Mesure dune distance focale : méthode de Bessel et de Silbermann
But du TP : - Mesurer la distance focale image d'une lentille mince convergente par la méthode de Bessel ou de Silbermann. - Adapter la méthode de mesure à
TP 7
Méthode de Bessel. Détermination précise de la distance focale d'une lentille convergente. La méthode présentée ici ne s'applique qu'au cas d'images réelles
TP Focométrie correction- Lentilles minces 12-13 - delacour
Delacour - Physique - PTSI Paul Constans – TP Optique. 2) Lentille convergente : méthode de Silbermann et Bessel. Exercice préliminaire (correction)
II. Corrigés (Bien travailler les parties cours et théoriques de ce TP
II.2 Méthode de Bessel. • Cf. les schémas qui illustrent le probl`eme p. 2 du TP. • On souhaite observer `a l'aide d'une lentille convergente LC de centre
T P O pt (2 ) TP : Focométrie des lentilles minces
Déterminer par différentes méthodes la distance focale image d'une lentille convergente TP O4. V. Méthodes de Bessel et de Silbermann. 2012-2013 (24.09).
Compte rendu TP PS93
7 mai 2011 TP n°1 : Focométrie des lentilles minces ... ou divergente) par différentes méthodes et les comparer. ... Méthode de Bessel : 2.2.1) On a :.
T P 4 O pt TP4 : Focométrie des lentilles minces
Déterminer par différentes méthodes la distance focale image d'une lentille En utilisant la lentille LC (+5?) mettre en œuvre la méthode de Bessel pour ...
TP N° 22 : FOCOMETRIE A LAIDE DUN VISEUR
1. On appliquera la méthode de Bessel à une lentille mince convergente (revoir le TP 19 II.3.c.). 2. On appliquera
TP N.02 Focométrie des lentilles minces 1 Méthode dauto
La focométrie désigne l'ensemble des méthodes expérimentales permettant de mesurer la distance focale f' d'une lentille mince.
TP-résultats expérimentaux
TP OPTIQUE. R.Duperray Lycée F.BUISSON PTSI 1-1 Méthode probabiliste : généralités ... Reprendre les valeurs de f ' obtenues par la méthode de Bessel.
Mesure d’une distance focale : méthode de Bessel et de Silbermann
1 Principe de la mesure par la méthode de Bessel : On utilise : - une lentille mince convergente L de distance focale f ' - un objet réel A - un écran E Soit A' l'image conjuguée de A pour la lentille L AA ? L ' Pour un même couple de points conjugués (AA') il existe deux positions possibles de la lentille L (voir figure) On pose
The Bessel Functions - Brown University
The Bessel Functions As Rainville pointed out in his classic booklet [Rainville (1960)] no other special functions have received such detailed treatment in readily available treatises as the Bessel functions Consequently we here present only a brief introduction to the subject including the related Laplace transform pairs used in this book
TP 8 : Focométrie des lentilles
Illustrer le principe de l’auto collimation à l’aide des documents de l’annexe 1 Activité 3: Méthode de Bessel Détermination précise de la distance focale d’une lentille convergente La méthode présentée ici ne s’applique qu’au cas d’images réelles
Notes on the Bessel Process - University of Chicago
Constructing Bessel excursions is an application of the Girsanov theorem Consider the ow of particles fXx t: x>0gdoing coupled Bessel processes stopped at the origin and de ne the re ected process by inffXx t: T x>tg: The Bessel process relates to the chordal or half-plane Loewner equation
TP n°1 : Distance focale d’une lentille convergente
c) Présenter le résultat de la mesure avec son résultat 2) Faire de même en utilisant la méthode de Bessel (protocole 2) 3) La valeur de la distance focale de la lentille annoncée par le constructeur et les mesures effectuées sont-elles compatibles ? Justifier TP n°1 : Distance focale d’une lentille convergente
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La méthode de Bessel stipule qu’il existe deux positions pour lesquels l’image est nette dès lors que la distance D entre l’objet et l’image est supérieur à 4f’’ On prend f’’ déterminé précédemment par la méthode d’autocollimation Il faut Pour
TP 8 : Focométrie des lentilles
Objectifs :
ou divergente Analyse de documents : 3UpŃLVLRQ GHV PHVXUHV VXU XQ NMQŃ G·RSPLTXHConsidérons un banc optique sur lequel sont installés un objet lumineux, un écran, et une lentille convergente.
La position de chaque élément est repérée par un index sur un réglet.Erreur aléatoire de lecture :
Les relevés se font sur une règle graduée en mm. La précision est de p=1/2mm. : Ulect(x)=2ulect(x)=22pErreur aléatoire expérimentale :
condition et que xmin < x < xmax. La valeur vraie xvrai appartient à cet intervalle et elle est inconnue.
La loi de probabilité a
donc un profil rectangulaire et son écart-type associé à la largeur de la plage de valeurs possibles pour x est :
2 xx 31)x(uminmax
exp On associe ensuite à cette mesure une incertitude élargie Uexp(x)=2uexp(x).Erreur systématique :
Regarder comment le support porte-objet ou porte-lentille est disposé sur le pied .En fonction de ce que vous observez ,y a-t-il un problème particulier ? Peut-on corriger cette erreur
systématique syst(x) ? U(x)= 2 syst 2 exp 2 lectUUULa démarche à retenir est de noter que le plus souvent une incertitude est numériquement plus grande que les
autres . On ne retiendra donc que celle là dans les calculs .Résultat final :
Pour la valeur de x , on retient la valeur médian précédent, x = (xmax + xmin)/2 comme mesure de x.Il y a une probabilité de 95 % pour que le résultat de la vraie valeur xvrai soit compris entre x U(x) et x + U(x).
Le résultat de la mex).
A / Focométrie des lentilles convergentes
Activité 1 : E
une lentille convergente : prendre un objet lumineux très éloigné de la lentille ( par exemple , un
plafonnier de la pièce ); où se forme son image ? Peut-on en déduire une évaluation approximative ?Activité 2: Autocollimation
GpPHUPLQMPLRQ SUpŃLVH GH OM GLVPMQŃH IRŃMOH G·XQH OHQPLOOH ŃRQYHUJHQPHPlacer un miroir plan derrière la lentille convergente L .La lentille sera fixée sur un support porte-lentille et le
miroir sera tenu à la main . e- [derrière/devantpetite/grande] q ? [droite/retournée] ? [derrière/devantpetite/grande ? [droite/retournée] ? est dans le plan focal objet de la lentille , son image se forme aussi dans ce même plan :le vérifier pour optimiser la mesure ). En pratique , incliner légèrement le miroir .Illustrer le principe d document .
Activité 3: Méthode de Bessel
GpPHUPLQMPLRQ SUpŃLVH GH OM GLVPMQŃH IRŃMOH G·XQH OHQPLOOH ŃRQYHUJHQPH Grâce à une lentille convergente L réel lumineux AB.Pour D Dmin = 4 f' (f ' évaluée en ordre de grandeur précédemment), il existe deux positions O1 et O2 de la
lentille L Ces deux positions sont symétriques par rapport au milieu de AA' . Soit d la distance entre les deux positions de L, on a la relation : D dDf4' 22Evaluer la précision de la mesure .
Réaliser :
D .Scotcher une feuille de pap
4 f' ? et sur dDéterminer les deux positions de la lentille (déterminer à chaque fois la plage de positionnement de la lentille qui
) et dans chaque cas ( avec papier millimétré ). Déterminer D et d. Déterminer les incertitudes associées. Calculer f ' et évaluer l'incertitude sur f ' en utilisant la formule : 2 2 2 2 2 22)]d(U[D.4 d)]D(U[D.4 dD Soit 1 et 2 les grandissements pour les deux positions de la lentille .Vérifier que 12 = 1 . : quelle position de la lentille correspond à ce cas ?
Valider :
-il conforme à vos attentes ? Commenter la précision des mesures effectuées avec les deux méthodes focométriques . document .B / Focométrie des lentilles divergentes
Activité 1 : Association de lentilles
ation de deux lentilles accolées (centres optiques confondus) est équivalente à une lentille
unique dont la vergence est égale à la somme des vergences des deux lentilles ( " formule des opticiens » ) ..
On peut donc utiliser cette propriété pour former un doublet (association de deux lentilles) convergent, à partir
( cf méthode focométrique du A )vergence inconnue et réutiliser une des méthodes focométriques vues sur les lentilles convergentes.
Comment doit-on choisir la lentille convergente ? Que pensez-vous de la " qualité » du dispositif constitué ?Activité 2 : Méthode de Badal .
Ce montage nécessite trois lentilles ( deux convergentes et une divergente )Réaliser le montage optique suivant :
, devant la lettre-objet , une première lentille convergente L1 , de centre optique O1 ,de façon à obtenir en sortie une ima : soit objet (lettre) dans le plan focal de L1.Quelle méthode permet de réaliser facilement cette première opération ?Placer une deuxième lentille convergente L2 , de centre optique O2 , (il faut connaître précisément la
vergence de la lentille L2: utiliser une des méthodes du A) , avec la condition O1O2 > f'2.2 . Déterminer sa position .
Placer une lentille divergente inconnue L3 dans le plan focal objet de L2 O3 = F2).Déterminer la nouvelle positi)
En notant x le déplacement de l'écran, la valeur de f'3 se déduit de celles de x et de f'2 par une relation à définir .
( voir fiche de TD n° 5 )Aide :
On note A1B1 lacé dans le plan focal objet de L1) par la lentille L1 et A2B2 définitive .L1 L2
AB A1B1 A2B2 dans le plan focal image de L2 . A2 2 .L1 L3 L2
AB A1B1 A3B3 A B avec O3 = F2 . A3 3On note x =
'AA2 'A'F2Formule de Newton pour la lentille L2:
'A'F2 32AF= - 22 = 'A'F2 32'FF
= x . 33'FO
3 Faire des schémas pour bien comprendre la méthode . 3 = - x 'f2 2
Annexe 1 Autocollimation
devant le plan focal objet . Détermin taille. objet plan AB est maintenant dans le plan focal objet et sa taille.Conclusion :
Objet AB réel devant le plan focal objet
Objet AB réel derrière le plan focal objet
Que se passe t--miroir ?
F O A B F= O A B FAnnexe 2 : Méthode de Bessel
vérifier que les deux positions sont sdéterminer les tailles des deux images et les grandissements correspondants. Effectuer le produit de deux
grandissements .déterminer les deux distances objet-lentille et image-lentille. Retrouver les deux valeurs du grandissement
à partir des distances objet-lentille, effectuer la différence pour obtenir d. A B O2 Fécran
A B O1 F Fécran
doc prof pour correction :Bessel :
Badal :
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