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Pierre dit à Simon: J'ai deux fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez et quand vous aurez l'âge que j'ai la somme de nos 2 âges



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J'ai deux fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez La somme de nos âges est de 70 ans Quel sera mon âge quand vous aurez mon âge?

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Problèmes concrets

1. Il y a 18 ans, l'âge d'une personne A était le double de l'âge d'une personne

B. Dans 9 ans, l'âge de A ne sera plus que les5

4de l'âge de B.

Quels sont les âges actuels de A et B?

2. Un nombre est formé de 2 chires dont la somme est 12. Si on ajoute 4

au1

5du nombre, on trouve le13du nombre retourné.

Quel est ce nombre?

3. En ajoutant 36 à un nombre de 2 chires, on obtient le nombre inversé; le

chire des dizaines augmenté de 2 vaut les3

4du chire des unités.

Quel est ce nombre?

4. Pierre dit à Simon: J'ai deux fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge

que vous avez, et quand vous aurez l'âge que j'ai, la somme de nos 2 âges

égalera63ans.

Quels sont leurs âges?

5. Il y a 7 ans, la moitié de l'âge de mon oncle surpassait le mien de 2 ans.

Aujourd'hui mon âge surpasse de 5 ans les2

5de celui de mon oncle.

Quels sont nos âges?

6. A et B travaillent à un ouvrage qu'ils pensent terminer en 30 jours, et qui

leur sera payé 1152 EURO. Quand ils sont à moitié, A interrompt pendant

8 jours et B pendant 4 jours. A cause de cela, il leur faut55jours de

plus.

Combien chacun recevra-t-il?

7. On a un certain nombre de litre de vin. Si l'on y ajoute 6 l d'eau, le prix

du litre diminue de 3,6 EURO; si l'on ajoute 10 l d'eau, le prix du litre diminuede5,6EURO. Déterminer le nombre de litres de vin et le prix du litre. 1

8. A et B jouent 2 parties; à la première, A gagne autant d'argent qu'il en

avait moins 8 EURO; il en a alors 2 fois autant que B. A la seconde partie, B gagne autant qu'il lui restait moins 4 EURO. Ils ont alors la même somme.

Combien d'argent avait chacun?

9. Comment peut-on payer la somme de 270 EURO avec 30 billets, les unes

de 5 EURO et les autres de 20 EURO?

10. Une somme d'argent a été partagée également entre un certain nombre de

personnes. S'il y avait 6 personnes de plus, chacune aurait reçu 2 EURO de moins. Au contraire, s'il y avait 3 personnes de moins, chacune aurait reçu 2 EURO de plus. Déterminer le nombre de personnes, la part de chacune et la somme partagée. (Saisie des exercices: Jean-Paul Kopp, II

C5,LCD)

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