Vecteurs et applications linéaires
Exemple: 1. Une famille `a un vecteur (X) est libre si et seulement si
1/ Vecteur non nul : a)_ Définition : b)_ Exemple et caractéristiques
Dans l'exemple du vecteur AB ci-dessus on a : La norme d'un vecteur nul est zéro mais la direction et le sens ne sont pas définis. */ Si AB O.
SYSTEMES LINEAIRES
13 set. 2004 Exemple. Un vecteur v1 est linéairement indépendant si et seulement si il est non nul. Deux vecteurs v1 et v2 sont linéairement indépendants si ...
Chapitre 2 - Espaces vectoriels réels
si le vecteur nul n'est pas dans F alors F n'est pas un sous-espace vectoriel. Exemple 4. Soit E = R. N et soient a et b deux nombres réels. On
PRODUIT SCALAIRE
0 si l'un des deux vecteurs u ! et v ! est nul Attention : Le produit scalaire de deux vecteurs est un nombre réel. Ecrire par exemple u.
TRANSLATION ET VECTEURS
Remarque : Le vecteur nul est colinéaire à tout vecteur du plan. Exemple : v.. = -3u. u. et v.
Première S - Colinéarité de deux vecteurs
Le vecteur nul 0 est colinéaire à tous les vecteurs. Exemples : a) ( 2 ; – 3 ) et ( 10 ; – 15 ) sont colinéaires en effet 10
Dimension finie
qui n'est pas nul on peut diviser par ?1
PRODUIT SCALAIRE DANS LESPACE
En effet on a par exemple dans le plan définit par le couple Théorème : Un vecteur non nul de l'espace est normal à un plan P s'il est.
1. Famille libre
vecteur nul. Exemple 11. Soient les sous-espaces vectoriels de R. 3 suivants : F = {(.
[PDF] Chapitre 1 Rappel sur les vecteurs - Cours
Les exemples de vecteurs sont nombreux et variés : champs de force moments La longueur d'un vecteur notée v est un nombre réel positif ou nul
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Remarque : Le vecteur nul est colinéaire à tout vecteur du plan Exemple : ? = ?3 Y? Y? et ? sont colinéaires
[PDF] Vecteur non nul : a)_ Définition : b)_ Exemple et caractéristiques
Chaque vecteur possède trois caractéristiques : La direction le sens et la norme Dans l'exemple du vecteur AB ci-dessus on a :
[PDF] Première S - Colinéarité de deux vecteurs - Parfenoff org
Exemple : Remarque : • Deux vecteurs non nuls sont colinéaires si et seulement si ils ont la même direction • Le vecteur nul 0 est colinéaire à tous les
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Pour tout point A le vecteur AA est appelé vecteur nul; on le note 0 On ne modifie pas un vecteur en lui ajoutant le vecteur nul c) Vecteurs opposés
[PDF] Introduction vecteurs - Sofad
Déterminer si un vecteur est nul ou unitaire ou encore si deux suivre concernant la théorie les exemples les exercices et les devoirs La théorie
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(3) Quelle est l'isométrie qui transforme le triangle ABC en le triangle PQR ? Exercice 25 Soit G et ' G les centres de gravité de deux triangles ABC et DEF
[PDF] 1 Vecteurs de R
En effet le vecteur nul (00) n'appartient pas à F1 Un exemple de sous-espace vectoriel est donné par l'ensemble des solutions d'un système
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Le vecteur nul est ainsi colinéaire et orthogonal à tout vecteur puisquiil Par exemple le sens de liénoncé V-( + R (# 1 ( (V (où ( dénote à la fois un
[PDF] Chapitre 8 : Vecteurs - lycée Joubert–Maillard
Remarque : le vecteur nul a pour coordonnées (0;0) Exercice 7 Dans la base (?i ?j) construire les vecteurs ?u(2;3);?v(?
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