[PDF] Exercices sur les vecteurs - mathematiqueslmrllu





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Addition et soustraction de vecteurs.notebook

L'addition de deux ou plusieurs vecteurs donne un seul vecteur nommé résultante ou vecteur somme. La résultante a le même effet que les vecteurs initiaux 



A laide de la relation de Chasles écrire sous forme dun seul

2 août 2020 EXERCICE 3B.3. Ecrire plus simplement les vecteurs suivants en transformant les soustractions en addition de l'opposé



Exercices sur les vecteurs

Exercices sur les vecteurs. Exercice 1. ABCD est un parallélogramme et ses diagonales se coupent en O. (1) Compléter par un vecteur égal :.



Chapitre 2.1 –Les vecteurs

La soustraction est l'action d'inverser le sens d'un vecteur. Ainsi la flèche point dans Exercice A : Vecteurs graphiques et algébriques.



Sujet 1 : Notion de vecteur

Vecteurs. 3. Exercice : Donner l'orientation positive de chacun des vecteurs u suivants. 6.3.1 Addition et soustraction de deux vecteurs.



Vecteurs tridimensionnels [he02] - Exercice

Le premier exercice crée une classe représentant des vecteurs en dimension 3 (par héritage Soustraction d'un Vect3d (opérateur -=).



4e – Chapitre III – Vecteurs

Exercices 7 - 11. 5) Addition et soustraction des vecteurs. • Exemple. Reprenons l'exemple des billes soumises à la force d'attraction 1. F d'un aimant.



Seconde - Vecteurs colinéaires - ChingAtome

définit la soustraction du vecteur. -? u par le vecteur Exercice réservé 523 ... Seconde - Vecteurs colinéaires - http ://new.localhost ...



Opérations sur les vecteurs

Addition et soustraction de deux vecteurs. L'addition de vecteurs s'appelle somme ou résultante et cela représente aussi un vecteur.



Seconde - Colinéarité et parallélisme - ChingAtome

1.Vecteurs opposés et soustractions : (+2 exercices pour les enseignants). Exercice 8530. Définition : Soit. -? u un vecteur. On appelle vecteur opposé du 



ADDITION ET SOUSTRACTION DE VECTEURS - Innu Takuaikan Uashat

géométriquement la somme de ces vecteurs en les plaçant bout à bout Le vecteur résultant de la somme est alors défini par l’origine du premier vecteur et par l’extrémité du dernier vecteur Ex : 1) On veut représenter u? v? On reproduit le vecteur v de façon à ce que son origine coïncide avec l’extrémité du vecteur u



CHAPITRE III VECTEURS - Lycée Michel Rodange

Nous savons qu’on peut définir la soustraction de deux nombres a et b à partir de l’addition en posant : a b a b? = +?( ) c’est-à-dire que pour retrancher un nombre b d’un nombre a on ajoute son opposé On fait de même pour définir la soustraction dans V : ( ) déf ? ? ? = +?u v u v u v V Construction de u v?:



Exercices sur les vecteurs - mathematiqueslmrllu

Exercices sur les vecteurs Exercice 1 ABCD est un parallélogramme et ses diagonales se coupent en O (1) Compléter par un vecteur égal : a) AB = JJJG b) BC = JJJG c) DO = JJJG d) OA = JJJG e) CD = JJJG (2) Dire si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses et justifier : a) OB = OC JJJGJJJG b) [AB] = [DC] c) OA



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Fiche d’exercices corrigés – Vecteurs Exercice 1 : On se place dans un repère (O ; ?i ?j ) Soient les points A(- 7 2; 2) B(-2 ; 5) C(5 ; 13 2) D(3 ; 5 2) 1 Déterminer les coordonnées des vecteurs AB et ? CD ? 2 En déduire que le quadrilatère ABCD est un trapèze 3 On définit le point I par l’égalité : ?IA

Comment calculer la soustraction d'un vecteur?

Addition et soustraction de vecteurs : la somme de deux vecteurs u et v est le vecteur noté u v+ défini ainsi : A étant un point quelconque , on place le point B tel que AB =u puis le point C tel que BC =v

Comment additionner des vecteurs ?

Addition de vecteurs: Avec les deux vecteurs à additionner, translatez-les pour avoir la même origine, puis formez un parallélogramme. La diagonale orientée issue de l'origine est la somme des deux vecteurs. – v. Addition de vecteurs – a. Vector addition, adding and subcontracting vectors. The sum of two or more vectors is called the resultant.

Comment représentez-vous graphiquement la soustraction de vecteurs?

Une autre façon de penser graphiquement la soustraction de vecteurs est de tracer un nouveau vecteur qui part de la ?»pointe«? du vecteur ? ???? et qui va jusqu’ à la pointe?» du vecteur ? ????.

Comment calculer les vecteurs ?

Étude du calcul de vecteurs 1. En reprenant l'exemple précédent, appuyez sur y 5 pour revenir à l'écran SELECTIONNER UN OUTIL. 2. Choisissez 4: CALCUL DE VECTEURS . 3. Tracez 2 vecteurs : a) Appuyez sur [X/Y] pour entrer les coordonnées du vecteur V1. b) Entrez 7 pour la valeur de X, puis appuyez sur Í.

Exercices sur les vecteurs

Exercice 1

ABCD est un parallélogramme et ses diagonales se coupent en O. (1) Compléter par un vecteur égal : a) ...AB= b) ...BC= c) ...DO= d) ...OA= e) ...CD= (2) Dire si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses et justifier : a) OB OC= b) [][]ABDC= c) OA OC= d) OAOC= e) AB DC= f) milOA= C g) milmilBDAC= h) AA BB=

Exercice 2

En utilisant le quadrillage, dire pour

chaque égalité si elle est vraie ou fausse : (1) ABEF= (2) CDAB= (3) DADB= (4) EDBD (5) AEBF= (6) EFDC=

Exercice 3

Soit ABC un triangle quelconque.

(1) Construire : le point

N tel que ; ANBC=

le point P tel que PA ; BC= le point M tel que . BMAC= (2) Montrer que []milANP=[]milBPM=N=, et CM. []mil (3) Quel est le rapport des aires des triangles ABC et MNP ? Justifier !

Exercice 4

Sur la figure ci-contre, formée de

parallélogrammes juxtaposés, déterminer : (1) un représentant de DB (2) trois représentants de AE (3) un représentant de FG d'origine B (4) un représentant de CF d'extrémité E (5) un représentant de 0 (6) un représentant de AF

Exercice 5

(1) Reproduire le parallélogramme ABCD ci-dessus dans votre cahier puis construire les points E, F, G, H et I définis par : CEAC= ; BF ; DG ; AC= AC= AHBC= ; IA. AC= (2) Quelle est la nature des quadrilatères BCEF et DGEC. (3) Que représente le point A pour le segment [] ? IC

Exercice 6

Calculer les sommes vectorielles indiquées en

utilisant la figure ci-contre : (1) AEAO+ (2) AEDF+ (3) BDBAAO (4) OCFC (5) DOBCAE++ (6) ABAD+

Exercice résolu 7

Déterminer la somme des vecteurs sur chacune des figures suivantes et expliquer votre démarche. (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15)

Exercice 8

(1) Sur les figures (1) à (8) de l'exercice 7, construire uv (2) Sur les figures (9) et (10) de l'exercice 7, construire uvw (3) Sur les figures (11) et (12) de l'exercice 7, construire ua, et wa. Quelle est la relation entre v et w ? b= vbc= c= ,u

Exercice résolu 9

Sur la figure ci-dessus, formée de parallélogrammes juxtaposés, déterminer un représentant de (1) ADCF+ (2) GCAC+ (3) HEBC+ (4) DEDH (5) GJBF+ (6) DIJI+ (7) FGAI (8) IFFJ (9) AIAEFJ++ (10) AFHDBD++ (11) JEFGID+ (12) GJDABI+ (13) FDIACGFH++ (14) EDAHCFFH++

Déterminer le point O sur la figure tel que :

1 2

AOCFFGIA=+

Déterminer le point P sur la figure tel que :

1 2

EPADGCAB=++

Exercice 10

Démontrer les propriétés vectorielles suivantes à l'aide d'une figure. (1) ()aa= (2) ()vuuv= (3) ()uvwuv+=w (4) ()aeraer=+ (5) 2()22abab= (6) 2uvuuv++=+ (7) ()326uu= (8) () 51
33
2zz= 0

Exercice résolu 11

Sur la figure ci-dessus, construire le point

(1) I tel que 2EIAB= (2) J tel que GJ AB= (3) K tel que 5 2 CKAB= (4) L tel que 1 2 LCCD= (5) M tel que 3 2 MAEF= (6) N tel que 2 3 NHDC= (7) P tel que EP 2EFCD=+ (8) Q tel que

2ABCD=

HQ

Exercice 12

Soit ABCD un parallélogramme. Construire les points M, N, P, Q définis par : 12 23

AMABAD=+

31
23

BNBDAC=

31
42

CPADABBC=+

1 2

23ABQDCDBC+=

Exercice 13

A et B étant deux points distincts donnés, construire si possible les points inconnus Q, R, S, T, U, V, W, X, Y et Z en résolvant les équations vectorielles correspondantes : (1) AQABQB=+ (2) ARRB= (3) 5ASBS= (4) 32BTATAB= (5) 0AUBU+= (6) 0AVVB+= (7) 2AWWB= (8) 2XAXBAB+= (9) 1 2

23AYBYAB=

(10) 22AZBZBA+= 0

Exercice 14

A et B étant deux points distincts donnés, construire les points M et P tels que : 23 et AMAB=

50PABP=

Exercice 15

A, B et C étant trois points non alignés donnés, construire si possible les points inconnus U, V, W, X, Y et Z en résolvant les équations vectorielles correspondantes : (1) UAUBUCBC++= (2) 0AVVBVC= (3) 2AWBWCWAB= (4) 30XAXBXC++= (5) 232AYBYCYAB+= (6)

32AZZBCZAZBC=+

Exercice résolu 16

En observant la figure ci-dessus, compléter les relations de colinéarité suivantes : (1) et ...AEAB= ...ABAE= (2) et ...GDJP= ...JPGD= (3) et ...CLQN= ...NQCL= (4) et ...DHAF= ...FAHD= (5) et ...GRIQ= ...IQGR= (6) et ...OHOE= ...OEOH= (7) et ...BPLG= ...PBLG= (8) et ...QIIE= ...IQEI= (9) et ...JEJQ= ...JQJE= (10) et ...MKKG= ...GKMK= (11) et ...DNHR=quotesdbs_dbs22.pdfusesText_28
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