[PDF] Précis de recherche opérationnelle





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Précis de recherche opérationnelle

inTroducTion À la recherche oPeraTionnelle . Ce livre peut être abordé par un large public : il pri vi lé gie un lan gage d'expli ca.



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Cours de recherche opérationnelle I

Recherche Opérationnelle : approche scientifique pour la résolution English (pdf). Swedish ... Le Livre Blanc de la Recherche Opérationnelle en France.



INTRODUCTION À LA RECHERCHE OPÉRATIONNELLE

Si l'on cherche à trouver des précurseurs à la Recherche Opérationnelle on va montrer l'intérêt de cette théorie



Recherche Opérationnelle

Euler et les ponts de Königsberg en 1736. • Terme graphe avec JJ Sylvester en 1822. • Premier livre avec König (allemand) en 1936.



La Recherche opérationnelle

Dans le domaine de la combinatoire avaient paru des livres curieux comme Les réseaux (ou graphes) de Sainte-Laguë (1926) et Theorie der endlichen und 



La Recherche Opérationnelle en France

Ce livre est une contribution collective de praticiens et de chercheurs de ce domaine varié et passionnant. © ROADEF 2011 www.roadef.org. Prix : 7 euros. Page 4 



Recherche opérationnelle

La Recherche Opérationnelle constitue selon les cas une simple branche des s'inquiéter lorsque l'on constate que certains logiciels de gestion



Recherche opérationnelle et applications

Recherche opérationnelle et applications Bernard Fortz 2012-2013 Table des matières I Introduction à la recherche opérationnelle 3 1 Quelques exemples de modèles mathématiques 3 2 Tour d’horizon des techniques de recherche opérationnelle 4 II Applications de la programmation linéaire 6 3 Dé?nition exemples et méthode de résolution 6

Qu'est-ce que la méthodologie de la recherche opérationnelle ?

En résumé, la méthodologie de la recherche opérationnelle suit en général le schéma suivant. 1. Objectifs, contraintes, variables de décision. 2. Modélisation. 3. Proposition d'un algorithme, validité théorique de l'algorithme (temps d'exécution pour trouver la solution, qualité de la solution fournie). 4.

Quels sont les différents modèles de recherche opérationnelle ?

En physique ou en économie, beaucoup de modèles simples, comme le modèle d'Ising ou le modèle de concurrence parfaite, sont très fructueux pour expliquer le réel. 4 f 5. Déploiement de la solution. Objectif de ce cours La recherche opérationnelle occupe une place grandissante dans l'industrie, la logistique et les transports.

Qui a inventé la recherche opérationnelle ?

Histoire La recherche opérationnelle est née pendant la Seconde Guerre mondiale des eorts conjugués d'éminents mathématiciens (dont von Neumann, Dantzig, Blackett) à qui il avait été demandé de fournir des techniques d'optimisation des ressources militaires.

Comment résoudre un problème de recherche opérationnelle ?

Par exemple, compa- raison d'entiers, lire une adresse mémoire, etc. Une suite d'opérations élémentaires permettant de résoudre un problème s'appelle un algorithme. La résolution d'un problème de recherche opé- rationnelle passe toujours par l'application d'un algorithme, qui est ensuite implémenté.

Précis de recherche opérationnelle

Précis

de recherche opérationnelle

Méthodes et exercices d'application

robert Faure

était professeur de la chaire

de recherche opérationnelle au CNAM

Bernard Lemaire

est professeur émérite de la chaire de recherche opérationnelle au CNAM christophe Picouleau est professeur des universités au CNAM 7 e

édition

© Dunod, Paris, 2014

isBN 978-2-10-070612-9illustration de couverture ©Kentoh-Fotolia.com REMER

CIEMENTS

Nous remer

cions toutes les per sonnes qui ont contri bué à la réa li sa tion de cette

édi

tion du Pré cis de recherche opé ra tion nelle. En par ti cu lier :

Mme Nacera SEGHOUANI-

BENNACER Enseignante- chercheuse à Supélec, pour le cha pitre por tant sur la simu la tion ;

M. Patrick SIARRY, Pro

fes seur à l"Uni ver sité Paris XII, pour le cha pitre trai tant des méta heu ris tiques ;

M Daniel VANDERPOOTEN, Pro

fes seur à l"Uni ver sité Paris- Dauphine pour le cha pitre intro duc tif à l"aide multi cri tère à la déci sion. Mme Agnès PLATEAU-ALFANDARI, maître de conférences au CNAM, pour ses remarques pertinentes. iii

TA B L E D E S MATI È R E S

AV A NT-PR OPO S ........................................................................ ................. vii

INTR O D U CTI O N À L A R E C H E R C H E OPE R ATI O N N E L L E ................................... ix

1 STR U C TU R E S O R D O N N É E S AP PL I C A TI O N S D E S TR E I L L I S

ET D E L

A L G È B R E D E BO O L E E N R E C H E R C H E

OPÉ R A TI O N N E L L E ........................................................................

......... 1 1.1

NO T i ONs s U r L E s s T r U c T U r E s O r D ON NÉ E s ............................................. 1

1.2 r E P r É s EN T A T i ON ENs E M B L i s T E D E s A L G È B r E s D E BO O L E. A

P P L i c A T i ON À L A L O G i Q U E É L É M EN T A i r E ................................................. 11

1.3 L'

A L G È B r E D E BO O L E B iNA i r E ............................................................... 19

1.4 A

P P L i c A T i ONs É L É M EN T A i r E s ................................................................. 27

2

NOTI O N S D E C OM PL E X ITÉ .................................................................. 42

2.1

cO M P L E x i T É D E s AL G O r i T H M E s ............................................................. 42

2.2 c

O M P L E x i T É D E s Pr O B L È M E s ................................................................. 47

3

ÉL É ME NTS D E L A TH É O R I E D E S G R APH E S : D É F I N I TI O N, C O N C EP TS

E S S E N TI E L S ; PA R C O U R S D E S G R APH E S .................................................. 59

3.1

ÉL É M ENT s D E L A T H É O r i E D E s G r A P H E s .................................................. 59

3.2 P

A r c O U r s D E s G r A P H E s ........................................................................

70
4 AP PL I C A TI O N S D E S G R APH E S À L A R E C H E R C H E

OPÉ R A TI O N N E L L E ........................................................................

........ 99 4.1

NO T i ONs D E P r O G r A M M A T i ON D YNA M i Q U E (PrD) .................................. 99

4.2 A

P P L i c A T i ONs A U x c H E M iNs O P T i M A U x ................................................... 104

4.3 P r O B L È M E s D O r D ON NAN c E M ENT EN G E s T i ON D E P r O J E T s ........................ 114 4.4 P

r O B L È M E D U F L O T D E V A L E U r M A x i M A L E .............................................. 128

4.5 F

L O T D E V A L E U r M A x i M A L E À c O Û T M iNi M A L.......................................... 134

4.6 P r O B L È M E s D A F F E c T A T i ON ................................................................... 139 4.7 N

O T i ONs D

A r B r E E T D

A r B O r E s c ENc E .................................................. 144 4.8 A

P P L i c A T i ONs A U x A r B r E s O P T i M A U x ..................................................... 146

4.9

LE s P r O G r A M M E s D E T r AN s P O r T............................................................ 149

4.10 r

E c H E r c H E s A r B O r E s c ENT E s .............................................................. 163

iv

Table des Matières

5 PR O C E S S U S STO C H A S TI Q U E S ET PR O G R AM MA TI O N

D Y N A MI Q U E STO C H A S TI Q U E ............................................................... 186

5.1

iNT r O D U c T i ON A U x P r O B L È M E s s T O c H A s T i Q U E s ...................................... 186

5.2 D

É F i Ni T i ON D

UN P r O c E s s U s s T O c H A s T i Q U E ............................................ 188 5.3 c

H A ÎNE s D E MA r K O V À E s P A c E D

É T A T s D i s c r E T .................................... 188 5.4 c

L A s s i F i c A T i ON D E s É T A T s D

UNE c H A ÎNE D E MA r K O V

FiNiE À L

A i D E D U G r A P H E D E s T r AN s i T i ONs ............................................ 191 5.5 P r O c E s s U s D E MA r K O V À E s P A c E D É T A T s D i s c r E T ................................ 197 5.6 P

r O B A B i L i T É s D E s É T A T s ....................................................................... 200

5.7 E r G O D i c i T É ........................................................................ .................. 202 5.8 c A L c U L D E s P r O B A B i L i T É s D E s É T A T s EN r É G i M E

P E r M ANENT-T H É O r È M E D E s c O U P E s........................................................ 204

5.9

Pr O c E s s U s D E MA r K O V P A r T i c U L i E r s.................................................... 208

5.10 N O T i ON D E P r O G r A M M A T i ON D YNA M i Q U E s T O c H A s T i Q U E ........................................................................ ............ 216 6 FIA B I L ITÉ D E S C OM PO S A NTS, S Û R ETÉ D E F O N C TI O N N E ME NT D E S S Y S TÈME S ........................................................................ ............ 228 6.1

DON NÉ E s D i s c r È T E s. c O U r B E s D E s U r V i E E x P É r i M EN T A L E ....................... 228

6.2 L

O i D E s U r V i E : F O r M E ANA L Y T i Q U E ....................................................... 233

6.3 P

r O B A B i L i T É D E c ONs O M M A T i ON. A P P r O V i s i ON NE M ENT s .......................... 237

6.4 c

A L c U L D E s A P P r O V i s i ON NE M ENT s ......................................................... 239

6.5 U

N A U T r E c O M P r O M i s : L

ENT r E T i EN P r É V EN T i F ..................................... 244 6.6 F

iA B i L i T É D E s s Y s T È M E s NON r É P A r A B L E s .............................................. 250

6.7 s

Û r E T É D E F ONc T i ON NE M ENT D E s s Y s T È M E s r É P A r A B L E s ......................... 254

6.8 s

T r A T É G i E D E r E M P L A c E M ENT ............................................................... 259

7

LE S PH É N O MÈ N E S D

AT TE NTE ............................................................. 270 7.1 GÉNÉ r A L i T É s s U r L E s P H É NO M ÈNE s D A T T ENT E ....................................... 270 7.2 L

O i D E s A r r i V É E s. LO i D E s s E r V i c E s ...................................................... 271

7.3 F

i L E À UNE s T A T i ON. sY s T È M E O U V E r T : F i L E M/M/1 ............................. 272

7.4 F

i L E À S s T A T i ONs, s Y s T È M E O U V E r T : F i L E M/M/s ................................ 278

7.5 A

P P L i c A T i ON NU M É r i Q U E ....................................................................... 280

7.6 F i L E À S s T A T i ONs, c A s D U s Y s T È M E F E r M É : F i L E M/M/s/N ........................................................................ ............. 286 © Dunod - Toute reproduction non autorisée est un délit. v

Table des Matières

7.7 Pr O B A B i L i T É D E D É P A s s E r UNE c E r T A iNE A T T ENT E : c A s D E L A F i L E M/M/1 ........................................................................ . 289 8

LA PR O G R AM MA TI O N LINÉAIRE ........................................................... 297

8.1

Ex E M P L E D E P r O G r A M M E L iNÉ A i r E (P L) - As P E c T G É O M É T r i Q U E ................ 298

8.2 A L G O r i T H M E D U s i M P L E x E : M É T H O D E A L G É B r i Q U E,

M É T H O D E D E s T A B L E A U x ........................................................................

307
8.3 D

É G É NÉ r E s c ENc E s P O s s i B L E s ................................................................ 321

8.4 A s P E c T M A T r i c i E L ........................................................................ ......... 324 8.5 D

É M A r r A G E D E L

A L G O r i T H M E D U s i M P L E x E : P r O B L È M E

D E L A B A s E iNi T i A L E ........................................................................

..... 330 8.6 N

O T i ONs s U r L A M É T H O D E r É V i s É E D U s i M P L E x E ..................................... 340

8.7 D U A L i T É ........................................................................ ....................... 342 8.8 P r O G r A M M E L iNÉ A i r E EN NO M B r E s ENT i E r s ; MÉ T H O D E

D E s T r ONc A T U r E s D E G O M O r Y .............................................................. 352

9

INTR O D U C TI O N À L A TH É O R I E D E S J E U X ............................................. 367

9.1

UN J E U D

ENF ANT ........................................................................ .......... 367 9.2 J

E U x À D E U x P E r s ON NE s E T À s O M M E NU L L E ........................................... 368

9.3 N

O T i ON D E s T r A T É G i E s M i x T E s ; c A L c U L D E s F r E Q U ENc E s O P T i M A L E s ...... 372

9.4 A U T r E M É T H O D E D E c A L c U L : L E s P L D E s J O U E U r s s ONT EN D U A L i T É ........................................................................ ................... 376 9.5 E x E M P L E D A P P L i c A T i ON É c O NO M i Q U E ; D O M i NANc E Dquotesdbs_dbs28.pdfusesText_34
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