[PDF] Première générale - Dérivation - Exercices - Devoirs





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Première ES Cours dérivation 1 I Nombre dérivé et tangente Soit f

Le taux de variation de la fonction f entre a et b avec a ? b



DS derivation - Premiere S

Exercice 2 (9 points). On considère la fonction f définie sur par : f(x) = x3 - 3x - 3. On note Cf sa représentation graphique.



Première S Exercices dapplications sur la dérivation 2010-2011 1

Première S. Exercices d'applications sur la dérivation. 2010-2011. 1. Exercice 1. Déterminer l'ensemble de définition de f puis étudier ses variations.



DÉRIVATION (Partie 1)

Le nombre dérivé de f en 2 vaut 6 et on note : ?(2) = 6. III. Tangente à une courbe. Soit une fonction f définie sur un intervalle I et dérivable en un nombre 



Première S - Nombre dérivé et tangente

Nombre dérivé et tangente. I) Interprétation graphique. 1) Taux de variation d'une fonction en un point. Soit une fonction définie sur un intervalle I 



Première S Exercices sur la dérivation 2010-2011 1 Exercice 1

En déduire une équation de la tangente à sa courbe C au point d'abscisse 3. Exercice 3 f est la fonction x ©ª x²; a est un réel. 1) Donner l'approximation 



LA DÉRIVÉE SECONDE

Effectuer la dérivée première de ;. 2. Trouver tous les points stationnaires ;. 3. Effectuer la dérivée seconde de ;. 4. Évaluer aux points stationnaires ;. 5.



FONCTION DERIVÉE

Calculons le nombre dérivé de la fonction f en un nombre réel quelconque a. Pour h ? 0 : Cette fonction s'appelle la fonction dérivée de f.



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Exercice 6 corrigé disponible. Pour chacun des cas déterminer le domaine de définition



Mathématiques première S

10 déc. 2018 La notion de fonction dérivée ne s'est pas construite en un jour. Un petit problème historique va nous permettre de comprendre les ...



[PDF] Première ES Cours dérivation 1 I Nombre dérivé et tangente Soit f

Le taux de variation de la fonction f entre a et b avec a ? b est le quotient f(b) – f(a) b - a Avec b = a + h et h ? 0 ce quotient s'écrit aussi r(h) =



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Exercice 4 corrigé disponible 1/8 Dérivation – Exercices – Devoirs Première générale - Mathématiques Spécialité - Année scolaire 2022/2023



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1ère SPÉCIALITÉ MATHÉMATIQUES 04 ? DÉRIVATION 4) Interprétation graphique du nombre dérivé On suppose ici que la fonction f est dérivable en un réel a 



[PDF] La fonction dérivée - Lycée dAdultes

10 déc 2018 · La notion de fonction dérivée ne s'est pas construite en un jour Un petit problème historique va nous permettre de comprendre les 



[PDF] NOM : DERIVATION 1ère S

1) Calculer la dérivée f de f puis étudier son signe 2) Dresser le tableau de variations de la fonction f 3) Déterminer une équation de la tangente (T) à (cf ) 



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DS 4 - 1S - Dérivation Page 1 G COSTANTINI http://bacamaths net/ 1S1 : DEVOIR SURVEILLÉ N°4 (1 heure) Exercice 1 (3 points)



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Nombre dérivé et tangente I) Interprétation graphique 1) Taux de variation d'une fonction en un point Soit une fonction définie sur un intervalle I 



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Comme =3>0 les branches de la parabole représentant la fonction dérivée sont tournées vers le haut (position « ») La dérivée est donc d'abord 



[PDF] Limite en zéro dune fonction Partie 2 : Nombre dérivé - maths et tiques

Cette pente s'appelle le nombre dérivé de en et se note ?( ) Définition : On dit que la fonction est dérivable en s'il existe un nombre réel 



Dérivée dune fonction : cours de maths en 1ère à télécharger en PDF

Cours sur la dérivée d'une fonction en 1ère avec son signe et les variations d'une fonction en première ainsi que les propriétés

  • Comment expliquer la dérivation ?

    Graphiquement, la dérivée d'une fonction correspond à la pente de sa droite tangente en un point spécifique. L'illustration qui suit permet de visualiser la droite tangente (en bleu) d'une fonction quelconque en deux points distincts. Remarquez que l'inclinaison de la droite tangente varie d'un point à l'autre.

  • Comment faire la dérivée d'une fonction ?

    Pour déterminer la fonction dérivée d'une fonction sur un intervalle donné, on peut revenir à la définition du nombre dérivé en un point a. On calcule alors la limite du taux d'accroissement de cette fonction entre x et a, lorsque x tend vers a. Ce calcul « à la main » est souvent très long et laborieux.

  • Qui a inventé la dérivation ?

    Sa création est liée à une polémique entre deux mathématiciens : Isaac Newton et Gottfried Wilhelm Leibniz. Néanmoins, on retrouve chez des mathématiciens plus anciens les prémices de ce type de calcul : Pierre de Fermat et Isaac Barrow notamment.
  • La dérivée permet de d'étudier les variations d'une fonction sur son domaine de définition. En terminale ES, la dérivée sert à déterminer les variations de la fonction.
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Exercice 1 corrigé disponible

Exercice 2 corrigé disponible

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Exercice 5 corrigé disponible

Exercice 6 corrigé disponible

Pour chacune des cas, déterminer le domaine de déifinition, de dérivabilité et l'expression de la fonction dérivée :

1. f(x)=-x2+3x-13. f(x)=x-5

1-x2.

Exercice 9 corrigé disponible

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Exercice 10 corrigé disponible

Exercice 11 corrigé disponibleExercice 12 corrigé disponible

Exercice 13 corrigé disponible

Dériver les fonctions déifinies ci-dessous :

1.f(x)=4x2-3x+13.f(x)=2x+4

3x-12.

1-x

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Exercice 15

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Exercice 18

Exercice 19 corrigé disponible

Pour les fonctions suivantes :

- déterminer l'ensemble de déifinition - déterminer la fonction dérivée - réduire au même dénominateur lorsque cela est possible

1.f(x)=-5x8-9x3+x-23.f(x)=4

1-3x2.

f(x)=-5 x54.f(x)=2x2-x+1 -x2+x+25/8

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Exercice 20

Exercice 21Exercice 22

Exercice 23

Exercice 24

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Exercice 25

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Exercice 29

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