3ème 2015 / 2016 Sujet de révision n° 1

Guilhem en week-end dans une station de ski se trouve tout en haut de la station Il a en face de lui deux pistes noires deux pistes rouges et une piste bleue qui arrivent toutes à un restaurant d’altitude

3ème 2015 / 2016 Sujet de révision n° 1 - ac-aix-marseillefr

1) Guilhem en week-end dans une station de ski se trouve tout en haut de la station Il a en face de lui deux pistes noires deux pistes rouges et une piste bleue qui arrivent toutes à un restaurant d’altitude a) Quelle est la probabilité que la piste empruntée soit une piste rouge ?

Comment Aller à Guilhem en week-end ?

Guilhem, en week-end dans une station de ski, se trouve tout en haut de la station. Il a en face de lui, deux pistes noires, deux pistes rouges et une piste bleue qui arrivent toutes à un restaurant d’altitude. Quelle est la probabilité que la piste empruntée soit une piste rouge ?

Est-ce que on va vraiment découvrir Guilhem ?

Oui, complètement. On va vraiment découvrir Guilhem. C'est un grand plaisir d'être dans une intrigue aussi riche et aussi dense. Je trouvais très intéressant d'avoir fait une ellipse sur les prémices de l’histoire de Guilhem et Sylvie et de rentrer directement dans le vif du sujet.

Qu'est-ce que le chemin de Saint Guilhem ?

Le chemin de Saint Guilhem appartient au réseau des grands itinéraires pédestres – toute une offre de randonnées itinérantes en France. Découvrez-les sur le site portail du réseau : Itinérance en France

Que se passe-t-il avec Guilhem dans un si grand soleil ?

Depuis quelques semaines, Guilhem nage en plein bonheur dans Un si grand soleil. En effet, il est avec Sylvie, une femme d’affaires qui vient de céder ses deux supermarchés et profite de son argent comme elle l’entend. Les deux tourtereaux ont alors annoncé leur mariage.

3ème - 2015 / 2016 - Sujet de révision n° 1

Exercice 1 : (6 points)

Indiquer si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses. Justifier vos réponses. Affirmation 2 : Le triangle CDE est rectangle en C.

Affirmation 3 :

Lunettes

45
31,50

Montre

56
42
Manu affirme que, sur ces étiquettes, le pourcentage de réduction sur la montre est supérieur à celui pratiqué sur la paire de lunettes.

Exercice 2 : (4 points)

1) Guilhem, en week-end dans une station de ski, se trouve tout en haut de la station. Il a en face de lui, deux pistes

a) Quelle est la probabilité que la piste empruntée soit une piste rouge ?

b) A partir du restaurant, sept autres pistes mènent au bas de la station : trois pistes noires, une piste rouge, une

piste bleue et deux pistes vertes. précédemment.

Exercice 3 : (5 points)

Une station de ski a relevé le nombre de forfaits " journée » vendus lors de la saison écoulée (de décembre à avril).

Les résultats sont donnés ci-contre dans

la feuille de calcul d'un tableur. 1) a) Quel est le mois durant lequel la station a vendu le plus de forfaits " journée » ? b) Ninon dit que la station vend plus du tiers des forfaits durant le mois de février.

A-t-elle raison ? Justifier.

2) Quelle formule doit-on saisir dans la cellule G2 pour obtenir le total des forfaits " journée » vendus durant la

saison considérée ?

3) Calculer le nombre moyen de forfaits " journée » vendus par la station en un mois. On arrondira le résultat à

l'unitĠ.

Exercice 4 : (4 points)

Sur un télésiège de la station de ski, on peut lire les informations suivantes.

1) Une journĠe de ǀacances d'hiǀer, ce tĠlĠsiğge

fonctionne avec son débit maximum pendant toute sa durĠe d'ouǀerture.

Combien de skieurs peuvent prendre ce

télésiège ? prend ce télésiège. On arrondira le résultat à la seconde, puis on l'eǆprimera en minutes et secondes.

3) Calculer l'angle formĠ aǀec l'horizontale par le

câble du télésiège. On arrondira le résultat au degré.

Exercice 5 : (4 points)

Une station de ski propose deux tarifs de forfaits : Tarif 1 : le forfait " journée » à 40,50 .

Tarif 2 ͗ achat d'une carte club SKI sur Internet pour 31 et donnant droit au forfait " journée » à 32 .

1) Déterminer par le calcul :

a) Le tarif le plus intéressant pour Elliot qui compte skier deux journées. b) Le nombre de journée de ski à partir duquel le tarif 2 est plus intéressant.

2) Utiliser le graphique ci-

contre qui donne les prix en euros des forfaits en fonction du nombre de jours skiés pour les deux tarifs.

Déterminer par lecture

graphique : a) Le tarif pour lequel le prix payé est proportionnel au nombre de jours skiés. On justifiera la réponse. b) Une estimation de la différence de prix entre les deux forfaits pour 6 jours de ski. c) Le nombre maximum de jours de ski que peut faire

Elliot avec un budget de 275 .

Exercice 6 : (7 points)

de la station de ski se trouve une manche à air qui permet de vérifier la direction et la puissance du vent.

Cette manche ă air a la forme d'un

tronc de cône de révolution obtenu à On donne ͗ AB с 60 cm, A'B' с 30 cm, BB' с 240 cm. O est le centre du disque de la base du grand cône de sommet S.

B' appartient ă la gĠnĠratrice ΀SB΁ et A' appartient ă la gĠnĠratrice ΀SA΁.

1) Démontrer que la longueur SB est égale à 480 cm.

2) Calculer la longueur SO. On arrondira le résultat au centimètre.

Vcône = 1

3 aire de la base hauteur et Adisque = R2

Exercice 7 : (5 points)

Un couple et leurs deux enfants

Thomas et Anaïs préparent leur

séjour au ski du 20 au 27 février.

Ils réservent un studio pour

4 personnes pour la semaine.

Pendant 6 jours, Anaïs et ses

parents font du ski et Thomas du snowboard. Ils doivent tous louer leur matériel.

Ils prévoient une dépense de

500 pour la nourriture et les

sorties de la semaine.

1) Déterminer pour cette famille,

la formule la plus intéressante pour l'achat des forfaits pour siǆ jours.

2) Déterminer alors le budget

total à prévoir pour leur séjour au ski.

Correction du sujet de révision n° 1

Exercice 1 : (6 points)

est un nombre entier. [1,5 pt]

5x + 4 - 2x = 2x + 17 - 2x

3x + 4 = 17

3x + 4 - 4 = 17 - 4

3x = 13

3 = 13

3 x = 13 3 entier donc l'affirmation 1 est fausse.

Affirmation 2 :

Le triangle CDE

est rectangle en C. [2,5 pts]

DE2 = (137)2 = 132 72 = 169 7 = 1 183.

DC2 + CE2 = 1752 + (127)2 = 175 + 122 72 = 175 +

144 7 = 175 + 1 008 = 1 183.

Ainsi : DE2 = DC2 + CE2

La réciproque du théorème de Pythagore permet donc d'affirmer que le triangle CDE est rectangle en C.

L'affirmation 2 est donc ǀraie.

Affirmation 3 :

Lunettes

45
31,50

Montre

56
42
Manu affirme que, sur ces étiquettes, le pourcentage de réduction sur la montre est supérieur à celui pratiqué sur la paire de lunettes. [2 pts]

Lunettes : 45 31,50

45 100 = 13,5

45 100 = 0,3 100 = 30.

Le pourcentage de réduction sur les lunettes est 30 %.

Montre : 56 42

56 100 = 14

56 100 = 0,25 100 = 25.

Le pourcentage de réduction sur la montre est 25 %.

25 % < 30 % donc l'affirmation 3 est fausse.

Exercice 2 : (4 points)

1) Guilhem, en week-end dans une station de ski, se trouve tout en haut de la station. Il a en face de lui, deux pistes

a) Quelle est la probabilité que la piste empruntée soit une piste rouge ? [1 pt]

2 + 2 + 1 = 5 pistes au total.

La probabilité que la piste empruntée soit une piste rouge est 2 5 . b) A partir du restaurant, sept autres pistes mènent au bas de la station : trois pistes noires, une piste rouge, une piste bleue et deux pistes vertes. [1 pt]

3 + 1 + 1 + 2 = 7 pistes au total.

La probabilité que la piste empruntée soit une piste bleue est 1 7 .

2) Guilhem effectue une nouvelle descente depuis le haut de la

[2 pts] 2 5 3 7 = 6 35 .
35 .
Noire Rouge Bleue 2 5 2 5 1 5 Verte 3 7 Noire Rouge Bleue 1 7 1 7 2 7 Verte 3 7 Noire Rouge Bleue 1 7 1 7 2 7 Verte 3 7 Noire Rouge Bleue 1 7 1 7 2 7

Exercice 3 : (5 points)

Une station de ski a relevé le nombre de forfaits " journée » vendus lors de la saison écoulée (de décembre à avril).

Les résultats sont donnés ci-contre dans

la feuille de calcul d'un tableur. 1) a) Quel est le mois durant lequel la station a vendu le plus de forfaits " journée » ? [1 pt] La station a vendu le plus de forfaits durant le mois de février. b) Ninon dit que la station vend plus du tiers des forfaits durant le mois de février.

A-t-elle raison ? Justifier. [2 pts]

60 457 + 60 457 + 148 901 + 100 058 + 10 035 = 379 908 forfaits " journée » vendus dans la saison.

379 908

3 = 126 636.

Le tiers des forfaits correspond à 126 636.

148 901 > 126 636 donc Ninon a raison.

2) Quelle formule doit-on saisir dans la cellule G2 pour obtenir le total des forfaits " journée » vendus durant la

saison considérée ? [1 pt] Dans la cellule G2, on doit saisir la formule : = SOMME(B2 : F2).

3) Calculer le nombre moyen de forfaits " journée » vendus par la station en un mois. On arrondira le résultat à

l'unitĠ. [1 pt]

379 908

5 = 75981,6.

La station vend en moyenne 75 982 forfaits " journée » en un mois.

Exercice 4 : (4 points)

Sur un télésiège de la station de ski, on peut lire les informations suivantes.

1) Une journée de vacances d'hiǀer, ce tĠlĠsiğge fonctionne aǀec son dĠbit maǆimum pendant toute sa durĠe

Combien de skieurs peuvent prendre ce télésiège ? [1 pt] Le télésiège fonctionne de 9 h à 16 h donc 7 h.

7 3 000 = 21 000.

21 000 skieurs peuvent donc prendre ce

quotesdbs_dbs5.pdfusesText_9

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Comment Aller à Guilhem en week-end ?

Est-ce que on va vraiment découvrir Guilhem ?

Qu'est-ce que le chemin de Saint Guilhem ?

Que se passe-t-il avec Guilhem dans un si grand soleil ?

3ème - 2015 / 2016 - Sujet de révision n° 1

Exercice 1 : (6 points)

Affirmation 3 :

Lunettes

Montre

Exercice 2 : (4 points)

1) Guilhem, en week-end dans une station de ski, se trouve tout en haut de la station. Il a en face de lui, deux pistes

Exercice 3 : (5 points)

Les résultats sont donnés ci-contre dans

A-t-elle raison ? Justifier.

2) Quelle formule doit-on saisir dans la cellule G2 pour obtenir le total des forfaits " journée » vendus durant la

3) Calculer le nombre moyen de forfaits " journée » vendus par la station en un mois. On arrondira le résultat à

Exercice 4 : (4 points)

1) Une journĠe de ǀacances d'hiǀer, ce tĠlĠsiğge

Combien de skieurs peuvent prendre ce

3) Calculer l'angle formĠ aǀec l'horizontale par le

Exercice 5 : (4 points)

1) Déterminer par le calcul :

2) Utiliser le graphique ci-

Déterminer par lecture

Elliot avec un budget de 275 .

Exercice 6 : (7 points)

Cette manche ă air a la forme d'un

1) Démontrer que la longueur SB est égale à 480 cm.

2) Calculer la longueur SO. On arrondira le résultat au centimètre.

Vcône = 1

3 aire de la base hauteur et Adisque = R2

Exercice 7 : (5 points)

Un couple et leurs deux enfants

Thomas et Anaïs préparent leur

Ils réservent un studio pour

4 personnes pour la semaine.

Pendant 6 jours, Anaïs et ses

Ils prévoient une dépense de

500 pour la nourriture et les

1) Déterminer pour cette famille,

2) Déterminer alors le budget

Correction du sujet de révision n° 1

Exercice 1 : (6 points)

5x + 4 - 2x = 2x + 17 - 2x

3x + 4 = 17

3x + 4 - 4 = 17 - 4

3x = 13

3 = 13

Affirmation 2 :

Le triangle CDE

DE2 = (137)2 = 132 72 = 169 7 = 1 183.

DC2 + CE2 = 1752 + (127)2 = 175 + 122 72 = 175 +

144 7 = 175 + 1 008 = 1 183.

Ainsi : DE2 = DC2 + CE2

L'affirmation 2 est donc ǀraie.

Affirmation 3 :

Lunettes

Montre

Lunettes : 45 31,50

45 100 = 13,5

45 100 = 0,3 100 = 30.

Montre : 56 42

56 100 = 14

56 100 = 0,25 100 = 25.

25 % < 30 % donc l'affirmation 3 est fausse.

Exercice 2 : (4 points)

1) Guilhem, en week-end dans une station de ski, se trouve tout en haut de la station. Il a en face de lui, deux pistes

2 + 2 + 1 = 5 pistes au total.

3 + 1 + 1 + 2 = 7 pistes au total.

2) Guilhem effectue une nouvelle descente depuis le haut de la

Exercice 3 : (5 points)

Les résultats sont donnés ci-contre dans

A-t-elle raison ? Justifier. [2 pts]

60 457 + 60 457 + 148 901 + 100 058 + 10 035 = 379 908 forfaits " journée » vendus dans la saison.

379 908

3 = 126 636.

Le tiers des forfaits correspond à 126 636.

148 901 > 126 636 donc Ninon a raison.

2) Quelle formule doit-on saisir dans la cellule G2 pour obtenir le total des forfaits " journée » vendus durant la