Chapitre 15 Modèle du gaz parfait
Il faut bien veiller à respecter les unités lors de l'application de l'équation d On parle d'équation d'état du gaz parfait ou encore de loi du gaz parfait.
Premier et Second Principes
On écrira que l'énergie interne e et l'enthalpie h par unité de masse sont pour un gaz parfait or on a toujours la loi des gaz parfaits PV = nmolRT d'o`u 0 = ...
Chapitre 3 LES GAZ PARFAITS : EXEMPLES DE CALCULS DE
En astrophysique on préfère introduire la masse volumique ρ = nM/V où M est la masse molaire. On écrit la loi de comportement adiabatique sous la forme P = aργ.
Objectif général de lexpérience 1 Introduction
27 sept. 2017 Le premier objectif de l'expérience est de vérifier la loi de Boyle-Mariotte qui relie la pression et le volume d'un gaz parfait à température ...
RISQUES LIÉS AUX ÉQUIPEMENTS SOUS PRESSION
Des exemples illustrant des niveaux de pression sont présentés dans la fiche 1. 2 • RAPPELS THÉORIQUES. 2.1. DÉFINITIONS. 2.2. LOI DES GAZ PARFAITS. Un gaz réel
Terminale générale - Gaz parfaits et thermodynamique - Fiche de
Loi de Boyle-Mariotte. Pour un gaz parfait lors d'une transformation isotherme : PV=constante e. Equation des gaz parfaits. Pour un gaz parfait : PV=nRT f
biophysique de1 letat gazeux
Unités : • Le Pascal ou N/m2: Pa. Dim: MLT-2.L-2= ML-1T-2. • Le cm de mercure Si on applique la loi des gaz parfaits: ▫ Au gaz i : PVi = ni RT Vi =ni RT.
Les Maths et la Chimie peuvent faire bon ménage …. PLAN (10h TD)
16 janv. 2020 Loi des gaz parfaits. 2. Importance des unités. 3. Représentation graphique. 4. Formule logarithmique. 5. Intégrale d'une fonction. 6. Exercices ...
Chapitre III. Gaz parfaits
RT ou encore c'est un gaz qui obéit rigoureusement aux trois lois. MARIOTTE Pour l'unité U.D.M d'un gaz parfait
3. Propriétés des gaz
Un gaz qui obéit à ces lois est appelé gaz parfait ou gaz idéal. Les trois lois se réduisent à une loi générale des gaz parfaits qui En exprimant la pression ...
Le système international Les unités de base
Les unités dérivées. Superficie. Mètre carré 3/Loi des gaz parfaits :P.V = n.R.T. R = Constante des gaz parfaits. Donner la dimension et unité de R?
P.V = n.R.T P.V = m.r.T P.V = n.R.T P.V = m.r.T
CHALEUR TRAVAIL & ENERGIE INTERNE DES GAZ PARFAITS L'état d'un gaz parfait est décrit par ses trois variables d'état: ... LOI DE JOULES.
Chapitre 3 LES GAZ PARFAITS : EXEMPLES DE CALCULS DE
Loi des gaz parfaits : PV = nRT. Energie interne : U = nCvT. Enthalpie : H = nCpT. Relation de Mayer : Cp ? Cv = R. R est la constante des gaz parfaits
I. Équilibre homogène
des gaz parfaits : sont des pressions partielles à l'équilibre leur unité est atm. ... V est le volume du gaz
Chapitre III. Gaz parfaits
ou encore c'est un gaz qui obéit rigoureusement aux trois lois. MARIOTTE Pour l'unité U.D.M d'un gaz parfait
GAZ PARFAIT – MASSE VOLUMIQUE
On démontrera dans le cours de thermodynamique physique que l'équation d'état des gaz parfaits peut se mettre sous la forme : PV nRT. = Attention aux unités
Premier et Second Principes
On écrira que l'énergie interne e et l'enthalpie h par unité de masse sont pour un gaz parfait e = cvT et h = cpT avec cp/cv = ?
Chaleur température
gaz parfait
TD1 Corrigé : Équations aux dimensions et Ordres de grandeur
d'après la loi des gaz parfaits : PV = nRT. Complément : l'unité SI de R s'écrit : ... K?1 avec 1J = 1kg.m2.s?2 unité SI d'énergie.
3. Propriétés des gaz
Les trois lois se réduisent à une loi générale des gaz parfaits qui En exprimant la pression en d'autres unités on obtient encore:.
[PDF] Chapitre III Gaz parfaits
Enoncé de la loi : A pression constante l'augmentation de volume d'un gaz parfait (dilatation ou détente) est proportionnelle à la température absolue
[PDF] Chapitre 3 LES GAZ PARFAITS : EXEMPLES DE CALCULS DE
Loi des gaz parfaits : PV = nRT Energie interne : U = nCvT Enthalpie : H = nCpT Relation de Mayer : Cp ? Cv = R R est la constante des gaz parfaits
[PDF] La loi des gaz parfaits - Meine Mathe
Envisageons une transformation à pression constante d'un gaz d'un état 1 vers un état 2 : Soient T1 et V1 la température absolue et le volume à l'état 1 Soient
[PDF] Chapitre 15 Modèle du gaz parfait
Il faut bien veiller à respecter les unités lors de l'application de l'équation d'état du gaz : V majuscule en mètre cube (m3) et P majuscule en pascal (Pa)
[PDF] Les gaz - La chimie
L'équation des gaz parfaits • on peut mettre les trois lois ensemble: • l'équation des gaz parfaits: PV = nRT • R est la constante des gaz parfaits
Loi des gaz parfaits - Wikipédia
Les lois des gaz décrivent le comportement des gaz lorsqu'on maintient constant l'une des variables d'état – volume pression ou température – et que l'on
[PDF] LOI DES GAZ PARFAITS - Lycée Cézanne
Lycée Paul Cézanne – 2005 - TP Physique n°13 LOI DES GAZ PARFAITS OBJECTIFS: • Montrer que la pression d'un gaz est proportionnelle à sa température
Gaz parfait : Cours et exercices corrigés - F2School
Enoncé de la loi :Seconde forme de la loi de MARIOTTE On désigne par 'v' le volume d'une unité de masse de gaz parfait et par 'Vm' le volume molaire
[PDF] Chapitre 1 Gaz parfait (rappels de L2)
Ce chapitre concerne la définition et l'étude des propriétés des gaz dits parfaits Comme on le verra le concept de gaz parfait est une idéalisation dont
[PDF] Loi des gaz parfaits : p V = n R T - sciences
Loi des gaz parfaits : p V = n R T Cette formule relie p : la pression d'un gaz en Pascal (Pa) V : le volume qu'occupe le gaz en mètre cube (m³)
Quelle est l'unité de la constante des gaz parfaits ?
La constante des gaz parfaits est égale à 8,314 kPa?L/mol?K 8 , 314 kPa ? L / mol ? K . Il est toutefois important que les unités de mesure des différentes caractéristiques soient respectées afin de pouvoir utiliser cette constante.C'est quoi CP et CV ?
Il s`agit de la quantité de chaleur à fournir à un système pour élever sa température de 1°C. On distingue Cp, capacité calorifique à pression constante et Cv, à volume constant.C'est quoi le R dans PV nRT ?
Il existe une loi des gaz parfaits qui s'écrit sous la forme PV = nRT, où P est la pression d'un gaz (en pascals), V le volume occupé par le gaz (en m3), n la quantité de matière (en moles), R la constante universelle des gaz parfaits (8,3144621 J/K/mol), et T est la température (en kelvins).- L'équation du gaz parfait s'exprime ainsi : P V = n R T où est la pression, le volume, le nombre de moles, la constante des gaz et la température.
![Premier et Second Principes Premier et Second Principes](https://pdfprof.com/Listes/17/50843-17cours1_therm.pdf.pdf.jpg)
P.-Y. Lagr´ee, Premier et Second Principes
Premier et Second Principes
Nous introduisons dans ce chapitre l"´energie interne et sa variation en fonction de la chaleur et
des travaux re¸cus. Nous d´efinissons ensuite l"entropie.Ces d´eveloppements sont de pr´e-requis pour la suite du cours de mani`ere `a bien comprendre ce
qu"est l"´energie, la capacit´e calorifique... pour un gaz.1 rappel sur les gaz
Cette premi`ere section est l`a pour d´efinir la temp´erature pour un gaz, son ´energie et la
variation de l"´energie par rapport `a la temp´erature : la capacit´e calorifique.1.1 Pression dans les fluides
1.1.1 Pression et travail
Nous commen¸cons par un rappel rapide sur les gaz. La premi`ere quantit´e que nous allons calculer est la pression. Cette quantit´e est fondamentale pour un gaz. Si on se donne un pistonplong´e dans le "vide", il faut exercer une certaine force pour l"empˆecher de bouger. La force par
unit´e de surface est la pression : P=F/S Unit´es :Pest en Pascal (ML-1T-2),Fen Newton (MLT-2), etSenm2(L2), la pression atmosph´erique normale est de 1,013 105Pa= 1013hPa. On d´eplace le piston en exer¸cant uneforceFsur une distance-dx, on comprime ainsi le gaz, le travail effectu´e par l"op´erateur est :
dW=F(-dx) `a cette forceFon associe la pressionF=PeS, o`uPeest la pression ext´erieure. Le travail est donc dW=-PeSdx=-PedV. Il y a un signe moins car lorsque l"on comprime, le volume diminue, on fournit du travail au gaz.C"est l"op´erateur qui exerce cette force, pour le gaz `a l"int´erieur il s"agit du travail des forces
ext´erieures.Attention, si on fait cette manoeuvre lentement, la pression dans l"enceinte s"´equilibre toujours
avecPeet donc dW=-PdV. Le fait queP=Petraduit que la transformation estr´eversible, le syst`eme passe d"un ´etat `a l"autre par une succession d"´etats d"´equilibre.-1.1-Premier PrincipeP
Th´eorieCin´etique
parunit´edesurfaceestlapression: P=F/SUnit´es:PestenPascal(ML
-1 T -2 ),FenNewton(MLT -2 ),etSenm 2 (L 2 5Pa=1013hPa.On
ainsilegaz,letravaileffectu´eest: dW=F(-dx) `acetteforceFonassocielapressionF=P eS,o`uP
e estlapression ext´erieure.Letravailestdonc dW=-P eSdx=-P
e dV.´equilibreavecP
e etdonc dW=-PdV.LefaitqueP=P
e1.2.2Pointdevuemicroscopique
paroi`alavitessev x x elle x estdonc2mv x vontheurterlemurenuntempsΔt=λ/v x .Ilyadonc(λdSN
2V )particules doncλdSN
2V )2mv x v xΔtdSN
V )mv x mv 2 x dSN V Δt surfacedonc: p= Nmv 2 x V -1.2-Fig.1 - lancer un piston en [cliquant sur l"image (Flash!)]1.1.2 Point de vue microscopique, Energie
D"un point de vue microscopique, les atomes (de massem) sont emprisonn´es dans une en-ceinte (Natomes,N >>1, ils ont une vitesse moyenne (not´eev) et une ´energie cin´etique totale
not´ee : E=N12 mv2,il s"agit de l"´energie cin´etique moyenne de toutes les particules pr´esentes dans la boˆıte de volume
V. L"ordre de grandeur deNestNA= 6 1023le nombre d"Avogadro, l"ordre de grandeur de la masse d"un atome d"Azote est de 28g par mole, soit 0.028/6 1023= 4.710-26kg. Ces atomes frappent les parois de l"enceinte. C"est ces chocs qui provoquent la pression. Pardes bilans de quantit´e de mouvement contre la paroi, on ´etablit que la pression en fonction de
la vitesse moyenne s"´ecrit : p=13 nmv2 avecn=N/Vle nombre de particules par unit´e de volume. Donc la relation entre la pression le volume et l"´energie cin´etique est : pV=23 E.On introduit la densit´eρ=Nm/V
1.2 Temp´erature dans les fluides
La temp´erature absolue est par d´efinition une mesure de l"agitation thermique. L"´energie cin´etique 12 mv2. On pose par d´efinition que la temp´erature est la mesure de l"´energie cin´etique moyenne :12 mv2=32 kBT-1.2-Premier Principe
avec la constante de Boltzmann : kB= 1.38 10-23JK-1
Il s"agit plus g´en´eralement de ce que l"on appelle"l"´equipartition de l"´energie". En effet,
nous venons de parler du mouvement de translation, mais on peut ˆetre plus g´en´eral et ´etudier
la rotation autour de diff´erents axes de rotation et la vibration de la particule. En fait, `a chaque
mouvement de la particule est associ´e 12 kBT. Dans le cas de la particule qui se d´eplace en translation, `a chaque direction de vitessevx, v yetvzest associ´ee12 kBT. Ce qui donne bien en tout32 kBT. Si la particule est diatomique,et qu"elle tourne sur elle mˆeme, chaque axe de rotation a une ´energie cin´etiqueJω2. Il lui est
associ´e donc 12 kBTpar rotation, soit doncE=52 kBTDe plus, des vibrations internes peuvent intervenir, ce qui donne encore une ´energie quadratique et donc 2 12 kBTpar vibration (nous en reparlerons pour les solides).Nous constatons que l"´energie interne ne d´epend que de la temp´erature, elle ne d´epend pas
du volume. Dans un gaz r´eel, il y a des interactions entre les mol´ecules et donc donc la distance
entre elles intervient; donc le volume du gaz va intervenir dans l"expression de l"´energie.1.3 Loi de Boyle Mariotte
Expression de la pression s"obtient compte tenu de la d´efinition de la temp´erature, d"o`u pV=NkBT Si on compte les particules avec des moles, on aNA= 6.02 1023le nombre d"Avogadro d"o`u N AkB=R= 8.317J/mol/Ket sinmolest le nombre de moles en jeu (nmolNA=N) : pV=nmolRT En introduisant la densit´eρ=Nm/Von ´ecrit aussip=ρ(kB/m)T, on poser= (kB/m)la valeur de la "constante des gaz parfaits sp´ecifique" dans le cas de l"air, qui est un m´elange
d"Azote (80 % de masse 32 g/mol) et d"Oxyg`ene (20% de masse 28 g/mol) de masse molaire elle vaut 28.96 g/mol. doncr=NAkB/(.028964) = 287. On retiendra que pour l"air r= 287J/kg/K (pour leCO2r=188,9; pour le propaner=189; pourH2r=4124). Pour un "gaz parfait", on ´ecrira maintenant la Loi de Boyle Mariotte sous la forme : p=ρrT,pour l"airr= 287J/kg/K.-1.3-Premier Principe
Ce qu"il y a d"amusant dans ces jeux de notations c"est que l"on passe de diff´erents points de vue suivant les notations adopt´ees. 1°) on a le point de vue des atomes aveckBla constante de Boltzmann, 2°) puis on passe `a un point de vue plus global avec la constanteRpuisque l"on estpass´e `a la mole d"atomes. 3°) on passe au point de vue pratique avecrpuisque l"on utilise l`a les
unit´es de tous les jours.1.4 Chaleur sp´ecifique d"un fluide
Par d´efinition c"est la d´eriv´ee de l"´energie interne par rapport `a la temp´erature, cela permet de
calculer l"accroissement d"´energie interne pour chaque ´el´evation de temp´erature. Cette quantit´e
estfondamentalepour la suite. La capacit´e calorifique `a volume constant est par d´efinition :CV=?∂E∂T
V.On d´efinira par suite une autre fonction thermodynamique appel´ee enthalpie et telleH=E+PV.
La capacit´e calorifique `a pression constants est : CP=?∂H∂T
P. Pour le gaz monoatomique, comme l"´energie totale estE=32 nmolRT C V=32 nmolR. pour un gaz diatomiqueE=52 nmolRTdoncCV=52 nmolR. Pour le gaz monoatomique, comme l"enthaphie totale estE+PV=32
nmolRT+nmolRTsoit donc pour la capacit´e calorifique : C P=52 nmolR.Pour un gaz diatomiqueCP=72
nmolR. On noteγ=Cp/Cv, il passe de pour l"airγ= 1.4. Pour un gaz parfait on voit que l"on a a C p-CV=nmolR, etCV=nmolRγ-1etCP=γnmolRγ-1-1.4-Premier Principe
1.5 Cas des solides
1.5.1 Mod´elisation du solide
Un solide est un assemblage d"atomes dispos´es assez r´eguli`erement. Les atomes sont fix´es les
uns par rapport aux autres et ne peuvent que faiblement bouger contrairement au cas du gaz. Ce faible mouvement est une vibration autour de la position d"´equilibre, soit pour l"axe desx: m2 (x2) +k2 (x2)et idem pour les autres axes. L"´energie par axe, en suivant le th´eor`eme d"´equipartition est donc
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