[PDF] TD : 01 Calculs en binaire et en hexadécimal Rappels Exercice 1





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TD : 01 Calculs en binaire et en hexadécimal Rappels Exercice 1

Exercice 2 : Addition en hexadécimal sur 8 bits. Question 1. Convertissez en hexadécimal les additions de l'exercice précédent. Question 2.



Numération

Exercice : Transformer en hexadécimal les nombres binaires suivants :… III. Opérations. III.1. Addition. Ca fonctionne comme en décimal.



Chapitre 1 : Systèmes de Numération et Codage des Nombres

Exercice. 6. Exercice : Exercice : Convertir en hexadécimal les nombres binaires suivants Quelle est le résultat de l'addition en binaire suivante :.



1- Laddition 2- La soustraction 3- La multiplication 4- La division

m- Codez en ASCII le message suivant en recourant à la représentation hexadécimal ''BON TRAVAIL''. 7- Résolution des exercices.



Correction du Travaux Dirigés N°2

Exercice N° 5 : Soient les 2 nombres codés suivant la norme IEEE 754 et représentés en hexadécimal : 3EE00000 et 3D800000. Calculez en la somme 



TD systèmes logiques.pdf

Exercice 8: Les nombres et les résultats sont représentés sur 8 bits. Faire les opérations binaires suivantes (par addition du complément à 2).



Complément à un : addition signes opposés Complément à un

L'addition de deux nombres de même signe peut donner lieu à un dépassement de capacité! Cas de deux entiers de signe positif. On a un dépassement de capacité 



Corrigé Exercice 1 : NUMERATION. Corrigé Exercice 2 : CODAGE.

1 juin 2010 Question 3 : Exprimer en hexadécimal le nombre binaire 10110110011101(2) ... Corrigé Exercice 3 : CAPTEUR DE POSITION ANGULAIRE.



Représentation des nombres flottants

Exercice – Conversion en virgule flottante IEEE 754 Addition et soustraction de deux ... Calcul en virgule flottante: Addition.



Chapitre 2 : Représentation de linformation

le système hexadécimal (hexa: seize). Exercice : Effectuer les transformations suivantes : ... addition . Représentation en complément à 2 ...



number system problems - University of Central Florida

to hexadecimal: = 555 ¸ 16 = 34 34 ¸ 16 = 2 2 ¸ 16 = 0 rem = 11 (B) rem = 2 rem = 2 reading bottom to top of remainders = (22B)16 8 Convert each of the following hexadecimal numbers to binary octal and decimal formats (4FB2)16



DECIMAL BINARY AND HEXADECIMAL - University of Washington

Ten symbols: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Represent larger numbers as a sequence of digits • Each digit is one of the available symbols Example: 7061 in decimal (base 10) • 706110 = (7x 103) + (0x 102) + (6x 101) + (1x 100) Octal Numbering System Eight symbols:: 0 1 2 3 4 5 6 7



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To change this number to base 10 multiply each placeholder by the amount its location represents and add: (5 x 65536) + (3 x 4096) + (7 x 256) + (12 x 8) + (10 x 1) = 327680 + 12288 + 1792 + 96 + 10 = 341866 10 Base 16 A B C D E F Base 10 10 11 12 13 14 15 Now you try some: 436 8 = (base 10) 1234 8 = (base 10) 524 8

How does addition work in hexadecimal?

Addition in hex works exactly the same as in decimal, except with 16 instead of 10 digits. So in effect, what you're asking is how to do addition in general (including in decimal.) In dec, 9 + 1 = 10. In hex, F + 1 = 10.

How big is the adding hexadecimal numbers (base 16)(a) math worksheet?

Use the buttons below to print, open, or download the PDF version of the Adding Hexadecimal Numbers (Base 16) (A) math worksheet. The size of the PDF file is 43986 bytes. Preview images of the first and second (if there is one) pages are shown.

What is a hexadecimal number?

A hexadecimal number is a number expressed in the hexadecimal positional numeral system with a base of 16, which uses sixteen symbols: the numbers from 0 to 9 and letters A, B, C, D, E, F. Where A, B, C, D, E and F are single bit representations of decimal value 10 to 15. Hexadecimal uses a four-bit binary coding.

Université de Bordeaux

Licence STS

ARCHITECTURE DES ORDINATEURS

TD :01

Calculs en binaire et en hexadécimalRappels

- La base hexadécimale (base 16) est, comme son nom l"indique, constituée de 16 chiffres :0,1,2,

3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F.

- Pour éviter les confusions entre bases, on peut noter la base en indice :4216=6610. Par convention,

la base est toujours notée en base décimale. - Chaque chiffre hexadécimal est équivalent à un mot binaire de quatre bits. Notamment,016= 0000

2etF16=11112.

- Dans beaucoup de langages informatiques, la base hexadécimale est indiquée par le préfixe "0x».

- Lorsqu"on compte en base 16, tout comme en base 10, on incrémente la puissance immédiatement

supérieure dès qu"on atteint le plus grand chiffre d"une certaine puissance, qui repasse à 0 :

Exercice 1 :Addition en binaire sur 8 bits

On considére des mots stockés en mémoire sur 8 bits. Effectuez directement les additions en binaire

ci-dessous, sans passer par une autre base. n

1=00101011

+n2=00101110n 3=n

4=01000001

+n5=01010110n 6=n

7=11101010

+n8=00100011n 9=n

10=11010101

+n11=11000111n 12=

Exercice 2 :Addition en hexadécimal sur 8 bits

Question 1

Convertissez en hexadécimal les additions de l"exercice précédent.

Question 2

Recalculez les quatre additions ci-dessus directement en hexadécimal.

Remarques :

- Pour accélérer les calculs, on peut utiliser les mêmes astuces qu"en base décimale. En décimal,

ajouter9àndonne(n1)et une retenue; ajouter8àndonne(n2)et une retenue. En hexadécimal, ces chiffres sont respectivementFetE.

- Passer en hexadécimal facilite les calculs et permet de vérifier que l"on ne s"est pas trompé sur les

additions binaires, que ce soit sur les bits de poids les plus forts ou les parités. 1

Rappels

- Pour coder les nombres négatifs, on utilise la notation dite " complément à deux » : l"opposé d"un

nombre est calculé en complémentant chaque bit du nombre, puis en ajoutant1à ce complément

selon la règle de l"addition classique. - Les propriétés de cette numérotation sont que : - le signe est indiqué par la valeur du bit de poids le plus fort, - le codage des nombres entiers naturels ne change pas sur les bits restants,

- il n"y a qu"un seul codage pour la valeur 0 (à la différence du complément bit à bit simple, dit

" complément à un »), - la méthode d"addition classique continue à fonctionner sans modification, que les nombres soient signés ou non.

- Selon ce codage, les nombres négatifs de plus petite valeur absolue de leurs bits autres que le bit

de signe sont les plus petits en valeur relative. Les mots commençant par0à7sont positifs, et ceux commençant par8àFsont négatifs. Ainsi, sur des mots de 16 bits :0x8000<0x8001<...<0xFFFE<0xFFFF<0x0000<0x0001 <0x0002<...<0x7FFE<0x7FFF.

Exercice 3 :Tri de nombres signés sur 16 bits

Trier par ordre croissant :0xF413,0x3F3D,0xF102,0xCF04,0x7F12. Exercice 4 :Soustraction en hexadécimal sur 8 bits

Calculez directement en hexadécimal les soustractions ci-dessous, pour des mots stockés en machine

sur 8 bits. 2B -132B -3C23 -1BExercice 5 :Complément à deux sur 8 bits

Pour chacune des soustractions de l"exercice précédent, calculez le complément à deux sur 8 bits des

nombres soustraits et effectuez l"addition. Vérifiez que vous obtenez bien les mêmes résultats.

Exercice 6 :Retenue et débordement

Pour chacune des additions de l"exercice 1, y a-t-il eu retenue? Y a-t-il eu débordement?

Pour aller plus loin...

Exercice 7 :Multiplication en hexadécimal

16

2BExercice 8 :Division en hexadécimal

203
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