ht+ 2+ 2 15 2=11 6 ht t 45 h11= 4 h 05 min 27. 27
sDeuxième cas:
m t h t 2 2 ht+17 2= - 6 ht+ 2- 21-circuit-rlc-serie-cor.nb 3
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17 2=11 6 ht t 51 h11= 4 h 38 min 10. 90
sExercice 1-3
a) 1 t 1 0 1 t b) Durant un intervalle de temps t donné, les longueurs d'arcs sur les deux cercles sont les mêmes r 1 1 r 2 2 r 1 1 t= r 2 2 t r 1 1 r 2 2 Les deux vitesses angulaires sont de signes opposés 2 r 1 r 2 1 2 0 2 t 2 0 2 t r 1 r 2 1 t c) Mouvement harmonique qui approche le mouvement du point B comparons les positions extrêmes que peut prendre le point B x max x min 2 r 2 il s'agit donc d'une oscillation d'amplitude r 2 autour d'une position centrale notée x 0à l'instant
t0, on a
2 0 et x 0 x 0 r 2 r 2 cos 2 0 , d'où x t x 0 r 2 cos 2 t r 2 cos- r 1 r 2 1 t y t y 0Numériquement,
x t x 00.2 m cos-
0.50.2300×2
60 st0.2 m cos
0.50.2300×2
60 st0.2 m cos-
25st
0.2 m cos
78.54 s
1 t4 1-circuit-rlc-serie-cor.nb
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Exercice 1-3 d) (facultatif) Mouvement d'une bielleNotons
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