[PDF] [PDF] Math CST 4 secondaire GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE 1

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Nomdel'élève:________________________________Groupe______DEVOIRSGA MathCST4esecondaireGéométrieAnalytique

MATH CST 2020-2021 CHAPITRE 1 - PARTIE 2 GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE 1 Devoir #13 - Distance entre 2 points 1.Déterminezladistanceentrelespoints:a) A(0,0)etB(3,4)b)C(-2,7)etD(-7,19)c)E(8,8)etF(2,16)d)G(-13,0)etH(-3,-24)2.QuelestlepérimètredutriangleABCsisessommetssontA(2,3),B(-1,5)etC(9,0).Lesmesuressontencentimètre.

MATH CST 2020-2021 CHAPITRE 1 - PARTIE 2 GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE 2 3.ZacharyacommisuneerreurencalculantladistanceentrelespointsA(-8,5)etB(2,-1).CorrigecetteerreurÎ”í µ=í µ$-í µ'=2--8=10Î”í µ=í µ$-í µ'=-1-í±¦=-6dA,B=10$+-6$dA,B=100+-36dA,B=64=84.DétermineladistanceentrelepointAetBsiAfaitpartiedeladroited1etBestsituésurladroited2.L'équationded1esty=-3x+25etcelleded2esty=2x-5.Leplanestencm. 5.TrouveladistanceentrelepointAetBdansleplansuivantsil'équationded1esty=3x+2etl'équationded2esty=-2x+17.Leplanestgraduéenkm. A( 5, ___ ) B( __, 19) d1 d2 A (10, 32) B d1 d2

MATH CST 2020-2021 CHAPITRE 1 - PARTIE 2 GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE 3 Devoir #14 - Point milieu 6.Déterminezlescoordonnéesdupoint:a) situéaumilieudusegmentABdontlesextrémitéssontA(2,3)etB(4,-11);b) situéaumilieudusegmentCDdontlesextrémitéssontC(-3,-1)etD(2,14);c) situéaumilieudusegmentIJdontlesextrémitéssontI(-5,-2)etJ(-8,20);d) situéaumilieudusegmentKLdontlesextrémitéssontK(-5,-2)etL(3,6);e) situéàl'extrémitédusegmentDFsilepointHestsituéaumilieu.LespointsconnussontD(2,5)etH(6,7).f) situéàl'extrémitédusegmentACsilepointBestsituéaumilieu.LespointsconnussontB(9,10)etC(13,7).

MATH CST 2020-2021 CHAPITRE 1 - PARTIE 2 GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE 4 7.ReprésenteletriangleMNOdesommetsM(-1,5),N(0,1)etO(5,3)dansunplancartésien.a) Déterminel'équationdelamédianeissuedusommetM.(Rappel:unemédianerelieunsommetetlemilieudesoncôtéopposé.)b) DéterminelacoordonnéedupointAsituéaumilieudusegmentMN.c) DéterminelacoordonnéedupointBsituéaumilieudusegmentMO.d) DétermineladistanceentrelepointAetB.

MATH CST 2020-2021 CHAPITRE 1 - PARTIE 2 GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE 5 Devoir #15 - Point de partage 8.Transformezlesrapportssuivantsenfractions(partie-tout):a)3:5=b)2:7=c)1:6=d)1:1=e)2:8=f)3:4=g)2:1=h)4:10=9.Déterminezlescoordonnéesdupoint:a)situéaux5

3 2

MATH CST 2020-2021 CHAPITRE 1 - PARTIE 2 GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE 6 d)quipartagelesegmentABdontlesextrémitéssontA(8,-2)etB(-2,3)danslerapport2:3.10.DéterminelepointderencontrePàl'aidedelaméthodedetonchoixensachantquelepointDpartagelesegmentABdanslerapport2:3.(Leplann'estpasàl'échelle...) B(6,23)A(1,8)C(-1,22)DP

3 2 -=xy

ƒ0264=+-yx

...01732=-+yx

‚523-=xy

"xy 12 8

b) Déterminel'équationdeladroitequiestparallèleàABetquipassepar(2,1)sachantqueí µ67=4í µ+í±¦.c) Déterminel'équationdeladroitequiestperpendiculaireàABetquipassepar(16,1)sachantqueí µ67=4í µ+í±¦.12.Voici2droitesparallèles.Déterminelacoordonnéemanquantedela2edroite.(x,60)(15,20)(1,7)(13,55)

MATH CST 2020-2021 CHAPITRE 1 - PARTIE 2 GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE 8 13.Voici2droitesparallèles.DétermineladistanceentrelespointsCetD.14.Quelleestl'équationdeladroiteperpendiculaireausegmentABetquipasseparlepointmilieudusegmentAB.D(2,y)60)C(9,-10)(18,-16)(12,-4)A(6, 12) B(0, 8)

MATH CST 2020-2021 CHAPITRE 1 - PARTIE 2 GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE 9 15.Déterminelescoordonnéesdelamaisonquiestsituéeàl'intersectiondesruesTerry-FoxetCrépeau. A(-5,-6) B(2,8) C(7,-4)

MATH CST 2020-2021 CHAPITRE 1 - PARTIE 2 GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE 10 Devoir #20 - Révision 16.Complétezletableauci-dessous.(Faistescalculsdanslamargesinécessaire)17.TrouvelacoordonnéeGdansleplanci-dessous.EnsachantqueFestlepointmilieudespointsBetG.

MATH CST 2020-2021 CHAPITRE 1 - PARTIE 2 GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE 11 18.Voicidesrenseignementsconcernantdeuxdroites:•L'équationdeladroited1esty=3x+2.•Ladroited2passeparlepointA(2,5).Trouvezl'équation,souslaformefonctionnelle,deladroited2si:a)d2estparallèleàladroited1;b)d2estperpendiculaireàladroited1;19.Voicidesrenseignementsconcernantdeuxdroites:•L'équationdeladroited1est7x-3y+29=0.•Ladroited2passeparlepointB(-7,9).Trouvezl'équation,souslaformefonctionnelle,deladroited2si:a)d2estparallèleàladroited1;b)d2estperpendiculaireàladroited1;

MATH CST 2020-2021 CHAPITRE 1 - PARTIE 2 GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE 12 20.Petitsproblèmesd'intégration!a) DéterminelescoordonnéesdupointDensachantqueles2droitessontperpendiculaires,quelepointCestsurl'axedesordonnéesetquelepointDestsurl'axedesabscisses.b) Trouvel'équationdeladroiteperpendiculaireausegmentABquipasseparlepointmilieudeAB. B(8,36) A(-12,-4) C D A(14, 7) B(2, -1)

MATH CST 2020-2021 CHAPITRE 1 - PARTIE 2 GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE 13 Devoir #21 - Révision 21.SoitletrianglerectangleABDrectangleenBetlamédiatriceCEdusegmentDB,trouveladistanceAC.

MATH CST 2020-2021 CHAPITRE 1 - PARTIE 2 GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE 14 22.LesegmentdedroiteSR. Dansleplancartésienillustréci-dessous.• LepointRestsituéaux89dusegmentdedroitePQ,etce,àpartirdeP,• STm // PQm

,• L'équationassociéeausegmentdedroitePQestí µ=-':í µ+60,• LepointSestl'undespointsdel'axedesy.QuelleestlamesuredusegmentdedroiteSR?P(4,59) S T(32,0) R x y Q(100,35)

MATH CST 2020-2021 CHAPITRE 1 - PARTIE 2 GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE 15 23.Sachantque:• LepointCestau8:í µí µí µí µÃ í µí µí µí µí µí µí µí µí µâ€¢ í µí µí µí µí µí µí µí µí µí µí µí µí µí µí µí µí µí µí µí µÃ í µí µTrouve:a)l'équationdeí µí µb)lescoordonnéesdupointD A(2,4) E(13,2) F(6,-8) C B(14,-4)

MATH CST 2020-2021 CHAPITRE 1 - PARTIE 2 GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE 16 Devoir #22 - Révision 24.MoncaféTuasleplandemonquartierci-dessous.Touslesmatins,jevaismechercheruncaféàpiedaupointTetjerevienschez-moi.EnsachantquejedemeureaupointA,tudoism'indiquerladistancequejeparcoursensachantqu'uneunitédansleplanéquivautà100mètres.(Attention.Leplann'estpasàl'échelle).LepointTpartagelesegmentEAdanslerapport1:2. E ( 5, _____ ) A ( 8, -2) B ( -3, -2 ) C ( 3, 10) T (Tim Hortons)

MATH CST 2020-2021 CHAPITRE 1 - PARTIE 2 GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE 17 25.Anepasoublier...a) Pourfinancerunesortieculturelle,lesélèvesontvendudesboîtesdechocolatsetdessacsdecafé.Leprofitestde2$parboîtedechocolatsvendueetde3$parsacdecafévendu.Lesélèvesontvendu4foisplusdeboîtesdechocolatsquedesacsdecafé.Deplus,lesprofitsgénérésparlaventedesboîtesdechocolatsetdessacsdecaféontétéde7700$.Soitx:nombredeboîtesdechocolatsvenduesY:nombredesacsdecafévendusLequeldessystèmesd'équationsreprésentecettesituation?a) X=4Yet2X+3Y=7700c)X=4Yet3X+2Y=7700b) 4X=Yet2X+3Y=7700d)4X=Yet3X+2Y=7700b) Letableausuivantprésentedesrenseignementssurlesmédaillesetlestrophéesachetésparuneécoledemusiqueenvuedelesremettreàdesflûtistes,àdespianistesetàdesguitaristes.(Lecoûtestlemêmepourtouteslesmédaillesetlecoûtestlemêmepourtouslestrophées.)Déterminelavaleurmanquante.NbdemédaillesNbdetrophéesCoûttotalPourlesflûtistes615161,25$Pourlespianistes4889,00$Pourlesguitaristes76?

MATH CST 2020-2021 CHAPITRE 1 - PARTIE 2 GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE 18 26.ReprésenteletriangleMNOdesommetsM(-1,5),N(0,1)etO(5,3)dansleplancartésien.PuisdéterminelepointderencontreentrelamédianedecetriangleissuedusommetMetlahauteurissuedusommetN.

MATH CST 2020-2021 CHAPITRE 1 - PARTIE 2 GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE 19 Devoir #23 - Révision 27. a)Lesdroitessont-ellesperpendiculaires?Justifie.b)Trouvesl'équationdeladroiteperpendiculaireàladroitey=-2x+6etquipasseparlepointA(5,4).c)Trouveslavaleurdel'abscisseàl'originedeladroit eperpendiculaireày=0,4x-4sachantquesonordonnéeàl'origineest12.

MATH CST 2020-2021 CHAPITRE 1 - PARTIE 2 GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE 20 28.Tudoisdéterminer: 1. L'équationdusegmentFG.2. LalongueurdutrajetABEA.TudoisaussivérifiersilesegmentCDestparallèleausegmentBE.(Alors,tunepeuxpasutiliserleconceptquelesdroitessontparallèlespourrésoudreleproblème...)Tudoisutiliserlesinformationssuivantesenplusduplan:LepointBestsituéau¼dusegmentCA.LepointEpartagelesegmentADdanslerapport3:1.LepointFestaumilieudusegmentBE.LessegmentsCAetDAsontperpendiculaires.LessegmentsFGetBEsontperpendiculaires.(Attention:leplann'estpasàl'échelle.) A(6, 6) E D(22,___) G F B C(-2, 22)

MATH CST 2020-2021 CHAPITRE 1 - PARTIE 2 GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE 21

MATH CST 2020-2021 CHAPITRE 1 - PARTIE 2 GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE 22 Devoir #24 - Révision Pratique d'évaluation CD1 : Un nouveau secteur résidentiel L'urbanisteestleoulaspécialistedel'aménagementduterritoireurbain.Ilouelleplanifieetorganiseleterritoired'unevilleconformémentaupland'urbanismeetauxbesoinsetaspirationsdescitoyensetcitoyennesdansuneperspectivededéveloppementdurable.Letrapèzec i-dessousreprésenteunno uveausecteurrésidentiel.Dans cegraphiq ue,lesgraduationssontenmètres. Entantqu'urbaniste,vousdevezproposerunpland'aménagementdecenouveausecteurauxdirigeantsetdirigeantesdelamunicipalité.D'aprèslepland'urbanismedecettemunicipalité:•desbornes-fontainesdoiventêtreinstalléesauxpointsA,BetD;•unlampadairedoitêtreinstalléau3:2delarueSimardàpartirdupointA.Votrepland'aménagementdoitcomprendre:•l'équationdeladroiteassociéeàlarueSimardetl'équationdeladroiteassociéeàlarueBoivin,souslaformefonctionnelle;•lescoordonnéesdespointscorrespondantauxbornes-fontaines(A,BetD);•lescoordonnéesdupointcorrespondantaulampadaire;•lalongueurdelaruePelletier.

MATH CST 2020-2021 CHAPITRE 1 - PARTIE 2 GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE 23

MATH CST 2020-2021 CHAPITRE 1 - PARTIE 2 GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE 24 Corrigé du chapitre 1 - Partie 2 1.a)5ub)13uc)10ud)26u2.22,4017cm3.(-6)²doitêtredansuneparenthèseetdonnedonc36etnon-364.11,4018cm5.22,1359km6.a)(3,-4)b)(-'$,'8$)c)(-'8$,9)d)(-1,2)e)(10,9)f)(5,13)7.a)í µ=í°¹NOí µ+$POb)(-0,5,3)c)(2,4)d)2,693unités8.a)3/8b)2/9c)1/7d)1/2e)1/5f)3/7g)2/3h)2/79.a)(12,16)b)(3,12)c)(59,40)d)(4,0)10.P(9,2)11.a)5edroiteb)y=4x-7c)í µ=-':í µ+í±¦12.x=2513.15,652unités14.y=-1,5x+14,515.(-1.8,0.4)16.17.G(15,20)18.a)y=3x-1b)í µ=-'8í µ+'O819.a)í µ=O8í µ+ON8b)í µ=-8Oí µ+620.a)D(40,0)b)y=-1,5x+1521.6,3246u22.58u23.a)í µ=-'$í µ-í±¦í µ)í µ(89T,í°¹::T)24.2170,6m25.a)ab)81,75$26.S(22/27,31/9)ouS(0.8148,3.4444)27.a)ouib)y=0,5x+1,5c)Abscisseàl'origine:4,828.doncBE//CD,ladistancetotaleest45.806unitésetl'équationdeFGesty=3x-12PratiqueCD1:Enclasse

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