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3 mai 2010 · pilotage du chargement par la correction comme par toutes les méthodes de type Neuber ; – un calcul avec le comportement réel 



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La seconde concerne les régions de concentration de conti-aitne (correction relative au* contraintes de pointe) Il est montré que la règle de NEUBER est 



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•d'un calcul élastique (correction de Neuber) •d'un calcul élasto-(visco-)plastique Approche non couplée ? D = Y S s



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elastic-plastic material model and different Neuber-based approximations the parts yield curve which contains a correction expression in addition to 



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Ce coefficient de correction est donné par la relation : Neuber [14] calcul la contrainte moyenne appliquée à la pièce sur une certaine profondeur p*



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Montrer en utilisant les formules de Neuber que les coefficients de concentration des contraintes en traction Tr t K en flexion F t K et en torsion To



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29 mar 2018 · The Neuber Plasticity Correction transforms Elastic Analysis Stresses into strains and stresses from the cyclic stress-strain curve



Plasticity Corrections for Elastic Analysis Results: Neuber

Time De ramp Time De ramp Excluded ndence ndence Convergence Output Distribution Elements Method Single-Pass Adaptive C] Include Snap-through Localized Mesh Refinement Check Contact Force For Press Fit Ignore Interpenetration Larger Than: O Advanced Control



Searches related to correction de neuber PDF

The general Neuber procedure of extrapolating linear stresses into the plastic material region can thus be applied to arbitrary geometries 2: The Neuber Formula Parts made of ductile material can be designed economically very efficient if they are not secured against yielding but allowing a limited amount of plastic deformation

How to set the Neuber correction?

As depicted in Fig._1, the Neuber correction can be set into three steps: Using elastic calculation methods compute the stress and strain at the fatigue hot-spot. Compute the energy or product of elastic stress multiplied by elastic strain. Using the stabilized cyclic stress-strain curve of the material

What is the Neuber method?

This approach is slightly conservative as you could equate this to the total area under the elasto-plastic material curve which would further lower the corrected stress. The Neuber method equates the areas of the two triangles to reduce the high elastic stress.

How to apply Neuber's rule to plastic deformation?

It is used to convert elastic stress/strain into real stress/strain when plastic deformation occurs. To apply Neuber’s rule, compute stress (K t S) at a notch with elastic assumptions and when the stress exceeds the strength of the material, the real stress will be somewhere on the materials stress-strain curve at a point ?.

How is life calculated using Neuber plasticity correction?

response to the nominal stress inputs as predicted by the Neuber plasticity correction. Life is computed by using the local stress-strain loops maximum and minimum stresses and strains. The software that performs these calculations is available in a link under the topic Other Linksbelow.

[PDF] = d M M x = d z ?d M d - LEM3 1

Master MMSP

Examen 2

e session OP5 - Mercredi 14 février 2018 Durée 2h - Transparents et Polycopié de cours autorisés I. Un arbre à gorge à fond circulaire (figure ci-dessous) de diamètres

200D mm=,

180
d mm=, de rayon à fond de gorge 6r mm=, est soumis à un chargement composé d'une traction de force F Fx=, d'une flexion de moment f fM M z= et d'une torsion de moment t tM M x=. Le matériau de l'arbre est un acier faiblement allié, le SAE 4130
* : sa limite d'élasticité est 680EMPas= et son module d'Young est

3205 10E MPa= ×.

1. Montrer en utilisant les formules de Neuber, que les coefficients de concentration des

contraintes en traction Tr tK, en flexion F tK et en torsion To tK, ont pour valeur :

3,00Tr

tK= 2,65F tK= 1,84To tK=

2. L'arbre est soumis à une force 2000F kN=, à un moment de flexion

8000 .

fM mdaN= et à un moment de torsion 2000 .tM mdaN=. Calculer la contrainte équivalente de Von Mises. L'arbre se plastifie-t-il ?

3. L'arbre est soumis à une force 2500F kN= et à un moment de flexion

7000 .

fM mdaN=. Déterminer le moment de torsion admissible pour que l'arbre ne se plastifie pas.

4. L'arbre est chargé uniquement en flexion 20000 .fM mdaN=. Il est ensuite déchargé.

Sachant que loi de comportement du matériau est bilinéaire avec un module plastique /20plE E=, déterminer, en utilisant l'hypothèse de Neuber, les contraintes résiduelles. En déduire les coefficients de concentration de contrainte

Ks et de déformation Ke.

* Acier utilisé pour les arbres moteurs des véhicules tout terrain x y zÄ F fM tM 2

II. Calcul de durées de vie

1. La propagation de fissure dans un acier de ténacité 70MPa mIcK= a donné les

résultats suivants avec

0 en m/cycle, en MPa m et =0,2mm da dN K aD :

2. La propagation en fatigue est en fait plus rapide pour les fissures courtes (FC),

01mma a< <. La loi de fissuration pour le régime FC est :

Mêmes questions a, b, c et d.

Données

• La formule de Neuber pour calculer le coefficient de concentration des contraintes dans un arbre à gorge semi circulaire est : 2 2 11 1 1 t p qK aK bK= + où 1 12pdK r= + - et 1 2 qKr D d avec

1,197a= 1,871b= pour la traction

0,715a= 2b= pour la flexion

0,365a= 1b= pour la torsion

• Le gradient de contrainte à la racine d'une entaille de facteur de concentration tK et de rayon à fond d'entaille r, est donné par : 3 max12 t d dx Kss r • Hypothèse de Neuber : le produit max maxs e reste constant lorsque la structure se plastifie 2 max maxt nomK E ss e= 4

Correction

I. En utilisant la formule de Neuber avec les valeurs de a et b appropriées, on obtient :

Traction :

3,00F tK=

Flexion :

2,65Tr

tK=

Torsion :

1,84To

tK=

2. Le chargement sur l'arbre se compose d'une traction 2000F kN=, d'une flexion

8000 .

fM mdaN= et d'une torsion 2000 .tM mdaN= ; les contraintes nominales (noms ou nomt) associées sont données par : 24Tr
nomF dsp= 3 32fF
nomM dsp= 316Tot nomM dtp= Ces valeurs nominales doivent être multipliées par le tK correspondant pour avoir les valeurs maximales atteintes à la racine de la gorge. Les valeurs numériques sont présentées dans le tableau ci-dessous :

Sollicitation

tK ( )nomMPas ( )t nomK MPas

Traction 3,00 78,60 235,80

Flexion 2,65 139,72 370,26

Torsion 1,84 17,47 32,14

La contrainte équivalente de Von Mises

VM es est donnée par :

2 23VM Tr Tr F F To To

e t nom t nom t nomK K Ks s s t= + + soit

608,61VM

eMPas= VM e Es s< l'arbre ne se plastifie pas.

3. L'arbre est soumis à une force 2500F kN= et à un moment de flexion

7000 .

fM mdaN=. Pour quelle valeur de tM il se plastifie ?

Sollicitation

tK ( )nomMPas ( )t nomK MPas

Traction 3,00 98,24 294,73

Flexion 2,65 122,26 323,99

5

L'arbre se plastifie lorsque

VM e Es s=, d'où :

2 23Tr Tr F F To To

E t nom t nom t nomK K Ks s s t= + +

soit

22680 294,73 323,99 3 1,84 88,52To To

nom nomMPat t= + +B= et 3

10136,4616

To nom t tdM M m daNp t=B= ×

4. Chargement en traction uniquement4000F kN=.

24157,19Tr

nomFMPadsp= = et max471,57Tr Tr t nom EK MPas s s= = <

Comme le rayon à fond de gorge est 6

r mm=, on a en utilisant la relation du gradient de contrainte : max max1 12 2 3 6t d dx Ks ss

4a- On obtient en linéarisant cette relation pour des chutes de contrainte respectives de

0,02 et 0,05 :

max max 0,02

0,020,0212 513 6ms sd md

max max 0,05

0,050,0512 1293 6ms sd md

4b- L'acier SAE a une taille de grain 20gd mm=. La chute de contrainte e dans le

premier grain est donnée par : max max1 12 2 0,78%3 6 3 6 g gd Dans le deuxième et troisième grain, les chutes sont de

2e et 3e respectivement. Les

contraintes moyennes dans les trois grains sont : 6 .2 max31 460,572 .3 max51 453,232

5. Arbre chargé en flexion uniquement 20000 .fM mdaN=.

3

32349,31fF

nomMMPadsp= = et max925,67F F t nom EK MPas s s= = > L'arbre se plastifie donc et on utilise alors l'hypothèse de Neuber. Les contraintes résiduelles ress seront de compression dans la zone pré chargée en traction, et à l'inverse de traction dans la zone pré chargée en compression. ress est donnée par : F F res A B A t nomKs s s s s= - = -

La loi de comportement s'écrit :

68068020 20E

EE E E E

L'hypothèse de Neuber permet d'écrire

2F F t nom A AK E ss e=. Il vient donc dans la loi de comportement : gd gd gd maxs® max(1 )e s®- max(1 2 )e s®- max(1 3 )e s®- .1moys¬ .2moys¬ .3moys¬

0ress<

0ress> E

pE s e× s e Es

As® A

Ae F F t nomKs® ress® B 7

22925,67680 680 168068020 20 20

F F t nom A A

A AKE E

soit

2646 42843 0 706,63A A AMPas s s- - =B=

et

706,63 925,67 219,04F F

res A t nomK MPas s s= - = - = - Dans la partie où les contraintes résiduelles sont de traction, on aura le même ress en valeur absolue mais changé de signe.

Les facteurs de concentration de contrainte

Ks et de déformation Ke sont définis par :

A F nom Kss s= et () 2F tKKK e s= soit

706,632,02349,31F

tK Ks= = < et ( )

22,653,472,02F

tK Ke= = > 8

II. Calcul de durée de vie

II.1 Régime fissures longues

9 II.2 Régime fissures courtes et fissures longues 10quotesdbs_dbs33.pdfusesText_39
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