[PDF] Arithmétique Deuxième cycle du primaire 2017-2018

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ARITHMÉTIQUE

Deuxième cycle du primaire

2017-2018

Direction de la formation générale des jeunes Secteur de l'Ġducation prĠscolaire et de l'enseignement primaire et secondaire Ministğre de l'ducation et de l'Enseignement supĠrieur février 181

Objectifs

Présenter les ĠlĠments relatifs ă l'arithmétique dans la progression des apprentissages (PDA) en mathématique au primaire.

Donner des exemples.

Faire des liens entre des éléments de la

progression.

2février 18

LE PROGRAMME DE FORMATION

DE L'COLE YUBCOISE (PFEY)

février 183

Structure du programme de

mathématique

Compétences

(p. 126)

Savoirs

essentiels (p. 134)

Repères

culturels (p. 139)

Symboles

(p. 140)

Vocabulaire

(p. 140)

Suggestions

pour l'utilisation des TIC (p. 142)

4février 18

LA PROGRESSION DES

APPRENTISSAGES (PDA)

février 185

La progression des apprentissages

Complément

au programme

Transposition

des savoirs essentiels

6février 18

La progression des apprentissages

oplanifier son enseignement et ses différentes interventions auprès des élèves; osituer les apprentissages que doivent réaliser ses élèves en ol'annĠe où il enseigne; oducycle auquel il appartient; ol'ensemble du primaire. 7

ͻ1re année

ͻ2eannée

1er cycle

ͻ3eannée

ͻ4eannée

2e cycle

ͻ5eannée

ͻ6eannée

3e cycle février 18

Structure de la progression des

apprentissages

Arithmétique

Géométrie

Mesure

Statistique

Probabilité

Exemplesde

stratégies cognitives, métacognitives et autres

Sens et écriture des

nombres

Sens des opérations

Opérations

8février 18

StratĠgies gagnantes de l'enseignement

de la mathématique

9février 18

Vidéo disponible sur la chaîne YouTube du MEES:

StratĠgies gagnantes de l'enseignement

de la mathématique

10février 18

proposer divers problèmes stimulants, adaptés au niveau de développement de l'Ġlğǀe faire participer activement l'Ġlğǀe ă son apprentissage proposer diffĠrents modğles ou outils d'apprentissage afind'aider l'Ġlğǀe ă développer des stratégies favoriser le travail en petits groupes et les interactions verbales développer le sens des concepts et des opérations chez les élèves encourager et accepter les stratégies proposées par les élèves mettre en évidence les multiples stratégies utilisées par les élèves questionner les élèves et les inciter à réfléchir

LA PROGRESSION DES APPRENTISSAGES

ARITHMÉTIQUE (DEUXIÈME CYCLE)

février 1811

La progression des apprentissages

Arithmétique (deuxième cycle)

12février 18

A. Nombres naturels inférieurs à 100 000

B. Fractions (ă l'aide de matĠriel concret ou de schĠmas)

Sens et

écriture

des nombres

A. Nombres naturels inférieurs à 100 000

Sens des

opérations A. Nombres naturels (selon les balises de chaque cycle) B. Fractions (ă l'aide de matĠriel concret ou de schĠmas)

C. Nombres décimaux

Opérations

13février 18

Nombres naturels inférieurs à 100 000

ͻCompter ou réciter la comptine des nombres naturels ͻDénombrer des collections réelles ou dessinées

Sens et

écriture

des nombres

ASPECT ORDINAL

" Comprendre que lorsque je dis deux, c'est le deudžiğme objet comptĠ, c'est l'idĠe de rang dans la suite des nombres qui est en jeu. »

(Van Nieuwenhoven(1999), cité dans Diane Biron (2012), Développement de la pensée mathématique

chez l'enfant, du prĠscolaire au premier cycle du primaire, Éditions CEC)

14février 18

Nombres naturels inférieurs à 100 000

ͻCompter ou réciter la comptine des nombres naturels

Sens et

écriture

des nombres

ASPECT CARDINAL

" Le cardinal est la propriété commune à tous les ensembles pouvant être mis en correspondance terme à terme. Dégager l'aspect cardinal du nombre, c'est dĠgager

(Van Nieuwenhoven(1999), cité dans Diane Biron (2012), Développement de la pensée mathématique

chez l'enfant, du prĠscolaire au premier cycle du primaire, Éditions CEC)

15février 18

Nombres naturels inférieurs à 100 000

ͻDénombrer des collections réelles ou dessinées

Sens et

écriture

des nombres février 1816

Nombres naturels inférieurs à 100 000

ͻDénombrer des collections réelles ou dessinées

Sens et

écriture

des nombres

Un système de numération organisé

Images prises en capture d'Ġcran ă partir du site ͗http//micetf.fr/numop/ ൈ10ൈ10ൈ10 ൊ10ൊ10ൊ10

17février 18

Nombres naturels inférieurs à 100 000

ͻReprésenter des nombres naturels de différentes façons ou associer un nombre ă un ensemble d'objets ou ă des dessins

Sens et

écriture

des nombres février 1818

Nombres naturels inférieurs à 100 000

ͻReprésenter des nombres naturels de différentes façons ou associer un nombre ă un ensemble d'objets ou ă des dessins

Sens et

écriture

des nombres ‡Accent mis sur le groupement: matériel aux groupements apparents et accessibles ‡On peut voir que 10 unités forment une dizaine et que 10 dizaines forment une centaine et on peut faire et défaire les groupements

Préscolaire,

1reet 2e

années accessibles ‡On peut voir que 10 unités forment une dizaine et que 10 dizaines forment une centaine, mais on ne peut pas faire et défaire les groupements

2e, 3eet 4e

années ‡Accent mis sur la valeur de positionpar des groupements non apparents et non accessibles ‡On ne peut pas voir que 10 unités forment une dizaine, mais il faut le savoir; axé sur le symbolique

3e, 4e, 5eet

6eannées

19février 18

Nombres naturels inférieurs à 100 000

ͻDécrire dans ses propres mots et avec un vocabulaire mathématique approprié des régularités

ͻReconnaître les propriétés des nombres naturels (nombre carré, premier ou composé)

ͻClassifier des nombres naturels de différentes façons selon leurs propriétés

Sens et

écriture

des nombres

20février 18

Nombres naturels inférieurs à 100 000

ͻDécrire dans ses propres mots et avec un vocabulaire mathématique approprié des régularités

ͻReconnaître les propriétés des nombres naturels (nombre carré, premier ou composé)

ͻClassifier des nombres naturels de différentes façons selon leurs propriétés

Sens et

écriture

des nombres

Décrire dans ses propres mots et avec un vocabulaire mathématique la façon de classifier les constructions. Encourager les Ġlğǀes ă utiliser le ǀocabulaire ă l'Ġtude, par exemple :

Un nombre premier est un nombre naturel supérieur à 1qui ne possède que deux diviseurs : 1 et lui-même.

Un nombre composé est un nombre naturel supérieur à 1 qui possède plus de deux diviseurs entiers.

Un nombre carréest un nombre naturel supérieur à 1 qui peut être représenté géométriquement par un carré.

Vocabulaire : nombre carré, nombre composé et nombre premier

5 cubes, 9 cubes, 12 cubes, 13 cubes, 16 cubes, 18 cubes, etc.

1. Classifier les constructions rectangulaires selon le nombre de constructions possibles.

5 cubes

dividendediviseurquotient

13 cubes

Une construction

possible

Plus d'une construction possible

facteursproduit

12 cubes

9cubes

21février 18

Fractions (ă l'aide de matĠriel concret ou de schĠmas) ͻReprĠsenter une fraction de diffĠrentes faĕons ă partir d'un tout ou d'une collection

Sens et

écriture

des nombres

Modèles de surfaceModğles d'ensemble

Modèles de longueur

février 1822 Fractions (ă l'aide de matĠriel concret ou de schĠmas) ͻReprĠsenter une fraction de diffĠrentes faĕons ă partir d'un tout ou d'une collection

Sens et

écriture

des nombres

23février 18

Fractions (ă l'aide de matĠriel concret ou de schĠmas) ͻDistinguer le rôle du numérateur de celui du dénominateur

Sens et

écriture

des nombres

24février 18

Fractions (ă l'aide de matĠriel concret ou de schĠmas) ͻDistinguer le rôle du numérateur de celui du dénominateur

Sens et

écriture

des nombres

Le dénominateurnous indique en

combien de parties équivalentes l'entier a été divisé.

Le numérateurnous informe du nombre

de parties équivalentes considérées.

Un entier

Un entier

Notation fractionnaire ࢇ

Un entier

25février 18

Fractions (ă l'aide de matĠriel concret ou de schĠmas)

Sens et

écriture

des nombres Éléments de la progression des apprentissages ReprĠsenter une fraction de diffĠrentes faĕons ă partir d'un tout ou d'une collection (B-2, p. 6) Distinguer le rôle du numérateur de celui du dénominateur (B-5, p. 6)

Lire et écrire une fraction (B-6, p. 7)

février 1826 Fractions (ă l'aide de matĠriel concret ou de schĠmas)

Sens et

écriture

des nombres

Représente ଷ

ସen utilisant 12 jetons.

Combien de jetons contient le

tout si 9 jetons représentent ଷ

ToutQuelle pièce de

mosaïques géométriques représenteଵ ଺du tout?

La pièce bleue

représenteଵ quel est le tout?

Parties isométriques ou

parties équivalentes

27février 18

Fractions (ă l'aide de matĠriel concret ou de schĠmas) ͻReconnaître différents sens de la fraction (partage, division, rapport)

Sens et

écriture

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