1 Convergence en probabilité PDF

Leçon 11

Inégalités de Markov et de Tchebychev. 1. Inégalité de Markov. 2. Inégalité de Tchebychev. 3. Inégalité exponentielle. 4. Inégalité de concentration.

Inégalités de concentration SpéMaths 1 Un problème historique

Commenter l'explication apportée par Fermat sur la probabilité d'obtenir au moins un six en 2 Inégalités de Markov et de Bienaymé-Tchebychev.

1 Convergence en probabilité

(inégalité de Bienaymé-Tchebychev) Soit X une variable aléatoire (discrète ou à densité) admettant une variance. Alors pour tout réel ? > 0 : P([

Variables aléatoires finies

Explications. La variable aléatoire permet de traduire le résultat d'une On applique ensuite l'inégalité de Markov à X ? E(X) (on centre la variable).

CONCENTRATION LOI DES GRANDS NOMBRES

Méthode : Appliquer l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev. Vidéo https://youtu.be/4XMvq1FnYwU. Soit une variable aléatoire qui suit la loi binomiale de

Courbures entrelacements et inégalités fonctionnelles pour

6 Apr 2020 fonctionnelles pour quelques processus de Markov ... L'explication probabiliste de cette inégalité est due au PGD sous-jacent au sens où.

Chapitre I - Introduction aux chaines de Markov

`a valeurs dans E est appelée cha?ne de Markov de matrice de transition P si En intervertissant le rôle de Xn et Yn dans les inégalités précédentes ...

Introduction à la statistique non paramétrique

29 Jan 2020 1.3.1 Inégalité de Markov . ... 1.3.2 Inégalité de Bienaymé-Tchebycheff (B-T) . ... des p-valeurs : exemples et détails d'explication 23.

Chapitre 6 - Loi des grands nombres

6.1 Les inégalités de Markov et Bienaymé-Tchébicheff. Au chapitre 4 nous avons dit que la variance est une mesure de la dispertion de la loi d'un v.a. X.

Inégalité de Markov - Université Paris-Saclay

Université de Rennes 1 PSIN 2013-2014 TD 5 Inégalités probabilistes et indépendance Inégalité de Markov 1 Rappelez l’inégalité de Bienaymé-Tchebychev et redémontrez-la à partir de l’inégalité de Markov 2 UNE FORMULE ALTERNATIVE POUR L’ESPÉRANCE Dans ce qui suit X: !R est une variable aléatoire à valeurs réelles (a

Leçon 11 - persomathuniv-toulousefr

Proposition 3 (Inégalité de Bienaymé-Tchebychev) Si X 1;:::;X n sont des variables aléatoires de carré intégrable deux à deux non corrélées et si S n= X 1 + + X npourtoutt>0 P S n E(S n) t 1 t2 Var(S n) = 1 t2 Xn k=1 Var(X k): 3 Inégalité exponentielle Il est facile d’imaginer que la puissance 2 dans l’inégalité de Tchebychev

I –Inégalités classiques en théorie des probabilités

1 –Inégalité de Markov Proposition 10 1 – Inégalité de Markov Soit X une variable aléatoire positive (discrète ou à densité) admettant une espérance Alors pour tout réel a strictement positif on a P(X >a) 6 E(X) a Remarque 10 2 – On a également P(X ¨a) 6 E(X) a Corollaire 10 3 Soit X une variable aléatoire (discrète ou

Inégalités de concentration SpéMaths

Déterminer un majorant de la probabilité que la vente du jour dépasse 75 par l’inégalité de Markov 2 Déterminer un majorant de la probabilité que la vente du jour dépasse 75 par l’inégalité de Bienaymé-Tchebychev 3 Comparer les deux majorations obtenues

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Inégalités de Markov et de Bienaymé-Tchebychev Dans tout le chapitre on se place dans un espace probabilisé fini P I Inégalité de Markov 1°) Théorème Soit X une variable aléatoire réelle à valeurs positives ou nulles Alors pour tout réel a 0 on a EX PaX a 2°) Exemples

Quels sont les inégalités classiques en théorie des probabilités ?

I –Inégalités classiques en théorie des probabilités 1 –IInégalité de Markov Proposition 10.1 – Inégalité de Markov SoitXune variable aléatoirepositive(discrète ou à densité) admettant une espérance. Alors pour tout réelastrictement positif, on a P(X>a)6 E(X)

Comment écrire l’inégalité de concentration ?

On utilise l’inégalité de concentration déduite de l’inégalité de Bienaymé-Tchebychev. Cette inégalité s’écrit : P? ?Mn? m?? a??. On peut écrire0? P?? M?m?? a??. Cette notion, historiquement, apparaît dans les premiers travaux de Jacques Bernoulli (1654-1703). On lance 100 fois une pièce équilibrée de monnaie.

Comment reconnaître l’inégalité de Bienaymé-Tchebychev ?

V(X) "2 Remarque 10.5 –Souvent, on reconnaît qu’il faut se servir de l’inégalité de Bienaymé-Tchebychev grâce aux valeurs absolues présentes dans la probabilité. 3 –Loi faible des grands nombres

[PDF] 1 Convergence en probabilité

Quels sont les inégalités classiques en théorie des probabilités ?

Comment écrire l’inégalité de concentration ?

Comment reconnaître l’inégalité de Bienaymé-Tchebychev ?