[PDF] m. abdou salam diop professeur de mathematiques au lycee de koki

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1 M. ABDOU SALAM DIOP PROFESSEUR DE MATHEMATIQUES AU LYCEE DE KOKI - COURS TLE L- 2018-2019

M A T H E M A T I Q U E S TleL

™ SUPPORT DE COURS

& CAHIER

™ QUELQUES DEVOIRS

™ QUELQUES BACS

ETABLISSEMENT ͗ ͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙

CLASSE ͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͗..

ANNEE SCOLAIRE : 2018/2019

PRENOM & NOM ͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͗..

TELEPHONE ͗ ͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙.

EDITEUR

MONSIEUR ABDOU SALAM DIOP

PROFESSEUR DE MATHEMATIQUES AU LYCEE DE KOKI

abdousalamdiop13@gmail.com

2 M. ABDOU SALAM DIOP PROFESSEUR DE MATHEMATIQUES AU LYCEE DE KOKI - COURS TLE L- 2018-2019

ACADEMIE DE LOUGA ANNEE SCOLAIRE : 2018/2019 LYCEE DE KOKI CLASSE : TERMINALE L͛1 et L2

PROFESSEUR: M. A S DIOP

™ DOMAINE 1 : ALGEBBRE

¾ Chapitre 0 : RAPPEL DES METHODES DE

FACTORISATION D͛UN POLYNOME

¾ Chapitre I : COMPOSITION DE FONCTIONS

™ DOMAINE 2 : ANALYSE

¾ Chapitre II: COMPLEMENTS SUR LES LIMITES ET

CONTINUITE

¾ Chapitre III : DERIVATION

¾ Chapitre IV : ETUDE DE FONCTIONS

¾ Chapitre V : FONCTION LOGARITHME NEPERIEN

¾ Chapitre VII : SUITES NUMERIQUES

¾ Chapitre VIII : FONCTION EXPONENTIELLE

¾ Chapitre X : PRIMITIVES ET INTEGRALES

™ DOMAINE 3 : ORGANISATION DES DONNEES

¾ Chapitre VI : DENOMBREMENT ET PROBABILITE

¾ Chapitre IX : STATISTIQUE A DEUX VARIABLES

PROGRAMME

3 M. ABDOU SALAM DIOP PROFESSEUR DE MATHEMATIQUES AU LYCEE DE KOKI - COURS TLE L- 2018-2019

SUPPORT DE

COURS ET

CAHIER

G·$33IHF$7

ION

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Activité 1

Soient les fonctions ݂ሺݔሻൌξݔ et ݃ሺݔሻൌݔଷ.

1. Calculer l͛image de 4 par la fonction ݂, on appelle cette image a. Calculer l͛image de a par ݃.

2. Calculer l͛image de 2 par la fonction ݃, on appelle cette image b. Calculer l͛image de b par ݂.

3. Compléter les phrases suivantes : ݃ሺܽሻൌ݃ሾ݂ሺǥሻሿൌڮ݁ݐ ݂ሺܾሻൌ݂ሾ݃ሺǥሻሿൌڮ

Correction ͗ ͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙

Définition 1

Fig.1

Exemple 1

Soient ݂ et ݃ deux fonctions définies par ݂ሺݔሻൌെ-ݔ൅ͳ et ݃ሺݔሻൌݔଶ. Déterminons les

expressions explicites de ݃ᣧ݂ሺݔሻ et ݂ᣧ݃ሺݔሻ. Puis calculer ݂ᣧ݃ሺ-ሻ et ݃ᣧ݂ሺെͳሻ.

Chapitre I

COMPOSITION DE FONCTIONS

Thème : Equations Inéquations et système

T

Soient ࢌ et ࢍ deux fonctions définies respectivement sur les ensembles ࡰࢌ et ࡰࢍ. La fonction

obtenue en appliquant successivement ࢌ, puis ࢍ est la composée de ࢌ par ࢍ. Elle se note ࢍᣧࢌ

et se lit "ࢍ rond ࢌ».

La fonction ݃ᣧ݂ est dĠfini sur l͛ensemble ܦ des réels ݔא ࡰࢌ tels que ݂ሺݔሻא

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Application 1

Soient ݂ሺݔሻൌ͵ݔ൅ͳ et ݃ሺݔሻൌξݔ , déterminer les expressions explicites de ݃ᣧ݂ሺݔሻ et ݂ᣧ݃ሺݔሻ.

Puis calculer ݂ᣧ݃ሺ-ሻ et ݃ᣧ݂ሺ଼

Correction :......................................................................................................................................

TAF1 (Travail A Faire N°1)

Soient ݂ሺݔሻൌݔଶ൅ଵ

ଶݔ൅͵ et ݃ሺݔሻൌ͵െݔ, déterminer les expressions explicites de ݃ᣧ݂ሺݔሻ et

݂ᣧ݃ሺݔሻ. Puis calculer ݂ᣧ݃ሺ-ሻ et ݃ᣧ݂ሺെͳሻ.

Remarque 1

Les composées de fonctions ݃ᣧ݂ et ݂ᣧ݃ sont en général différentes. Toute fonction non élémentaire peut être vue (ou décomposée) comme une composée de fonctions élémentaires. FIN

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AUTRES EXEMPLES

Résumé des Définitions, Propriétés et Théorèmes NOTES

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I. RAPPEL SUR LES LIMITES

1) Limites de références

Soit n un entier naturel non nul et k un nombre réel quelconque, nous admettons les résultats suivants. Limites en un réel a Limites en нь Limites en -ь

Pour tout aш0,

2) Opérations sur les limites

Soit l et O · deux nombres réels. Les limites en ࢞૙ peuvent être des limites en нь , en -ь, en ࢇ (ࢇ

un nombre réel quelconque), des limites à droite ou à gauche. Mais bien entendu toutes les limites

utilisées doivent être de la même nature ͗ c͛est-à-dire, par edžemple, Ƌu͛il n͛est pas Ƌuestion

d͛utiliser le tableau aǀec Ž‹௫ିவାஶ݂ሺݔሻ ݁ݐ Ž‹௫ିவ૙݃ሺݔሻ.

a) Limite d͛une somme f + g

On a :

Et nous admettons les résultats du tableau suivant :

Ž‹௫ିவ௫బ݂ሺݔሻ l l l ൅λ െλ ൅λ

Ž‹௫ିவ௫బ݃ሺݔሻ O · ൅λ െλ ൅λ െλ െλ

Ž‹௫ିவ௫బሺ݂൅݃ሻሺݔሻ OĄ O · ൅λ െλ ൅λ െλ F I

FI :_Forme_indéterminée

Exemple 1

Soient ݂ሺݔሻൌݔଶ൅ͳ et ݃ሺݔሻൌ െଶ ௫య deux fonctions. Calculons la limite en ͳ de ݂ǡ݃ et ݂൅݃.

Chapitre II

COMPLEMENTS SUR LES LIMITES ET CONTINUITE

Thème : Equations Inéquations et système

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