[PDF] PROPAGATION des ONDES ELECTROMAGNETIQUES
Les équations de Maxwell permettent de relier le champ électromagnétique aux sources qui Le second terme qui représente une éventuelle onde réfléchie
[PDF] Chapitre 15 :Propagation des ondes électromagnétiques - Melusine
forment donc un trièdre direct • C'est une onde transverse électromagnétique (TEM ) : elle est orthogonale à la propagation (
[PDF] Les ondes électromagnétiques - Campus Cerimes
Définition des ondes électromagnétiques propriétés de propagation quelques aspects sur les interactions phénomène de diffraction
[PDF] Partie 4 : Les ondes électromagnétiques dans les milieux
21 août 2017 · Puisque la vitesse de propagation des ondes dépend de leur pulsation le milieu est considéré comme dispersif Cours d'Optique et Physique des
[PDF] Partie 3 : Les ondes électromagnétiques dans le vide
21 août 2017 · Partie 3: ONDES ELECTROMAGNETIQUES DANS LE VIDE (la modification du champ) car cette information ne peut pas se propager à une vitesse
[PDF] Cours dOndes Électromagnétiques
? OPPM : remplit tout l'espace (modèle mathématique !) 21 Amplitude complèxe d'une OPPM ? Propagation selon +êz E(
[PDF] Chapter 4 Les ondes électromagnétiques
Ici nous avons défini la vitesse de propagation d'une onde électromagnétique dans un milieu caractérisé par la perméabilité " et susceptibilité µ
[PDF] LA PROPAGATION DES ONDES ELECTROMAGNETIQUES
LA PROPAGATION DES ONDES ELECTROMAGNETIQUES (par Jacques Verdier dept GE INSA Lyon) I- Equations de Maxwell Elles régissent les variations des
[PDF] Électromagnétisme et transmission des ondes
longtemps avant que le phénomène soit observé la propagation des ondes électromagné- tiques La loi d'Ampère sous la forme intégrale s'écrit ainsi :
IV- Propagation d’une onde électromagnétique dans un
H Lignes de transmission (8 séances CM; 4 TD; 1 DS) H Ondes électromagnétiques (14 séances CM; 7 TD; 1 DS) Introduction Les équations de Maxwell Ondes planes dans les milieux linéaires Énergie et puissance; le vecteur de Poynting Ré?exion / transmission Propagation guidée Dispersion 3 Les 4 forces fondamentales
Chapitre 1 Propagation d’un signal - editions-ellipsesfr
La propagation du son est étudiée dès l’Antiquité mais sans en comprendre la nature ondulatoire Robert Boyle (1627-1691) montre que le son ne se propage pas dans le vide et peu après Mersenne et Gassendi essayent d’en estimer la vitesse de propagation dans l’air
PROPAGATION des ONDES ELECTROMAGNETIQUES
Avec le formalisme de la densité volumique de charge on conserve la possibilité de traiter des charges ponctuelles à condition de s’appuyer sur la théorie des distributions La distribution de charge associée à une charge ponctuelle immobile en r0 r s’exprime ainsi : (rt) q (r r0) r r r ? = ? ? (I 12)
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Introduction du phénomène d’absorption et de dispersion des ondes électromagnétiques à travers l’existence de l’effet de peau et un vecteur d’onde complexe On considérera un conducteur l h i non ferromagnétique Equations de Maxwell dans un conducteur Dans un milieu conducteur les équations de Maxwell s’écrivent :
Quelle est la propagation d’une onde électromagnétique dans un conducteur?
IV- Propagation d’une onde électromagnétique dans un conducteur Introduction du phénomène d’absorption et de dispersion des ondes électromagnétiques à travers l’existence de l’effet de peau et un vecteur d’onde complexe. On considérera un conducteur l.h.i non ferromagnétique. Equations de Maxwell dans un conducteur
Comment calculer la propagation d'une onde électromagnétique?
Equations de propagation On étudie la propagation (dans un milieu homogène et isotrope) d'une onde électromagnétique, mais en se limitant aux régions de l'espace où : la densité volumique de charge est nulle : ? = 0 le vecteur densité de courant est nul : ?j = 0
Comment caractériser la propagation d’une onde ?
On peut caractériser la propagation d’une onde par sa vitesse de propagation à l’aide la formule suivante : f la fréquence de l’onde. Remarque : La vitesse de la lumière est de 300 000 km.s -1 et la célérité d’une onde sonore est de 344 m.s -1 Où trouver des cours de physique en ligne? [Comment ça marche ?]
Comment les ondes se propagent-elles dans un milieu donné ?
Dans les chapitres précédents, nous avons étudié la possibilité de propagation d’ondes dans un milieu donné : le vide, les métaux, les plasmas. Mais en pratique une onde peut au cours de sa propagation passer d’un milieu à un autre ; ainsi la lumière provenant du soleil se propage dans le vide, puis dans le plasma de l’ionosphère, puis dans l’air.
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306Quelques rappels concernant
LA PROPAGATION DES ONDES
ELECTROMAGNETIQUES
(par Jacques Verdier, dept GE, INSA Lyon)I- Equations de Maxwell
Elles régissent les variations des vecteurs (
,e,h,db) dans le temps et dans l"espace, compte tenu de l"existence de sources primaires ( ,ippq ) et des courants et charges qu"elles créent ( ,iCCq). En valeurs instantanées complexes on écrit :Elles doivent être complétées par l"équation de conservation des charges et des
courants : ()()0t qqiidivCP En règle quasi-générale, on se trouve en dehors du domaine où se trouvent les sources primaires. En conséquence, les équations restent valables en ayant pris soin de ne plus tenir compte des sources ( ,ippq ). Si le milieu considéré est homogène et isotrope les équations de Maxwell s"écrivent : ( )( )0bdivqddivteieiedteehrothbtherotcdc==)En régime sinusoïdal
, elles deviennent : ()()( )( )0BdivQDdivEjEHrotHjErotC==ew+s=mw-= ,E,H,D,BCQ sont les amplitudes complexes des grandeurs correspondantes. 307II- Permittivité équivalente d"un milieu diélectrique à pertes
Milieu sans perte (s = 0 et e réel)
()EjHrotwe= Milieu avec pertes conductrices (s fini et e réel) ()EjEjEHroteew=we+s= avec : w s-e=eje ee est la permittivité équivalente ; elle peut s"écrire également sous la forme : ( )( )d-ws+e=ejexp/22 e avec : ((wes=darctg d est l"angle de pertes du diélectrique et ( )we s=dtg tg d est le facteur de pertes du diélectrique Milieu avec pertes conductrices et diélectriques (s fini et e complexe) ()EjEjEHroteew=ew+s= avec : ""etj"ee ewe+s=sws-e=e ee est la permittivité équivalente et es est la conductivité équivalente. 308III- Interface entre deux milieux
Interface sans sources entre deux milieux quelconquesCes deux milieux sont caractérisés par (e
1, m1, s1) et (e2, m2, s2) et sont séparés par une
interface sur laquelle il n"y a ni charges, ni courants . Cas des diélectriques parfaits ou à pertes et des conducteurs imparfaits. ? Continuité des composantes tangentielles des champs (,E et H) ? Continuité des composantes normales des inductions (,D et B)Interface avec un conducteur parfait
Le milieu 2 est caractérisée par s = ¥. Les champsE et H sont nuls à l"intérieur du
conducteur (profondeur de pénétration d = 0). Il y a, à l"interface des deux milieux, apparition
de courants superficiels )m/A(IS et de charges superficielles )m/Cb(Q2 S.Sur l"interface
S , nous avons les relations suivantes :
indice 1 pour le milieu 1 et n normale à S, orienté de 2 ®®®® 1) :0B.nQD.nIHn0En1S
1S11===Ù=Ù
? Composante tangentielle du champ E est nulle. ? Composante normale du champ H est nulle.Remarque : Ces équations et ces conclusions restent valides pour un bon conducteur caractérisé par
d < l/100, ce qui est vérifié pour s >100/12l.Interface étant un feuillet conducteur
Ces deux milieux sont caractérisés par (e
1, m1, s1) et (e2, m2, s2) et sont séparés par une
couche conductrice d"épaisseur nulle si s = ¥ ou d"épaisseur < dddd////10 si la conductivité est 309finie. Dans ces conditions le feuillet est porteur de courants et de charges superficiels SI et
SQ . En conséquence, nous obtenons les relations suivantes (n normale à S, orienté de 2 ®®®® 1) :
0)BB.(nQ)DD.(nI)HH(n0)EE(n21S
21S2121=-=-=-Ù=-Ù
IV- Propagation des OEM en espace libre diélectriqueCas des diélectriques sans perte
Une onde OEM est constituée d"un champ électriqueE et d"un champ magnétique H
qui forment un trièdre direct avec la direction de propagation ; soit u le vecteur unitaire de cette propagation, nous avons : emÙ=uHE et meÙ=EuHe et m sont la permittivité et la perméabilité magnétique du milieu ou s"effectue la
propagation. Dans le cas de l"air ou du vide : e = e0 = 1/(36p.109) en (F/m) et m = m0 = 4p.10-7 en (H/m)
D"autre part
E et H forment un plan perpendiculaire à la direction de propagation que l"on appelle le plan d"onde Les équations de propagation pour les champs e et h (exprimés en valeurs instantanées complexes) s"écrivent sous la forme suivante : 310Elles deviennent dans le cas où la propagation se fait selon la direction Oz : 0te ze22 zh22 Le rapport em=1v représente la vitesse de propagation de l"onde. Sachant que généralement on considère que
1r=m (sauf milieux ionisés et magnétiques) on écrit :
ncc11vrr00 =e=eme=em= où n est l"indice de réfraction du milieu et e r est sa permittivité relative ou constante diélectrique.En régime sinusoïdal
, ces équations admettent des solutions de la forme : )kzt(jexpE)t,z(e-w= et )kzt(jexpH)t,z(h-w= avec : emw=lp=w=2vk (paramètre de phase de l"onde)Le rapport des modules de
E et H exprime l"impédance d"onde du milieu considéré (en W) : z=em=HE c"est une quantité réelle.
Remarques : - Le même formalisme mathématique peut être appliqué aux milieux à pertes en prenant soin
de tenir compte de la permittivité équivalente. La solution de l"équation de propagation se met
sous la forme )zexp()tjexp(Eeg-w= où b+a=gj est le paramètre de propagation.Dans un milieu à faibles pertes
(1"e<V- Puissance et régime d"ondes
Le vecteur de Poynting complexe
*HE21PÙ= (en W/m²) permet de déterminer la
puissance transportée par une onde EM et ainsi en déduire le régime d"ondes associés :· Pour une onde progressive pure
, pour laquelle E et H sont en phase (leur amplitude est réelle), ce vecteur est une quantité réelle : cas d"un diélectrique sans perte. · Pour une onde semi-stationnaire, pour laquelle E et H ne sont pas en phase (leur amplitude est complexe), ce vecteur est une quantité complexe et la densité de puissance active correspond à la partie réelle du vecteur de Poynting complexe : cas d"un diélectrique avec pertes. · Pour une onde stationnaire, pour laquelle E et H sont en quadrature ce vecteur est une quantité imaginaire pure et la puissance est une puissance réactive. Lors de l"étude de réflexion des ondes EM, l"état EM en un point quelconque du diélectrique résulte de la superposition de ces deux ondes incidente et réfléchie. · Réflexion sur un plan conducteur parfait sous incidence normale : La propagation est caractérisée par l"existence d"un régime d"ondes stationnaires pures . Les vecteurs E et H sont en quadrature dans le temps et dans l"espace.· Réflexion sur un plan conducteur sous
incidence oblique, cas TE ou TM : La propagation est caractérisée par l"existence d"un régime d"ondesstationnaires pures dans une direction perpendiculaire à la surface d"interface ∑, d"un régime
d"ondes progressives dans la direction Oz. Dans une direction quelconque, on observe un régime d"ondes semi-stationnairesquotesdbs_dbs32.pdfusesText_38[PDF] travaux de fin d'exercice comptable pdf maroc
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