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Tapuscrit:DENISVERGéS
N oLieuetdat eArithm-
tiqueEspace
Surfaces
Transfor-
mations1Polynsiejuin⎧01⎧!
⎧Mtropolejuin⎧01⎧! ⎨Centrestrangersjui n⎧01⎧!! ⎩Asiejuin⎧0 1⎧! ⎪AntillesÐGuyane⎧01⎧!!6Libanmai⎧01⎧!
7AmriqueduNordmai⎧01 ⎧!
8Pondichryavril⎧01⎧!
9AmriqueduSudnovembre ⎧011!!
11Mtropoleseptembre⎧011!!
1⎨Polynsiejuin⎧011!
1⎩Mtropolejuin⎧011!
1⎪LaRu nionjuin⎧01⎧!!
16Centrestrangersjui n⎧011!!!
17Asiejuin⎧0 11!!
18AntillesÐGuyane⎧011!
19Libanmai⎧011!
⎧0AmriqueduNordmai⎧01 1! ⎧1Pondichryavril⎧011! ⎧⎧AmriqueduSudnovembr e⎧010! ⎧⎩LaRu nionseptembre⎧010! ⎧6Polynsiejuin⎧010! ⎧7LaRu nionjuin⎧010! ⎧8Mtropolejuin⎧010! ⎧9Centrestrangersjui n⎧010! ⎨0Asiejuin⎧0 10! ⎨1Antilles-Guyanejuin⎧010! ⎨⎧AmriqueduNordjuin⎧0 10!! ⎨⎨Libanjuin⎧010 !! ⎨⎪NouvelleCaldonienovem bre⎧009! ⎨6AmriqueduSudnovembre ⎧009! ⎨8Polynsieseptembre⎧009!BaccalauratSA.P. M.E.P.
N oLieuetdate Arithm-
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mations ⎨9Mtropoleseptembre⎧009! ⎩0AmriqueduNordjuin⎧ 009! ⎩1Libanjuin⎧00 9! ⎩⎧Polynsiejuin⎧009! ⎩⎨Centrestrangersjui n⎧009!! ⎩⎩Asiejuin⎧ 009! ⎩⎪Mtropolejuin⎧009! ⎩6Antilles-Guyanejuin⎧00 9!! ⎩7LaRu nionjuin⎧009!! ⎩8Pondichryavril⎧009!! ⎪0AmriqueduSudnovembre ⎧008! ⎪1MtropoleLaRunionseptem bre⎧00 8!! ⎪⎨Polynsiejuin⎧008!!! ⎪⎩LaRu nionjuin⎧008!! ⎪⎪Mtropolejuin⎧008!! ⎪6Centrestrangersjui n⎧008! ⎪7Asiejuin⎧0 08! ⎪8Antilles-Guyanejuin⎧008! ⎪9AmriqueduNordmai⎧00 8!!60Libanmai⎧008 !!!
61Pondichryavril⎧008!
6⎩AmriqueduSudnovembre ⎧007!
66Antilles-Guyaneseptembre⎧007!
67Polynsiejuin⎧007!
68LaRu nionjuin⎧007!
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70Centrestrangersjui n⎧007!
71Asiejuin⎧0 07!
7⎧Antilles-Guyanejuin⎧007!
7⎨AmriqueduNordjuin⎧0 07!
7⎩Libanjuin⎧007 !!
7⎪Pondichryavril⎧007!
76Nlle-Caldoniemars⎧007!
77Nlle-Caldonienovembre⎧006!
78AmriqueduSudnovembre ⎧006!
79Mtropoleseptembre⎧006!
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mations81LaRu nionjuin⎧006!
8⎧Mtropolejuin⎧006!
8⎨Centrestrangersjui n⎧006!
8⎩Asiejuin⎧0 06!
8⎪Antilles-Guyanejuin⎧006!
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89AmriqueduSudnovembre ⎧00⎪!
90Mtropoleseptembre⎧00⎪!!
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96LaRu nionjuin⎧00⎪!
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99Pondichryjuin⎧00⎪!
100Nlle-Caldonienov.⎧00⎩!
101AmriqueduSudnov.⎧00 ⎩!
10⎪AmriqueduNordmai⎧00 ⎩!
106Antilles-Guyanejuin⎧00⎩!
107Asiejuin⎧0 0⎩!
108Centrestrangersjui n⎧00⎩!
109Mtropolejuin⎧00⎩!
110Libanjuin⎧00⎩ !
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11⎨LaRu nionjuin⎧00⎩!
11⎩AmriqueduSudnov.⎧00 ⎨!
11⎪NouvelleCaldonienov.⎧ 00⎨!
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1⎧⎧Centrestrangersjui n⎧00⎨!
Exercicesdespcialit⎨
BaccalauratSA.P. M.E.P.
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mations1⎧⎩LaRu nionjuin⎧00⎨!
1⎧⎪Libanjuin⎧00⎨ !
1⎧6Polynsiejuin⎧00⎨!
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1⎧8AmriqueduSuddc.⎧00 ⎧!
1⎧9NouvelleCaldonienov.⎧ 00⎧!
1⎨⎧AmriqueduNordjuin⎧0 0⎧!
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1⎨6Mtropolejuin⎧00⎧!
1⎨7LaRu nionjuin⎧00⎧!
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1⎨9Pondichryjuin⎧00⎧!
1⎩0NouvelleCaldoniedc.⎧ 001!
1⎩1AmriqueduSuddc.⎧0 01!
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1⎩9Mtropolejuin⎧001!
1⎪0Libanjuin⎧001 !
1⎪1Polynsiejuin⎧001!
1⎪⎧Pondichryjuin⎧001!
1⎪⎩AmriqueduSudnov.⎧0 00!
1⎪6Polynsieseptembre⎧000!
1⎪7AmriqueduNordjuin⎧0 00!
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Exercicesdespcialit⎩
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#Livretralisgr ceCocoabooklet.Merci sonauteurFabi enCo rnus.$ http://www. iconus.ch/fabien/cocoabooklet/Exercicesdespcialit181
BaccalauratSA.P. M.E.P.
170Sp ortifsdehautÐniveauseptem bre1999
Retourautableau
O, u, v .(unitgraphique:1cm).1.Onno teA,BetCles points dÕa fÞxesr esp ectives⎧ i,-1+⎩iet⎪+⎧i.
BC,l asy mtrieSdÕaxe(AB)etlatransformationf=t$S.Ond signeparA
etB lesimage srespectivesdeA etBparf.CalculerlesafÞxesdeA
etB etpl acerlespointsA,B ,C,A etB suruneÞ gure. ⎧.Onra ppellequelÕcriturecomp lexedÕuna ntidplacementestde lafor mez =az+boaetb sontdeuxno mbrescomple xeset|a|=1.ËtoutpointMdÕafÞxez,fassocielepoint M
dÕafÞxez JustiÞerquefestunan tidpl acementetdmontrerque: z "⎨"⎩i z+ ⎨8"6i ⎨.DterminerlÕensembledespoin tsinvariantsparf.La transfo rmationfest-elleunesymtrie? ⎩.Onap pelleDlepointdÕafÞxe⎨ +6 i,!lamd iatricede[BD]etS lasy mtriedÕaxe!.DterminerS$S
⎧.Montrerquef$S estlatr ansla tion,notet ,devecteurDC.E nd duireq uef=t
$SExercicesdespcialit180
BaccalauratSA.P. M.E.P.
N oLieuetdate Arithm-
tiqueEspace
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Transfor-
mations16⎪Pondichryjuin⎧000!
166Nlle-Caldoniedc.1999!
167AmriqueduSudnov.199 9!
168Antilles-Guyanesept.1999!
169Mtropolesept.1999!
170Sportifshaut-niveausep t.1999!
Exercicesdespcialit⎪
BaccalauratSA.P. M.E.P.
1Polynsiejuin⎧01⎧
PartieA
1.VriÞerquelecou ple(1⎨;⎨)es tsolu tiondecettequation.
⎧.DterminerlÕensembledescoup lesdÕentiersrelatifssolutionsdelÕquati on(E).PartieB
Danscettep artie,adsigneunentiernat urelet lesnombrescetgsontdesen tiersnatur elsvriÞantla
relation⎧⎪g"108c=1. Sipestunno mbrep remieretaunenti ernondivisibleparp,alorsa p"1 estcong ru1modulopque lÕonnotea p"1 &1[p].1.Soitxunen tiernaturel.
Dmontrerquesix&a[7]etx&a[19],alors x&a[1⎨⎨]. ⎧.1.Onsu pposequeanÕestpasunmu ltiplede7 .Dmontrerquea
6 &1[7]puisquea 108&1[7].
End duireque
a g &a[7]. ⎧.Onsu pposequeaestunmultip lede7.Dmontrerque
a g &a[7]. ⎨.Onadm etquepourto utentiern aturela, a g &a[19].Dmontrerque
a g &a[1⎨⎨].PartieC
Onno teAlÕensembl edes entiersnaturelsatelsque:1 !a!⎧6. Unme ssage,constitudÕentier sappartenantA,estcodpuisd cod. Lap hasedecodagecon siste associer,chaquee ntieradeA, lÕent ierrtelquea &r[1⎨⎨]avec0!r<1⎨⎨.
Laph asededcodageco nsiste associerr,lÕentierr 1 telquer1⎨
&r 1 [1⎨⎨]avec0!r 1 <1⎨⎨.1.JustiÞerquer
1 &a[1⎨⎨]. ⎧.Unme ssagecodconduitlas uitedesdeuxe ntierssuivants:1⎧8⎪9.Dcodercemessage.
Exercicesdespcialit6
BaccalauratSA.P. M.E.P.
169M tropoleseptembre1999
Retourautableau
O, u, v afÞxesrespecti ves: z A =⎨"i ⎨;z B =⎨+i ⎨;z C ⎨+⎨i.1.FairelaÞgure enchoi sissantpourunit grap hique⎧cm.(OnplaceralÕorigines urlagauchedela
feuille).⎧.ProuverqueOABestunt riangle quilatra ldirect.S oitGle centredegravit dutria ngleOAB.
DterminerlÕafÞxez
G deG .Dansl asuitedelÕexe rcice, ontudiedeuxisom tr iestransformant [OA]en[GC]. dÕafÞxez telquez =az+b.1.DtermineraetbpourqueR(O)=G etR(A)=C.
⎧.ProuverqueRestuner otationdo nto ndtermi neralecen treetlÕangle. ⎨.Prouverquelesdroite s(OA)et( GC)sontpe rpendiculaires.Quepeu t-ondiredespointsG,B etC? ⎩.Construire,enjustiÞantlaconstr uctio n,lÕimagedutriangleOABparR. ⎩.Soita etb deuxnombre scomplexesetflÕapplicationquiaupointMdÕafÞxezassocielepoint M dÕafÞxez telquez =a z+b1.Dterminera
etb pourquef(O)=Getf(A)=C. ⎧.SoitIlemi lie uduseg ment[OG].Dtermin erlepo intf(I).fest-elleunerßexion? ⎨.ConstruireenjustiÞantlacons tructi on,lÕimagedutriangleOABparf.Exercicesdespcialit179
BaccalauratSA.P. M.E.P.
168Antille sÐGuyaneseptembre1999
Retourautableau
O,Ondon nelepointA( 6;0)et lepointA
(0;⎧). ËtoutpointMdel Õaxedesabscissesdi ffren tdeAonassocielepointM telque: AM=A M et AM, A M mod⎧".Onadm etlÕexisten ceetlÕunicitdeM
Onr aliserauneÞgureavec,pourun itgraph ique0,⎪cmetpource tteÞgure,on prendra"⎩pourabs-
cissedeM.1.SoitMunpoin tdelÕaxedesabsci ssesdif frentdeA.
1.PlacerlepointM
surlaÞ gure. ⎧.Pourcette questiononpourr adonnerunedmonstration purementgomtriqueouutiliser lesnombr escomplexes.Dmontrerq uÕilexisteuneuniquerotation,dontonpr ciserale centre,notIetlÕangl e,quitransfor meA enA etMenMPlacerIsurlaÞgu re.
⎨.Dmontrerquelamdiatriced e[MM ]passeparI. ⎧.Onve utdterminere tconstruirelescouplesdepoints(M,M )vriÞantlaconditionsupplmen- taireMM =⎧0.1.CalculerIMetdm ontrerquÕilexistedeuxco uplessolutions:( M
1 ,M 1 )et(M ,M ⎧.Placercesquatrep ointssur laÞgure.Exercicesdespcialit178
BaccalauratSA.P. M.E.P.
⎧Mtropolejuin⎧01⎧ O, u, v Onds igneparA,BetClesp ointsdÕaf Þxesr esp ective s z Aquotesdbs_dbs23.pdfusesText_29[PDF] Cours 2 L 'Asie du Sud et de l 'Est - Lycée d 'Adultes
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