[PDF] application de la dérivation 1ere s

Comment calculer les variations d’une fonction dérivable ?

?Si, pour tout , , alors est croissante sur . Le sens de variation d’une fonction dérivable est donné par le signe de sa dérivée. Pour étudier les variations d’une fonction dérivable, on calcule donc sa dérivée, puis on détermine le signe de la dérivée et on dresse le tableau de signe de la dérivée et le tableau de variations de la fonction.

Comment calculer la dérivabilité d’une fonction ?

Dans chacun des cas, calculer f ? ( x) en précisant l’ensemble de définition de f et son ensemble de dérivabilité. Déterminer les variations de la fonction f définie sur R par f ( x) = x 3 ? x 2 ? x. On considère la fonction f définie par f ( x) = x 3 – 3 x + 1. Préciser le domaine de définition de f.

Qu'est-ce que la dérivée ?

La notion de dérivée a de nombreuses applications. Nous allons en voir quelques unes. La première d’entre elles, sinon la plus importante, est l’application à l’étude des variations d’une fonction et à la recherche de ses extrema. • Si est croissante sur , alors est positive ou nulle sur .

Quels sont les applications de l'étude des fonctions dérivées ?

Les applications de l'étude des fonctions dérivées sont nombreuses. Parmi celles-ci, citons : détermination du sens de variation d'une fonction dérivable sur un intervalle, calcul des extrema locaux, des majorants et minorants éventuels, calcul de limites, etc. 1. Quelles sont les fonctions dérivées des fonctions usuelles ?