Mesure dune distance focale : méthode de Bessel et de Silbermann
But du TP : - Mesurer la distance focale image d'une lentille mince convergente par la méthode de Bessel ou de Silbermann. - Adapter la méthode de mesure à
TP Focométrie correction- Lentilles minces 12-13 - delacour
Dans ce TP nous allons déterminer la distance focale de lentilles convergentes et divergentes : - Par projection : méthodes d'autocollimation de Silbermann
La focométrie est la mesure expérimentale de la distance focale f d
ce TP). Nous disposons d'un banc d'optique horizontal et gradué sur lequel peuvent coulisser 1) Méthode d'autocollimation ... 3) Méthode de SILBERMANN.
T P 4 O pt TP4 : Focométrie des lentilles minces
Déterminer par différentes méthodes la distance focale image d'une lentille Faire le schéma correspondant à la méthode de Silbermann; y préciser les ...
T P O pt (2 ) TP : Focométrie des lentilles minces
Déterminer par différentes méthodes la distance focale image d'une lentille convergente TP O4. V. Méthodes de Bessel et de Silbermann. 2012-2013 (24.09).
TP Physique 9 – Mesure de la distance focale dune lentille
la méthode de Silbermann. • la méthode de Bessel. I – METHODE DE MESURE A L'INFINI. 1) Manipulation. L'expérience fournit les valeurs de la distance d OA '.
TP N.02 Focométrie des lentilles minces 1 Méthode dauto
En déduire la distance focale. 3.3 Cas particulier : méthode de Silbermann. Un cas particulier de la méthode de Bessel est celui o`u L =
Compte rendu TP PS93
7 mai 2011 TP n°1 : Focométrie des lentilles minces ... ou divergente) par différentes méthodes et les comparer. ... Méthode de Silbermann :.
TP N° 19 : FOCOMETRIE
La méthode de Silbermann consiste à obtenir l'image réelle d'un objet réel inversée
Exercice de préparation au TP de focométrie I Focométrie Corrigé II
Méthode focométrique de Bessel et Silbermann : On réalise maintenant une image d'un objet (AB) à l'aide d'une lentille convergente sur un écran.
Mesure d’une distance focale : méthode de Bessel et de Silbermann
Mesure d’une distance focale : méthode de Bessel et de Silbermann But du TP : - Mesurer la distance focale image d'une lentille mince convergente par la méthode de Bessel ou de Silbermann - Adapter la méthode de mesure à une lentille mince divergente 1 Principe de la mesure par la méthode de Bessel : On utilise :
TP-Optique Geometrique 2017-2018
TP N.02
Focometrie des lentilles minces
La focometrie designe l'ensemble des methodes experimentales permettant demesurer la distance focale f'd'une lentille mince. Materiel :des lentilles convergentes (10 cm, 15 cm, 20 cm, ...), un objet optique avec une source de lumiere blanche, un ecran, un petit miroir, un banc optique.Capacites exigibles :
Mettre en oeuvre une mesure de longueur par deplacement d'un viseur entre deux positions sur un banc optique.Eclairer un objet de maniere adaptee.
Choisir une ou plusieurs lentilles en fonction des contraintes experimentales, et choisir leur focale
de facon raisonnee. Estimer l'ordre de grandeur d'une distance focale.1 Methode d'auto-collimation :
Cette methode est avant tout utilisee pour former a l'inni l'image d'un objet a travers une lentilleen placant l'objet dans le plan focal objet de la lentille. Se contenter de placer l'objet a la distance
focale annoncee est en eet trop imprecis pour former des images de bonne qualite. Une fois la lentille
placee, il sut de mesurer la distance la separant de l'objet pour estimer la focale.L'objet etant situe dans le plan focal objet, l'image en sortie de lentille est a l'inni. Le miroir inverse
geometriquement ce faisceau, et ainsi, pour le trajet retour, le faisceau incident provient de l'inni. En
retraversant la lentille, les rayons convergent dans le plan focal, et donc sur l'objet. Le miroir doit ^etre
legerement incline par rapport a l'axe optique pour que l'image ne se superpose pas completement a l'objet. Realiser grossierement le montage decrit par le schema. Accoler le miroir a la lentille puis les deplacer conjointement jusqu'a ce que l'image de l'objet se forme dans le m^eme plan que lui. Le grandissement doit alors valoir-1. remarque 1.Attention, l'image de l'objet doit bien ^etre realisee sur l'objet lui m^eme et non pas sur une monture qui ne serait pas dans le m^eme plan. Deplacer lentement le miroir le long de l'axe optique. Si l'image reste nette et de m^eme tailleque l'objet, ce dernier est situe dans le plan focal objet de la lentille. Mesurer alors la focale de
la lentille. remarque 2.Cette etape permet de s'assurer que l'image est bien a l'inni. On prendra soin a estimer l'incertitude de position en cherchant la gamme de positions corres- pondant a ce critere.MPSI 1 http ://prepanouar.sup.frTP-Optique Geometrique 2017-2018
2 Verication de la relation de conjugaison :
Cette methode consiste a verier la relation de conjugaison : 1OA 01OA =1f 0en mesurant pour plusieurs positions d'objets la position de l'image.On se propose de verier la relation de conjugaison. Pour cela, on commence par remarquer qu'elle
peut se reecrire apres un peu d'algebre :OA:OA0=f0(OAOA
0) Pour une lentille convergente, mesurer au moins cinq positions d'objet la position de l'image correspondante. On prendra bien soin d'estimer les incertitudes de mesure.Montrer que la relation algebrique est veriee.
En deduire la distance focale (et son incertitude) de la lentille consideree.3 Methode de Bessel :
La methode de Bessel exploite a nouveau la relation de conjugaison, mais d'une facon plus subtile. Elle permet une mesure tres precise de la distance focale.3.1 Analyse theorique :
NotonsL=AA
0la distance geometrique xee entre l'objet et l'ecran sur lequel on observe l'image.
Cherchons les positions de la lentille qui conjuguent l'objet et l'ecran. Notonsx=OAla distancegeometrique lentille-objet correspondant a l'une de ces positions. La relation de conjugaison s'ecrit
alors : 1x =1f 01Lx que l'on peut reecrire sous la forme d'une equation du second degre :x2Lx+f0L= 0Pour que des positions de lentille conjuguant l'objet et l'ecran existent, cette equation doit admettre
des solutions reelles. Son discriminant L(L - 4f') doit donc ^etre positif. On retiendra quepour que deux plans soient conjugues par une lentille donnee, il faut qu'ils soient separes d'une distance superieure a quatre fois la distance focale de celle-ci. remarque 3.Ce critere est essentiel pour choisir une lentille adaptee a l'encombrement d'un montage.Dans ce cas, deux positions de la lentille conjuguant l'objet et l'ecran existent. Ces positions sont
representees sur la gure suivante. La distance qui les separe s'ecrit : x=pL(L4f0) =)L2x2= 4f0L:MPSI 2 http ://prepanouar.sup.frTP-Optique Geometrique 2017-2018
Principe de la methode de Bessel :Pour une distance L donnee entre l'objet et l'ecran, superieurea quatre fois la distance focale de la lentille, il existe deux positions separees de x qui conjuguent l'ecran
et l'objet.3.2 Protocole :
Fixer la distance entre l'objet et l'ecran puis chercher les deux positions de la lentille qui conjuguent ces deux positions. Comme pour les methodes precedentes, il faut prendre soin de mesurer la plage de position qui, selon le juge de l'experimentateur, conjuguent les deux plans. Il faut bien faire attention a mesurer la distance entre les elements. En particulier, l'utilisation de pieds pour xer sur le banc optique peut induire une erreur systematique de mesure qu'il faut prendre en compte. Reproduire le processus pour dierentes valeurs de L. Enregistrer les valeurs de L,x1etx2puis calculer puisL2x2en fonction de 4L.En deduire la distance focale.
3.3 Cas particulier : methode de Silbermann
Un cas particulier de la methode de Bessel est celui ou L = 4f'. Il n'existe alors qu'une seule position de la lentille qui conjugue l'ecran et l'objet.On deplace donc alternativement l'ecran et la lentille de facon a ce que l'on ne puisse plus distinguer
deux positions distinctes conjuguant l'objet et l'ecran. Pour aner le resultat, on bouge a nouveaul'ecran et la lentille an que la plage de nettete a l'ecran soit la plus restreinte possible. La mesure de
L permet alors d'obtenir la focale.
4 Methode de Badal appliquee aux lentilles divergentes (partie theo-
rique pour ceux qui voudraient aller plus loin) Les methodes precedentes ne fonctionnent pas pour les lentilles divergentes. Voici une methodeappliquee aux lentilles divergentes car elles sont toutes basees sur une conjugaison entre un objet reel
et une image reelle, ce qui est impossible en pratique pour une lentille divergente.4.1 Manipulation 1 :
En utilisant la methode d'auto-collimation sur une lentille convergente (L1) de distance focale f01= 50mmfabriquer, a l'aide de la technique d'auto-collimation, un objet a l'inni pour une
lentille (L2) de distance focalef02= 200mmplacee apres sur le banc optique.Placer ensuite l'ecran de maniere a voir l'image reelle a travers la lentille .MPSI 3 http ://prepanouar.sup.fr
TP-Optique Geometrique 2017-2018
4.2 Questions :
1. F a^tesl es chemade l' ensemblee np recisantb ienl ap ositiond el 'objet,d esl entilles,de l' ecran. 2.Comp leterl at ransformationopt ique:
A=?L1!A1;1L
2!A0=?
4.3 Manipulation 2 :
Entre les lentilles (L1) et (L2) placer une lentille divergente (L3) de distance focalef03inconnue sur le foyer principal objet de la lentille (L2) . Pour retrouver une image nette, il faut deplacer l'ecran. Mesurer la distanceA0A00, A"etant la
nouvelle position de l'image sur l'axe optique.4.4 Questions :
1.Comp leterl at ransformationopt ique:
A=?L1!A1;1L
3!?L2!A00
2. M ontrerq uel adi stancefo calei magede la l entille( L3) s'exprime de la maniere suivante : f03=(f02)2=A
0A00 3.O na m esureA
0A00= 23;7cm, en deduire la valeur de la distance focale imagef03.MPSI 4 http ://prepanouar.sup.fr
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