TD : 01 Calculs en binaire et en hexadécimal Rappels Exercice 1
Exercice 2 : Addition en hexadécimal sur 8 bits. Question 1. Convertissez en hexadécimal les additions de l'exercice précédent. Question 2.
Numération
Exercice : Transformer en hexadécimal les nombres binaires suivants :… III. Opérations. III.1. Addition. Ca fonctionne comme en décimal.
Chapitre 1 : Systèmes de Numération et Codage des Nombres
Exercice. 6. Exercice : Exercice : Convertir en hexadécimal les nombres binaires suivants Quelle est le résultat de l'addition en binaire suivante :.
1- Laddition 2- La soustraction 3- La multiplication 4- La division
m- Codez en ASCII le message suivant en recourant à la représentation hexadécimal ''BON TRAVAIL''. 7- Résolution des exercices.
Correction du Travaux Dirigés N°2
Exercice N° 5 : Soient les 2 nombres codés suivant la norme IEEE 754 et représentés en hexadécimal : 3EE00000 et 3D800000. Calculez en la somme
TD systèmes logiques.pdf
Exercice 8: Les nombres et les résultats sont représentés sur 8 bits. Faire les opérations binaires suivantes (par addition du complément à 2).
Complément à un : addition signes opposés Complément à un
L'addition de deux nombres de même signe peut donner lieu à un dépassement de capacité! Cas de deux entiers de signe positif. On a un dépassement de capacité
Corrigé Exercice 1 : NUMERATION. Corrigé Exercice 2 : CODAGE.
1 juin 2010 Question 3 : Exprimer en hexadécimal le nombre binaire 10110110011101(2) ... Corrigé Exercice 3 : CAPTEUR DE POSITION ANGULAIRE.
Représentation des nombres flottants
Exercice – Conversion en virgule flottante IEEE 754 Addition et soustraction de deux ... Calcul en virgule flottante: Addition.
Chapitre 2 : Représentation de linformation
le système hexadécimal (hexa: seize). Exercice : Effectuer les transformations suivantes : ... addition . Représentation en complément à 2 ...
number system problems - University of Central Florida
to hexadecimal: = 555 ¸ 16 = 34 34 ¸ 16 = 2 2 ¸ 16 = 0 rem = 11 (B) rem = 2 rem = 2 reading bottom to top of remainders = (22B)16 8 Convert each of the following hexadecimal numbers to binary octal and decimal formats (4FB2)16
DECIMAL BINARY AND HEXADECIMAL - University of Washington
Ten symbols: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Represent larger numbers as a sequence of digits • Each digit is one of the available symbols Example: 7061 in decimal (base 10) • 706110 = (7x 103) + (0x 102) + (6x 101) + (1x 100) Octal Numbering System Eight symbols:: 0 1 2 3 4 5 6 7
Searches related to addition hexadecimal exercice PDF
To change this number to base 10 multiply each placeholder by the amount its location represents and add: (5 x 65536) + (3 x 4096) + (7 x 256) + (12 x 8) + (10 x 1) = 327680 + 12288 + 1792 + 96 + 10 = 341866 10 Base 16 A B C D E F Base 10 10 11 12 13 14 15 Now you try some: 436 8 = (base 10) 1234 8 = (base 10) 524 8
How does addition work in hexadecimal?
Addition in hex works exactly the same as in decimal, except with 16 instead of 10 digits. So in effect, what you're asking is how to do addition in general (including in decimal.) In dec, 9 + 1 = 10. In hex, F + 1 = 10.
How big is the adding hexadecimal numbers (base 16)(a) math worksheet?
Use the buttons below to print, open, or download the PDF version of the Adding Hexadecimal Numbers (Base 16) (A) math worksheet. The size of the PDF file is 43986 bytes. Preview images of the first and second (if there is one) pages are shown.
What is a hexadecimal number?
A hexadecimal number is a number expressed in the hexadecimal positional numeral system with a base of 16, which uses sixteen symbols: the numbers from 0 to 9 and letters A, B, C, D, E, F. Where A, B, C, D, E and F are single bit representations of decimal value 10 to 15. Hexadecimal uses a four-bit binary coding.
IFT2880
Organisation des ordinateurs et systèmes
Représentation des nombres
flottantsIFT2880
Organisation des ordinateurs et systèmes
Notation exponentielle
Le point décimal "flotte"
(ajustement approprié de l'exposant). •Représentations équivalentes dans la base 10 de 1,234123 ,40 0.0 x 10
-212 ,34 0.0 x 10
-11,2 34. 0 x 1 0
012 3.4 x 10
11 2.3 4 x 10
21.2 34 x 10
30.1 234 x 10
4IFT2880
Organisation des ordinateurs et systèmes
Éléments de la notation
exponentielle -0. 987 6 x 1 0 -3Signe de
la mantissePosition du
point décimalMantisse
Exposant
Signe de
l'exposant BaseBase de système du nombre!
IFT2880
Organisation des ordinateurs et systèmes
Représentation normalisée
•Un nombre représenté en virgule flottante est normalisé s'il est sous la forme: •± 0,M * X ±c •M - un nombre dont le premier chiffre est non nul •Exemple: •+ 59,4151 * 10 -5Normalisé: +0,594151 * 10
-3IFT2880
Organisation des ordinateurs et systèmes
Représentation de l'exposant et de
son signe •L'exposant est translatée de manière à toujours coder en interne une valeur positive •Avec 2 digits réservés au codage de l'exposant •Les valeurs positives: [+0, +99] •En appliquant une translation k=50: •Les exposants représentables => [-50,49] •La constante k est appelée constante d'excentrementIFT2880
Organisation des ordinateurs et systèmes
Représentation en virgule flottante
•Avec 2 digits réservés au codage de l'exposant avec un excentrement égal à 50 10 et 5 digits pour la mantisse on peut représenter • de .00001 x 10 -50à .99999 x 10
49IFT2880
Organisation des ordinateurs et systèmes
Overflows / Underflows
•De.00001 x 10 -50à .99999 x 10
491 x 10
-55à .99999 x 10
49IFT2880
Organisation des ordinateurs et systèmes
Format typique
IFT2880
Organisation des ordinateurs et systèmes
La norme IEEE 754
•Un format standardisé •Format simple précision: 32 bits •Bit du signe (1 bit) •Exposant (8 bits) •Mantisse (23 bits) •Format double précision: 64 bits •Bit du signe (1 bit) •Exposant (11 bits) •Mantisse (52 bits)IFT2880
Organisation des ordinateurs et systèmes
Format simple précision
32 bits
Mantisse (23 bits)
Exposant (8 bits)
Signe de la mantisse (1 bit)
CSM en base 2, avec un bit caché à 1
IFT2880
Organisation des ordinateurs et systèmes
Format Double Précision
64 bits
Mantisse (52 bits)
Exposant (11 bits)
Signe de la mantisse (1 bit)
IFT2880
Organisation des ordinateurs et systèmes
Normalisation dans le format IEEE
754•La mantisse est normalisé sous la forme •±1,M*2 ±c •Pseudo mantisse •Le 1 précédant la virgule n'est pas codé en machine et est appelé bit caché •Exemple: •Mantisse: •Représentation:
10100000000000000000000
1.1 01
2 = 1.6 25 10IFT2880
Organisation des ordinateurs et systèmes
IEEE 754, Représentation de
l'exposent •Constante k d'excentrement appliquée à l'exposant •Simple précision: +127 10 •Double précision: +1023 10 •L'exposant c codé en interne •±c + 127 10 •±c + 1023 10 •Ex., - k = 127 10 •Exposant: •Représentation:10000111
2 13510 - 12 7 10 = 8 10 (v ale ur)
IFT2880
Organisation des ordinateurs et systèmes
Représentation de l'exposant et de
son signe - Exemple -Représentez l'exposant 14
10 avec un excentrement 127: 12710 = + 01111111 2 14 10 = + 00001110 2
Représentation= 10001101
2IFT2880
Organisation des ordinateurs et systèmes
Représentez l'exposant -8
10 avec un excentrement 127: 12710 = + 01111111 2 - 8 10 = - 00001000 2
Représentation= 01110111
2Représentation de l'exposant et de son
signe - Exemple -IFT2880
Organisation des ordinateurs et systèmes
Exemple
•Simple précision0 1 000 001 0 1 100 000 00 000 000 000 000 00
1.11 2 = 1.75 10130 - 127 = 3
0 = mantisse positive
+1.75 × 2 3 = 14.0IFT2880
Organisation des ordinateurs et systèmes
Exercice - Conversion en virgule
flottante IEEE 754 •Quelle est la valeur décimale des représentations internes suivantes? •Réponse:1 1 000 001 0
11110110000000000000000
IFT2880
Organisation des ordinateurs et systèmes
Exercice - Conversion en virgule
flottante IEEE 754 •Quelle est la valeur décimale des représentations internes suivantes? •Réponse: -15.68751 1 000 001 0
11110110000000000000000
Réponse
IFT2880
Organisation des ordinateurs et systèmes
1 1 000 001 0
11110110000000000000000
Solution
En décimal
130 - 127 = 31.11110110000000000000000000
1 + .5 + .25 + .125 + .0625 + 0 + .015625 +
.00781251.9609375
2 3 = 15.6875 - 15.6875 ( negatif )IFT2880
Organisation des ordinateurs et systèmes
1 1 000 001 0
11110110000000000000000
Solution : Méthode Alternative
En décimal
130 - 127 = 31.11110110000000000000000000
1111.10110000000000000000000
- 15.6875 ( negatif )Décalez
"Point"IFT2880
Organisation des ordinateurs et systèmes
Exercice - Conversion en virgule
flottante IEEE 754 •Quelle est la représentation interne du nombre 3.14 10 •Remarque: utiliser seulement les 10 chiffres significatifs pour la mantisse •Réponse:IFT2880
Organisation des ordinateurs et systèmes
Exercice - Conversion en virgule
flottante IEEE 754 •Quelle est la représentation interne du nombre 3.14 10 •Remarque: utiliser seulement les 10 chiffres significatifs pour la mantisse •Réponse:Réponse
0 1 000 000 0
10010001111000000000000
IFT2880
Organisation des ordinateurs et systèmes
Solution : 3.14 en IEEE Simple Précision
3.14 En Binaire (approx):
11.001000111101
•Normalisez (2 1 •Enlevez le bit caché1001000111101
Exposant = 127 + 1
10000000
Valeur est positive: Bit de signe = 0
0 10000000 10010001111010000000000
IFT2880
Organisation des ordinateurs et systèmes
IEEE 754 Simple Précision
Format (Résumé)
•Signe - 1 bit (0 - "+"; 1 - "-") •Exposant - 8 bits (excentrement-127) •Mantisse - 23 bits •Format binaire •Normalisation : 1.MMMM... •Bit caché sк M 1 M 2 ... M 23signeexposentMantisse
189310
IFT2880
Organisation des ordinateurs et systèmes
Représentation du zéro, des infinis,
représentations dénormalisées •Le norme IEEE admet des codages spéciaux pour la représentation •0 •Représentations dénormaliséesIFT2880
Organisation des ordinateurs et systèmes
Représentation du zéro, des infinis,
représentations dénormaliséesConditions
spécialesNon 0±128
±∞±0±128
±2 E+127 * 1.MTout-126 - +127 ±2 -126 * 0.MNon 000±00
ValeurMantisseExposant
IFT2880
Organisation des ordinateurs et systèmes
Addition et soustraction de deux
nombres décimales en virgule flottanteOpérandes AlignementNormaliser et arrondir
6.144 ´10
20.06144 ´10
41.003644 ´10
5 +9.975 ´10 4 +9.975 ´10 4 + .0005 ´10 510.03644 ´10
41.004 ´10
5 Opérandes Alignement Normaliser et arrondir1.076 ´10
-71.076 ´10
-77.7300 ´10
-9 -9.987 ´10 -8 -0.9987 ´10 -7 + .0005 ´10 -90.0773 ´10
-77.730 ´10
-9IFT2880
Organisation des ordinateurs et systèmes
Calcul en virgule flottante: Addition
•Nombres doivent être alignés : avoir les mêmes exposants (le plus élevé pour protéger la précision) •Additionner mantisses. Si overflow, ajuster l'exposant •Ex. 0 51 99718 (e = 1) et 0 49 67000 (e = -1) •Aligner les nombres:0 51 997180 51 00670
•Additionner:99718 +00670100388A Overflow
•Arrondir le nombre et ajuster l'exposant: 0 52 10039IFT2880
Organisation des ordinateurs et systèmes
Calcul en virgule flottante: Multiplication
•(a * 10 e ) * (b * 10 f ) = a * b * 10 e+f •Règle: multiplier les mantisses; additionner les exposants But:Codage en excédent, (n + e) + (n + f) = 2 * n + e + f8 Besoin soustraire constante d'excentrement n
a partir du résultat •Ex. 0 51 99718 (e = 1) and 0 49 67000 (e = -1)Mantisses:.99718 * .67000 = 0.6681106
Exposants:51 + 49 = 100 and 100 - 50 = 50Normaliser:.6681106 .66811
Résultat:.66811 * 10
0 (50 signifie e = 0)quotesdbs_dbs27.pdfusesText_33[PDF] addition hexadecimal cours
[PDF] pose et effectue multiplication
[PDF] fractions primaire 2e cycle
[PDF] évaluation addition soustraction nombres entiers cm2
[PDF] addition cm2 ? imprimer
[PDF] exercices addition soustraction nombres décimaux cm2
[PDF] additionner des nombres entiers cm2
[PDF] additionner des durées cm2
[PDF] opérations sur les durées
[PDF] additionner des durées cm1
[PDF] nombres sexagésimaux exercices
[PDF] exercice de durée cm2 a imprimer
[PDF] excel calcul heure de travail
[PDF] calcul puissance de 10 en fraction