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SOMMAIRE Prérequis et rappels de définitions : 1 Espaces topologiques : 2 Limites - Continuité : 5 Espaces métriques : 8 Topologie produit :
Comment définir une topologie ?
En mathématiques, le mot topologie désigne l'étude des propriétés de continuité des fonctions, de limite des suites,etc Mais ceci correspond aussi à une définition très précise : Définition : Soit O une famille de parties d'un ensemble X .Quelles sont les 5 relations topologiques ?
Les relations topologiques exploitées dans ce contexte sont l'adjacence, la connectivité, l'inclusion et l'intersection.Qui a inventé la topologie ?
Henri Poincaré (1854-1912) est considéré comme l'inventeur de la topologie algébrique et différentielle.- Définition 1. On appelle espace topologique un couple (X,T ) où X est un ensemble et T une famille de parties de X vérifiant : (T1) ??T , X ? T , (T2) Une intersection finie d'éléments de T appartient à T , (T3) Une reunion quelconque d'éléments de T appartient à T . On appelle T la topologie sur X.
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