[PDF] Modélisation et calculs appliqués à la gestion des risques financiers





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Chapitre V: LA GESTION DU RISQUE FINANCIER

Chapitre V: LA GESTION DU RISQUE FINANCIER Il existe 3 types de risques : - le risque de taux d’intérêt ; - le risque de change ; - le risque du marché I Le Risque de Taux d’Intérêt* Le tableau suivant récapitule les modalités et effets du risque de taux d’intérêt Evolution possible des taux Situation exposée Risques courus



Guide d’introduction à la gestion des risques au sein d’une

La gestion des risques est le processus de planification en fonction de ces événements Une bonne gestion des risques signifie réfléchir à l’avance aux événements indésirab les qui pourraient se produire et prendre des mesures qui réduisent l’incidence potentielle de ces événements avant qu’ils ne se produisent

Comment fonctionne la gestion des risques financiers ?

Gestion des risques financiers Page 48 fL'entreprise construit autant de positions de change qu'elle traite de devises. Pour chaque devise, à partir d'un solde initial, elle recense tous les flux d'entrée et de sortie sur un horizon variable selon l'activité de l'entreprise et la nature de ses opérations.

Qu'est-ce que le cours de gestion des risques financiers ?

Le présent cours appréhende la gestion des risques financiers sous l’angle d’une entreprise à vocation financière, notamment la banque, et se veut être une véritable initiation à l’art de gérer les risques financiers.

Qu'est-ce que la gestion des risques ?

L’étude de la gestion des risques a débuté après la Deuxième Guerre mondiale. La gestion des risques a pendant longtemps été associée à l’utilisation de l’assurance de marché pour protéger les individus et les entreprises contre différentes pertes associées à des accidents.

Comment calculer les risques financiers ?

Gestion des risques financiers Page 71 fSur le marché, le cours du contrat est de 100 - 5,25 = 94,75 le rachat du contrat permet donc de réaliser un bénéfice de (95,25 - 94,75) x 5.000.000 x 90 / 36.000 = 6.250 qui compense la perte due à l'augmentation des charges financières.

Modélisation et calculs appliqués à la gestion des risques financiers

Jérôme Lelong - Ollivier Taramasco

Ensimag

Jeudi 12 mai 2011

J. Lelong - O. Taramasco (Ensimag)Gestion des risques financiersJeudi 12 mai 2011 1 / 44

Un exemple réel pour commencer

Pour financer le nouveau gymnase, MA commune (3 000 habitants) a contracté un emprunt de 3 Meen décembre 2007, sur 30 ans, avec les

conditions de taux d"intérêt suivantes :Le calcul des intérêts se fait sur la somme empruntée (3 Me) et non

sur le capital restant dû,La commune rembourse chaque année 100 000edu capital restant dû,Les 7 premières années, le taux des intérêts est fixe est vaut 0,38%, Les 23 années suivantes, le taux de l"année 20xx est indexé sur la parité CHF/USD, il vaut 0,38% + 50%×"Prix d"1 CHF en USD -1 le 15 décembre de l"année 20xx -1»Questions : Ma commune a-t-elle fait une " bonne affaire » en 2007?

Est-ce une " bonne affaire » maintenant?

Y-a-t-il un moyen " financier » de se débarrasser des risques? à quel coût? J. Lelong - O. Taramasco (Ensimag)Gestion des risques financiersJeudi 12 mai 2011 2 / 44

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Ce prêt est un " produit structuré »

A l"Ensimag, le projet " produit structuré » est le projet " final » de la filière ingénierie pour la finance. Il est étalé sur 6 mois et permet de faire une synthèse de l"ensemble des enseignements et des techniques de la filière.Pour pouvoir traiter les questions concernant le prêt, il faut :

1Connaître certains aspects théoriques et pratiques de la finance,

2Connaître les mathématiques financières,

3Savoir programmer les résultats des mathématiques de manière

robuste et efficace,4Connaître les limites des résultats obtenus. J. Lelong - O. Taramasco (Ensimag)Gestion des risques financiersJeudi 12 mai 2011 3 / 44 Que faut-il savoir/faire pour répondre à ces questions?

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robuste et efficace,4Connaître les limites des résultats obtenus. J. Lelong - O. Taramasco (Ensimag)Gestion des risques financiersJeudi 12 mai 2011 3 / 44 Plan

1Introduction

2Quelques notions fondamentales de la finance

3Notions de calcul stochastique

Construction du mouvement Brownien

Variation quadratique

L"intégrale stochastique

4Modélisation financière

Le modèle de Black-Scholes

Portefeuille de couverture

Le point de vue risque neutre

5Conclusion : retour sur le prêt

J. Lelong - O. Taramasco (Ensimag)Gestion des risques financiersJeudi 12 mai 2011 4 / 44

Instruments financiersTemps

Montant

t=0 t1t2t3t4 -M0 +M(t1) +M(t2) +M(t3) +M(t4)Acheteur/ V endeur

Montants certains ou aléatoires

Nombre de dates fini ou infini

Dates certaines ou aléatoires

J. Lelong - O. Taramasco (Ensimag)Gestion des risques financiersJeudi 12 mai 2011 5 / 44

Exemples1n

Montant

Annéet=0

-M +M×i

Action

Montant

Temps t=0 -C0

Max(S(T)-K, 0)

t1t2t3t4

Montant

Tempst=0

-S0 +d(t1)+d(t2)+d(t3) +d(t4) +S(tn) 23
+M×i+M×i

M+M×i

Obligation remboursée in fine

tn T call)européenne, sur une action S,

3 " hypothèses » sur le comportement des

agents économiques1Préférence pour le présent I Pour reporter ma consommation d"1 unité de bien à une date T future, il faut que je puisse consommer au moins 1+x unité(s) de bien (x > 0) à la date T. Donc si je " prête » l"unité de bien, il faut qu"on m"en rende plus qu"une à la date T.I x est une caractéristique propre à chaque agent.I Lorsqu"on met en place un marché d"échange du bien avec N agents et K unités de bien, on montre qu"il existe un x moyen qui réalise l"équilibre entre offre et demande du bien et qui satisfait de manière optimale l"ensemble des agents.I

Le x moyen est le taux d"intérêt requis par le marché.J. Lelong - O. Taramasco (Ensimag)Gestion des risques financiersJeudi 12 mai 2011 7 / 44

3 " hypothèses » sur le comportement des

agents économiques1Préférence pour le présent I Pour reporter ma consommation d"1 unité de bien à une date T future, il faut que je puisse consommer au moins 1+x unité(s) de bien (x > 0) à la date T. Donc si je " prête » l"unité de bien, il faut qu"on m"en rende plus qu"une à la date T.I x est une caractéristique propre à chaque agent.I Lorsqu"on met en place un marché d"échange du bien avec N agents et K unités de bien, on montre qu"il existe un x moyen qui réalise l"équilibre entre offre et demande du bien et qui satisfait de manière optimale l"ensemble des agents.I

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3 " hypothèses » sur le comportement des

agents économiques1Préférence pour le présentquotesdbs_dbs15.pdfusesText_21
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