Optique Ondulatoire PDF 2 nov. 2020 23.3

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Avis 46

C'est quoi la physique ondulatoire ?
L'optique physique ou optique ondulatoire est la discipline qui étudie la lumière en la considérant comme étant une onde électromagnétique. L'optique ondulatoire s'attache plus particulièrement aux phénomènes affectant les ondes, comme les interférences et la diffraction.
Quelle est la différence entre l'optique physique et l'optique géométrique ?
Alors que l'optique géométrique est une optique purement phénoménologique et ne fait pas d'hypothèse sur la nature de la lumière, hormis éventuellement qu'elle transporte de l'énergie, l'optique ondulatoire (parfois appelée « optique physique ») modélise la lumière par une onde.
C'est quoi une interférence lumineuse ?
Principe des interférences
Dans celle-ci la lumière apparaît comme due à la propagation simultanée d'un champ électrique et d'un champ magnétique, les vibrations du champ électrique représentant la vibration lumineuse dans l'espace où se propage la lumière.
Les premiers travaux d'optique pratique visent la mise au point de lentilles et remontent aux anciens Égyptiens et Babyloniens. C'est au Moyen Âge, dans les sociétés arabo-musulmanes, qu'apparait une nouvelle conception, le rayon lumineux est indépendant de l'œil humain.

Optique Ondulatoire

Raphael Galicher

Universite Paris Diderot

raphael.galicher@obspm.fr

2 novembre 2020

Raphael Galicher TABLE DES MATI

ERESTable des matieres

I Introduction 6

II Optique geometrique 7

1 Refraction d'un rayon lumineux 7

1.1 Lois de Snell-Descartes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.1.1 Les lois . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.1.2 L'indice optique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.1.3 Le retour inverse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.1.4 Angle maximum de refraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.1.5 Re

exion totale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.2 Dioptre spherique, conditions de Gauss, conjugaison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.2.1 Cas general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.2.2 Le dioptre plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.3 Objets et images reels et virtuels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.4 Foyer image et foyer objet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.4.1 Denitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.4.2 Le dioptre plan est afocal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.5 Aplanetisme et grandissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.5.1 Aplanetisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.5.2 Grandissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 Les lentilles minces13

2.1 L'idee de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2 Loi de conjugaison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3 Foyer objet et foyer image . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.4 Combinaison de lentilles minces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.5 Trouver l'image par construction geometrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.6 Grandissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.7 Foyers secondaires et plans focaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.8 Exemples de traces de rayons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.8.1 Lentille convergente : trouver un rayon emergent . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.8.2 Lentille convergente : trouver un rayon incident . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.8.3 Lentille divergente : trouver un rayon emergent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.8.4 Lentille divergente : trouver un rayon incident . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 Les miroirs spheriques 18

3.1 Denition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.2 Loi de conjugaison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.3 Foyers et construction des rayons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.4 Miroir plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

III Rappels d'electromagnetisme 19

4 Les equations de Maxwell (1860) 19

4.1 Denition du champ electromagnetique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2 Postulat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2.1 Dans le vide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2.2 Dans un mileu quelconque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19 5

Equation d'onde202

Raphael Galicher TABLE DES MATI

ERES6 Onde plane progressive 21

6.1 Denition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.1.1 Surface equiphase ou surface d'onde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.1.2 Onde plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.2 Onde plane se propageant selon (Oz) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21

6.2.1 Champ transverse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.2.2 Solution de l'equation d'onde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.2.3 Onde progressive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.2.4 Champ electrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7 Onde plane progressive monochromatique 24

7.1 Cas general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.2 Spectre electromagnetique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.3 Onde plane monochromatique progressive vers leszcroissants et polarisee lineairement . .25

8 Onde spherique25

8.1 Denition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8.2 Expression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9 Source ponctuelle a distance nie et a distance innie 27

9.1 Source ponctuelle a distance nie : onde spherique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.2 Source ponctuelle a l'inni : onde plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.3 Notations complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.3.1 Un outil mathematique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.3.2 Source ponctuelle a distance nie : onde spherique . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.3.3 Source ponctuelle a l'inni : onde plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.4 Chemin optique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10 Intensite d'une onde 30

10.1 Cas general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10.2 En optique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11 Notions de paquets d'onde 31

11.1 Fonction monochromatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.2 Fonction quasi-monochromatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.2.1 Cas simpliste : spectre carre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.2.2 Cas general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.2.3 Exemples de sources quasi-monochromatiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.3 Paquet d'ondes en milieu non dispersif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.4 Paquet d'ondes en milieu dispersif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

IV Notions de transformee de Fourier 37

12 Serie de Fourier d'une fonction de periodeT137

13 Transformee de Fourier 38

V Diraction des ondes lumineuses 40

14 Mise en evidence du phenomene 40

14.1 Diraction a distance nie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.2 Diraction a l'inni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15 Postulat : les principes de Huygens-Fresnel 41

15.1 Principe de Huygens (1678) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15.2 Principe de Fresnel (1818) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41 3

Raphael Galicher TABLE DES MATI

ERES16 Les modeles de diraction 42

16.1 Modele de Kirchho ou Fresnel-Kirchho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16.2 Modele de Fresnel : champ proche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16.3 Modele de Fraunhofer : champ lointain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16.4 Conditions d'utilisation des modeles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17 Theoreme de Babinet 49

18 Comment calculer l'intensite diractee par un ecran? 50

19 Diraction par une ouverture rectangulaire 50

19.1 Source ponctuelle a l'inni sur l'axe optique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19.1.1 Calcul de l'intensite diractee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19.1.2 Description de la repartition d'intensite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19.2 Source ponctuelle a l'inni decalee de l'axe optique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19.3 Cas d'une fente innie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20 Diraction par une ouverture circulaire 56

21 Pouvoir de resolution angulaire des instruments d'optique 58

21.1 Critere de Rayleigh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21.2 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21.2.1 Telescope astronomique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21.2.2 Microscope optique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21.3 In

uence du detecteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

VI Interferences lumineuses a deux ondes 63

22 Cas particulier des trous d'Young 63

23 Cas general en optique 64

23.1 Condition sur la frequence des sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23.2 Coherence temporelle des ondes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23.2.1 Condition d'une source unique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23.2.2 Dierence de marche optique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23.2.3 Condition de coherence temporelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23.3 Resume des conditions d'interferences optiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23.4 Vocabulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23.5 Localisation des franges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23.5.1 Source ponctuelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23.5.2 Source etendue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24 Separation de faisceaux : trous d'Young 72

24.1 Les trous d'Young a distance nie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24.1.1 Cas general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24.1.2 Cas d'un ecran d'observation plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24.2 Les trous d'Young en

conguration Fraunhofer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75

24.3 Dephasage entre les sources secondaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24.3.1 Trous inniment petits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24.3.2 Trous de taille nie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24.4 Fente source . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24.4.1 Trous d'Young inniment petits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24.4.2 Trous d'Young rectangulaires de taille nie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24.5 Autres dispositifs a separation de faisceaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

80 4

Raphael Galicher TABLE DES MATI

ERES25 Separation d'amplitude : lame a faces paralleles 80

25.1 Franges d'egale inclinaison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25.2 Expression de l'intensite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25.2.1 Les termesI1,I2et S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .81

25.2.2 Dierence de marche. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .82

25.2.3 Intensite des interferences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25.3 Expression de l'intensite : autre methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26 Separation d'amplitude : lame d'epaisseur variable 85

26.1 Cas general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26.2 Cas particulier : un diedre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

27 Interferometre de Michelson 87

28 Lumiere polychromatique 87

28.1 Un doublet de raies spectrales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28.2 Lumiere blanche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

VII Reseaux et spectroscopie 93

29 Le reseau ligne plan93

29.1 Denition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

29.2 Schema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

29.3 Interferences deNondes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .93

29.4 Dephasage entre deux fentes successives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

29.5 Figures d'interferences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

29.6 Calcul incluant la diraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

29.7 Reseau par re

exion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

30 Utilisation en spectroscope 101

30.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

101

30.1.1 Nombre limite d'ordres observables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

101

30.1.2 Non-equidistance des ordres successifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

101

30.1.3 Dispersion spectrale et chevauchement de spectres . . . . . . . . . . . . . . . . . .

101

30.2 Montage optique classique : goniometre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

103

31 Pouvoir de resolution spectrale 103

31.1 Denition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

103

31.2 Cas du reseau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

105

31.3 Cas du prisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

105 5

Raphael Galicher

Premiere partie

Introduction

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[PDF] Optique Ondulatoire 2 nov. 2020 23.3

C'est quoi la physique ondulatoire ?

Quelle est la différence entre l'optique physique et l'optique géométrique ?

C'est quoi une interférence lumineuse ?

Optique Ondulatoire

Raphael Galicher

Universite Paris Diderot

2 novembre 2020

Raphael Galicher TABLE DES MATI

ERESTable des matieres

I Introduction 6

II Optique geometrique 7

1 Refraction d'un rayon lumineux 7

1.1 Lois de Snell-Descartes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.1.1 Les lois . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.1.2 L'indice optique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.1.3 Le retour inverse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.1.4 Angle maximum de refraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.1.5 Re

1.2 Dioptre spherique, conditions de Gauss, conjugaison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.2.1 Cas general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.2.2 Le dioptre plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.3 Objets et images reels et virtuels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.4 Foyer image et foyer objet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.4.1 Denitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.4.2 Le dioptre plan est afocal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.5 Aplanetisme et grandissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.5.1 Aplanetisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.5.2 Grandissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 Les lentilles minces13

2.1 L'idee de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2 Loi de conjugaison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3 Foyer objet et foyer image . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.4 Combinaison de lentilles minces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.5 Trouver l'image par construction geometrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.6 Grandissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.7 Foyers secondaires et plans focaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.8 Exemples de traces de rayons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.8.1 Lentille convergente : trouver un rayon emergent . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.8.2 Lentille convergente : trouver un rayon incident . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.8.3 Lentille divergente : trouver un rayon emergent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.8.4 Lentille divergente : trouver un rayon incident . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 Les miroirs spheriques 18

3.1 Denition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.2 Loi de conjugaison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.3 Foyers et construction des rayons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.4 Miroir plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

III Rappels d'electromagnetisme 19

4 Les equations de Maxwell (1860) 19

4.1 Denition du champ electromagnetique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2 Postulat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2.1 Dans le vide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2.2 Dans un mileu quelconque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Equation d'onde202

Raphael Galicher TABLE DES MATI

ERES6 Onde plane progressive 21

6.1 Denition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.1.1 Surface equiphase ou surface d'onde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.1.2 Onde plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.2 Onde plane se propageant selon (Oz) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21

6.2.1 Champ transverse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.2.2 Solution de l'equation d'onde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.2.3 Onde progressive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.2.4 Champ electrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7 Onde plane progressive monochromatique 24

7.1 Cas general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.2 Spectre electromagnetique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.3 Onde plane monochromatique progressive vers leszcroissants et polarisee lineairement . .25

8 Onde spherique25

8.1 Denition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8.2 Expression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9 Source ponctuelle a distance nie et a distance innie 27

9.1 Source ponctuelle a distance nie : onde spherique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.2 Source ponctuelle a l'inni : onde plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.3 Notations complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.3.1 Un outil mathematique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.3.2 Source ponctuelle a distance nie : onde spherique . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.3.3 Source ponctuelle a l'inni : onde plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.4 Chemin optique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10 Intensite d'une onde 30