[PDF] IUFM dAix-Marseille PCL2 de mathématiques 2005-2006

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IUFM d"Aix-Marseille

PCL2 de mathématiques

2005-2006

Séminaire de didactique des mathématiques

Résumés des séances

 Séance de rentrée : mercredi 31 août 2005

1. Un document intitulé Fabriquer la classe, extrait d"un livre récemment paru, est distribué

et commenté rapidement : à reprendre lors de la séance 1.

2. Deux sujets d"exposés sont communiqués :

Exposé 1. Lorsqu"un élève a un comportement répréhensible, quelles punitions peut-on (doit-

on) lui infliger ?

Exposé 2. À quoi sert le cahier de textes de classe ? Est-il obligatoire ? Que faut-il y

consigner ?

Pour l"exposé 1 : CD. Pour l"exposé 2 : FE.

3. La notice Première rentrée des classes est distribuée.

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IUFM d"Aix-Marseille

PCL2 de mathématiques

2005-2006

Séminaire de didactique des mathématiques

 Séance 1 : mardi 6 septembre 2005

0. Le programme de la séance

0. Questions de la semaine // 1. Questions et réponses // 2. Forum des questions : exposés du

jour // 3. Observation & analyse // 4. Forum des questions : exposés à venir //

5. L"Encyclopédie du professeur de mathématiques : Le temps de l"étude.

1. Questions et réponses

1.1. De R

⬧ vers R© : le piège du provisoire qui dure ; le danger du figement professionnel.

1.2. Recherche de matériaux dans les archives du Séminaire

a) Une question prise pour exemple

1. Doit-on se présenter comme stagiaire ? Aux élèves ? Aux parents ? Sinon comment justifier la

présence fréquente de notre PCP dans la classe ? (NA, JT, 4e, 0)

2. Est-il nécessaire de dire aux élèves que l"on est un professeur stagiaire ? (GB, MJ, 3e, 0)

3. Doit-on dire aux élèves que l"on est stagiaire ? (DC, OS, 2de, 0)

4. Devons-nous nous présenter aux élèves et aux parents comme stagiaire ? (RD, OS, 4e, 0)

b) Les matériaux trouvés dans les Séminaires 2000-2005 sont reproduits ci-après.

Séminaire 2000-2001

Il est inévitable que les élèves " découvrent » quelque jour le statut, qu"ils identifient mal, de

" professeur stagiaire » qui est celui de leur professeur de mathématiques. Autant donc préciser

d"emblée que l"on est " professeur stagiaire » (et non pas " stagiaire », tout court) ; que " stage »

signifie séjour, et qu"en conséquence on ne fait que séjourner dans cet établissement, avant de devenir

titulaire d"un poste dans un autre établissement. Le fait qu"on ne fasse que passer est la seule

différence pertinente vis-à-vis de l"établissement et de la communauté éducative. Le fait par exemple

d"être un professeur débutant n"a rien à voir avec le statut de " professeur stagiaire », mais avec celui

d"" élève professeur », et ne concerne pas l"établissement, mais l"IUFM et ses formateurs (y compris

le maître de stage).

Séminaire 2001-2002

2. ... Lorsqu"il est dans l"établissement où il effectue son stage en responsabilité, l"élève professeur

apparaît à la communauté éducative dont il devient ainsi membre comme un professeur à l"égal des

autres. Le qualificatif de " stagiaire » s"éclaire si l"on se rappelle qu"un stage n"est rien d"autre qu"un

séjour : un professeur " stagiaire » ne se distingue des autres professeurs, aux yeux de tout autre

membre de la communauté éducative (qu"il soit professeur, élève, parent, etc.), et à l"exception de son

maître de stage (voir plus loin), que par ce fait qu"il séjourne dans l"établissement, qu"il ne fait qu"y

3

passer une année, de par son statut même : la différence est mince, et joue aussi pour d"autres

professeurs. Il résulte de là qu"un professeur stagiaire est un professeur, tout court !

3. La vraie difficulté tient - éventuellement - au fait que le professeur " stagiaire » est un professeur

dont la formation initiale n"est pas encore achevée et qui, pour cette raison, est en formation dans un

IUFM (le stage en responsabilité constituant l"un des volets de sa formation). Il s"agit là d"un élément

d"information dont la diffusion au sein de la communauté éducative n"apparaît pas en principe

pertinente, et qui, pour cette raison, n"a pas à être évoquée - même si, bien entendu, elle n"a rien d"un

funeste secret.

4. La notation précédente ne règle évidemment pas le problème, beaucoup plus général, qui tient en ce

que tout professionnel digne de ce nom apparaît à la fois comme un praticien (quelle que soit sa

profession) et comme un professionnel toujours potentiellement en formation : si le professeur

" stagiaire » est un professeur dont la formation initiale n"est pas encore achevée, tout professeur est un

professeur dont la formation, tout court, est appelée à se poursuivre, que ce soit dans un IUFM ou

ailleurs. Dans tous les cas, les élèves de l"établissement ont affaire à un professionnel de

l"enseignement dont les autorités compétentes ont jugé que sa formation était d"ores et déjà suffisante

pour qu"il soit autorisé à pratiquer.

5. Le point de vue précédent peut être évoqué avec les élèves dans le cadre de l"éducation à

l"orientation, afin de déconstruire avec eux le schéma reçu selon lequel l"obligation d"apprendre

s"arrête quand s"arrête " l"école » - à 16, 18, 24 ans, ou plus, selon le cas -, en vue de la construction

concomitante d"un schéma plus complexe liant formation et profession tout au long de la vie active.

En particulier, on pourra pousser en avant l"idée selon laquelle, entre le praticien qui achève sa

formation initiale et celui qui en a terminé depuis parfois longtemps, il existe peut-être des différences

de degré, qui n"ont d"ailleurs pas toutes le même signe algébrique, mais non une différence de nature,

qui interdirait au premier de pratiquer, et permettrait au second de se dispenser de tout effort de

formation ! c) Que conclure ?

1.4. Recherches de matériaux dans l"Encyclopédie

a) On se réfère à la notice Première rentrée des classes distribuée lors de la séance de rentrée.

b) On examine les éléments de réponse qui y apparaissent aux blocs de questions ci-après.

Comment doit-on organiser le cours ? (AI, JT, 2de, 0)

1. Faut-il faire systématiquement des activités préparatoires pour le cours suivant ? (CC, JT, 2de, 0)

2. Est-ce que tout nouveau sujet abordé doit l"être par des activités ? (JG, OS, 2de, 0)

Les élèves auront deux cahiers pour les mathématiques. Comment les gérer avec trois domaines

(géométrie, calcul, statistique) et une organisation ternaire (activité, synthèse, exercices) ? (AS, JT, 5e,

0) Pouvons-nous commencer par une semaine de révisions avant d"entamer le programme ? (RD, OS, 4e, 0)

1. Comment devrait se passer le premier contact avec une classe le jour de la rentrée ? Ordre du jour ?

(JB, OS, 4e, 0)

2. Comment doit-on préparer à l"avance la première heure de cours, le premier contact avec les élèves ?

Comment doit se dérouler cette séance ? (EB, CR, 4e, 0)

3. Que doit comporter la première heure de cours, lors de la première prise de contact avec les élèves ?

(NFG, MJ, 2de, 0) 4

4. Comment préparer la prise de contact avec la classe ? Quelles sont les exigences à avoir vis-à-vis des

élèves ? (AG, JT, 5e, 0)

5. Comment organiser le premier cours avec sa classe ? (DP, OS, ?, 0)

1. Que dois-je préparer pour mon jour de rentrée ? Fiche de renseignement ? Test de niveaux ?

Programme de l"année ? Discipline ? Contrôles ? (MB, CR, 4e + 4e, 0)

2. Est-il conseillé de faire remplir aux élèves une petite fiche de renseignement lors des premières

heures de cours ? (SP, MJ, 2de, 0)

3. Que pouvons-nous demander aux élèves dans la fiche de renseignement ? (GB, MJ, 3e, 0)

1. Doit-on tutoyer ou vouvoyer un élève ? (NFG, MJ, 2de, 0)

2. Est-il préférable de tutoyer ou de vouvoyer les élèves ? Le tutoiement peut-il paraître comme

irrespectueux pour les élèves ? Ne peuvent-ils pas nous le reprocher ? A contrario, le vouvoiement peut

ne pas apparaître naturel pour les professeurs stagiaires. Le risque n"est-il pas de les tutoyer, à un

moment donné, involontairement ? (AI, JT, 2de, 0)

1. Est-ce qu"il faut commencer le cours dès la première heure ? (GD, JT, 2de, 0)

2. Peut-on commencer le " cours », après quelques présentations, lors de la première heure où on

rencontre les élèves ? (FE, MJ, 5e, 0)

3. Doit-on commencer le cours dès la première séance ? (MH, CR, 2de, 0)

2. Forum des questions : exposés du jour

2.1. On entend un premier exposé, dû à CD, sur la question suivante :

Exposé 1. Lorsqu"un élève a un comportement répréhensible, quelles punitions peut-on (doit-

on) lui infliger ?

a) Les matériaux recensés dans les archives du Séminaire pour préparer l"énoncé précédent

permettent-ils d"apporter réponse aux questions suivantes ?

1. Les professeurs de 4e du collège ont mis en place le principe suivant : 1) chaque travail non fait

entraîne un zéro ; 2) À la fin du trimestre, un seul zéro n"implique rien ; deux zéros impliquent un zéro

dans la moyenne ; 3) trois zéros ou plus impliquent que tous les zéros mis comptent dans la moyenne.

Ce système est-il valable (surtout pour des élèves de 4e) ? (RR, OS, 4e, 0)

2. Quel système peut-on mettre en place pour sanctionner le travail à la maison non fait ? (RR, OS, 4e,

0)

3. Que faire si un élève oublie son matériel ? En particulier, faut-il le punir ou pas ? (FEB, CR, 4e, 0)

b) Remarques et commentaires

2.2. On entend ensuite l"exposé de FE sur la question que voici :

Exposé 2. À quoi sert le cahier de textes de classe ? Est-il obligatoire ? Que faut-il y

consigner ?

Remarques et commentaires.

3. Observation & analyse

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3.1. Une question pour démarrer :

Q1. Que faire, en 4e, à propos des médianes d"un triangle ?

3.2. Une observation en classe de 4

e : À propos des médianes d"un triangle. a) Le compte rendu d"observation imprimé est distribué aux participants. (On le trouvera en ligne par ailleurs.) b) Les dix premiers paragraphes du compte rendu font l"objet d"un commentaire linéaire. (Un

document intitulé À propos des médianes d"un triangle. Notes pour l"analyse, l"évaluation et

le développement sera progressivement construit et présenté dans le cadre du Séminaire.)

4. Forum des questions : exposés à venir

4.1. Rôle du manuel de la classe

a) Cet exposé examinera quel sort est fait, dans les archives du Séminaire, à la question

suivante. Exposé 3. Le manuel de la classe doit-il être au coeur du travail de la classe ? Dans tous les cas, quels usages doit-on en faire ? b) Cet exposé se référera notamment à la question ci-après.

Est-il fondamental de s"appuyer principalement sur le manuel scolaire de l"établissement pour le choix

des exercices à donner aux élèves ? Peut-on dire aux élèves de ne pas apporter le manuel scolaire en

classe et de s"en servir uniquement à la maison pour les devoirs donnés d"une séance sur l"autre ?

(SPM, CR, 5e, 0)

4.2. Modules

a) L"exposé présentera les matériaux figurant dans les archives du Séminaire qui sont relatifs

à la question suivante.

Exposé 4. Qu"appelle-t-on " modules » en seconde ? À quoi doit-on utiliser ces temps de

travail avec les élèves ? b) Cet exposé se référera notamment à la question suivante : Que doit-on faire de précis en " module » (demi-groupe) ? (DR, OS, 2de, 0)

4.3. Devoirs en classe, devoirs à la maison

a) L"exposé présentera les matériaux des archives du Séminaire relatifs à la question suivante.

Exposé 5. Y a-t-il des instructions officielles concernant la fréquence des DS et des DM, leur longueur, leur contenu, leur place dans l"évaluation des élèves ? b) Cet exposé se référera notamment au bloc de questions de la semaine suivants. 6

1. Fréquence des contrôles ? (GB, MJ, 3e, 0)

2. Quelle fréquence pour les DM ? Les textes préconisent un devoir par quinzaine au collège. N"est-ce

pas trop ? Quelle longueur ? Quel système de notation ? (LLL, JT, 4e, 0)

3. À quelle fréquence peut-on donner des DM et DS en 6e ? (CR, CR, 3e, 0)

4. Au sujet des DM et des DS notés, combien doit-on en prévoir pour un trimestre ? Quelle fréquence ?

Faut-il donner un programme prévisionnel de ceux-ci aux élèves ? (NP, CR, 3e, 0)

4.4. Groupes homogènes ou pas ?

a) L"exposé présentera les matériaux des archives du Séminaire relatifs à la question suivante.

Exposé 6. Lorsqu"on est amené à constituer des groupes d"élèves, qu"est-ce qui peut justifier

de faire des groupes plutôt homogènes ou, à l"inverse, des groupes plutôt hétérogènes ?

b) Cet exposé se référera notamment à la question suivante.

[Un petit devoir récapitulatif en début d"année] permettrait-il de faire des demi-groupes homogènes et

cela est-il préférable à des demi-groupes " mélangés » ? (CG, OS, 2de, 0)

4.5. Qui ?

Exposé 3 : GB.

Exposé 4 : MB.

Exposé 5 : JB.

Exposé 6 : NA.

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IUFM d"Aix-Marseille

PCL2 de mathématiques

2005-2006

Séminaire de didactique des mathématiques

 Séance 2 : mardi 13 septembre 2005

0. Le programme de la séance

0. Questions de la semaine // 1. Questions & réponses // 2. Forum des questions : poursuites &

anticipations // 3. Observation & analyse // 4. Forum des questions : exposés du jour //

5. L"Encyclopédie 2005-2006 du professeur de mathématiques // 6. Forum des questions :

exposés à venir.

1. Questions & réponses

1.1. Rechercher une information

a) L"utilisation des archives du Séminaire ainsi que des Documents 2 nd degré mis en ligne

apporte souvent des matériaux de réponse. Ces matériaux peuvent être récupérés et exploités

en dehors même des exposés, en fonction des besoins. b) Considérons ici la question suivante : Comment fait-on à l"ordinateur les symboles des ensembles de nombres (?, ?, ?, ?, ?) ? (GD, JT,

2de, 1)

L"une des difficultés de la recherche se trouve dans le choix judicieux de mots clés. C"est le cas ici. c) Ici, le document intitulé Typographie 2 donne l"élément de réponse suivant :

Les ensembles de nombres sont normalement écrits en gras dans un texte imprimé : N, Z, Q, R, C, les

caractères " éclaircis » ?, ?, ?, ?, ? étant en principe réservé à l"écriture au tableau. De toutes

façons, il faut rappeler les conventions en début de texte chaque fois qu"il peut y avoir ambiguïté.

quotesdbs_dbs45.pdfusesText_45

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