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TP de Physique 2 Chapitre n°2 (Mouvement d"un solide indéformable)

LA PHYSIQUE DES PROJECTILES

ETUDE DU MOUVEMENT ET DE LA VITESSE D"UN MOBILE

Objectifs : · Reconnaître la nature du mouvement d"un mobile : translation, rotation... · Tracer un vecteur vitesse instantanée d"un point mobile · Comprendre que la vitesse instantanée est toujours tangente à la trajectoire

· Calculer une vitesse angulaire

· Retrouver le principe d"inertie

La balistique est la science qui a pour objet l"étude du mouvement des projectiles. Pour un tir de missile comme

pour un lancement de fusée il est nécessaire de savoir représenter la vitesse initiale du projectile afin d"en prédire

la trajectoire.

Nous allons essayer de comprendre en particulier comment on lance un projectile avec une fronde : à quel instant

faut-il lâcher la fronde pour viser une cible située devant nous ?

Pour répondre à cette question nous allons étudier différents mouvements avec des mobiles autoporteurs qui vont

nous permettre de simuler des tirs de projectile.

On dispose de deux mobiles autoporteurs. Chaque mobile crée un coussin d"air sur lequel il se déplace avec des

frottements très réduits que l"on néglige et se compose d"une électrode placée sur son axe de symétrie, à la base du

mobile.

En plaçant une feuille conductrice sur la table, on obtient un circuit fermé. Les électrodes des mobiles son reliées à

un générateur d"impulsion de fréquence variable. Au cours d"une impulsion, une étincelle se produit entre les

électrodes et le papier, qui est alors brulé.

On obtient ainsi un enregistrement donnant les positions successives d"un point du mobile. Entre deux positions

successives, on a une durée (souvent notée tttt) constante.

I. Mobile lancé sans rotation

Nous allons étudier la trajectoire de deux points attachés au mobile autoporteur dans différentes situations ; dans

chaque cas nous allons caractériser la trajectoire de chacun des points, tracer leur vitesse instantanée et interpréter

leur mouvement. Expérience n°1 : On donne une impulsion au mobile autoporteur

Sur l"enregistrement obtenu :

???? Marquer les positions successives A0, A1.... et C0, C1... (On choisira arbitrairement t=0 à la 1ère marque).

???? Tracer les trajectoires correspondantes.

???? Définir et construire les vecteurs vitesse 6Av?????, 8Av?????, 6Cv????? et 8Cv????? (échelles à préciser).

Questions :

1) Quel est l"intérêt d"utiliser une table à coussin d"air pour l"étude du mouvement ?

2) Dans quel référentiel étudie-t-on le mouvement des points du solide autoporteur ?

3) Qualitativement, quelle est la trajectoire des points enregistrés ?

4) Comparer les vecteurs vitesse 6Av?????, 8Av?????, 6Cv????? et 8Cv????? .

5) En déduire la nature du mouvement du mobile.

6) Le mobile peut-il conserver ce mouvement indéfiniment ? Peut-il changer de direction ?

Feuille conductrice

table

Générateur

d"impulsions

Mobiles

autoporteurs

II. Mobile lancé en tournant

Expérience n°2 : Le mobile autoporteur est lancé en lui donnant une impulsion de rotation

Sur l"enregistrement obtenu :

???? Marquer les positions successives A0, A1.... et C0, C1... (On choisit arbitrairement t=0 à la première

marque). ???? Tracer les trajectoires correspondantes.

???? Définir et construire les vecteurs vitesse 5Cv????? et 8Cv????? (échelles à préciser).

Questions :

1) Le centre d"inertie d"un solide en mouvement a toujours la trajectoire la plus simple : quel point correspond au

centre d"inertie du solide ?

2) Quelle est la nature du mouvement du centre d"inertie ?

3) Dans un repère ( , , )? ??O i j, déterminer les coordonnées vx et vy de 5Cv????? et vérifier la relation générale :

2 2x yv v v= +?

4) Le mobile peut-il conserver ce mouvement indéfiniment ? Peut-il changer de direction ?

III. Mobile lancé sans tourner, en rotation autour d"un point fixe : la fronde Expérience n°3 : Le mobile est attaché à un point fixe par un fil

Sur l"enregistrement obtenu :

???? Marquer les positions successives A0, A1.... et C0, C1... (On choisit arbitrairement t=0 à la première

marque) ???? Tracer les trajectoires correspondantes. ???? Définir et construire les vecteurs vitesse 5

Av, 8Av?????, 5

Cv et 8Cv????? (échelles à préciser).

Questions :

1) Quelles sont les trajectoires des points A et C ?

2) Comment est le vecteur vitesse par rapport à la trajectoire ?

3) Qu"est-ce que la vitesse angulaire d"un point mobile ?

4) Comment peut-on qualifier la vitesse angulaire ΩA du point A ? ΩC du point C ? Les calculer et les comparer.

5) Vérifier la relation VA5=RA×Ω et VC5=RC×Ω.

6) On brûle le fil à un instant t, quelle est alors la trajectoire du mobile ?

7) En déduire à quel moment il faut lâcher une fronde afin de viser une cible face à vous. Faire un schéma.

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