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Tracer les symétriques des deux figures relativement à chacun de leurs centres de symétries Aidez-vous du quadrillage Exercice 1974 1 Placer dans le repèreÂ
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Savoir distinguer symétrie centrale et symétrie axiale ? Savoir déterminer le symétrique d'une figure par rapport à un point à l'aide d'un quadrillage
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Indiquer si les figures suivantes admettent un centre de symétrie et des axes de symétrie 2 Même travail : Page 3 Classe de Cinquième - Exercices corrigés
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par la symétrie d'axe d c On ne peut pas affirmer que les autres points ont un symétrique sur la figure pourquoi ?
MATHÉMATIQUES 5
ème
G2 Transformations : symétries (axiale et centrale)SYMÉTRIE AXIALE (AVEC QUADRILLAGE)
Exercice 1. Dans chaque cas, construire les symétriques des figures par rapport à la droite (d) :
SYMÉTRIE AXIALE (SANS QUADRILLAGE)
Exercice 2. Dans chaque cas, construire les symétrique des figures par rapport à la droite (d) :
AXE DE SYMÉTRIE
Exercice 3. Tracer tous les axes de symétrie (s'il y en a !) des figures suivantes :SYMÉTRIE CENTRALE (AVEC QUADRILLAGE)
Exercice 4
Dans chaque cas, construire les symétriques par rapport à O des différentes figures suivantes :
Exercice 5.
Construire le symétrique de chaque figure par rapport au point O.Exercice 6.
Construire le symétrique de chaque figure par rapport au point O.Exercice 7.
Construire le symétrique de chaque figure par rapport au point S ou T.SYMETRIE CENTRALE (SANS QUADRILLAGE)
Exercice 8.
1. (a) Tracer un triangle quelconque RST.
(b) Placer un point P situé à l'extérieur de ce triangle.2. Construire le symétrique R'S'T ' du trian gle
RST par rapport au point P.
Exercice 9.
1. Construire un triangle équilatéral TUR de côté
7 cm et placer un point S situé à l'intérieur de
ce triangle.2. Construire le symétrique du triangle TUR par
rapport au point S.Exercice 10.
1. Construire un triangle MOI tel que :
MO = 5 cm ; OI = 7 cm et MI = 5 cm.
2. Construire en bleu le symétriq ue du triangle
MOI par rapport au point O.
3. Construire en rouge le symétrique du triangle
MOI par rapport au point I.
EXERCICES SANS CONSTRUCTION
Exercice 11.
On considère la figure ci-dessous :
1. Quel est le symétrique du point F par rapport
au point : (a) D ? (b) H ? (c) F ? (d) C ? (e) I ?2. Quel est le symétrique par rapport au point D
du point : (a) J ? (b) E ? (c) G ? (d) D ? (e) P ?3. Les points I et M sont symétriques par rapport
à un point. Lequel ?
Exercice 12.
On considère la figure ci-contre
dans laquelle les triangles ART et BEC son t symétrique s par rapport au point H.1. Indiquer le symétrique par
rapport au point H : (a) du point A. (b) du point H. (c) du segment [RT]. (d) de la droite (BE). (e) de l'angle í µí µí µ (f) de la demi-droite [TA).2. Quel est le symétrique par rapport au point H
du cercle de centre E passant par le point B ?3. Que peut-on dire des droites (AR) et (CE) ?
Justifier la réponse.
CORRECTIONS
Exercices 1 à 7 : Demander le papier calque de correction.Exercice 8 : Faire vérifier par le professeur.
Exercices 9 et 10 : Demander le papier calque de correction.Exercice 11.
1. (a) Le symétrique du point F par rapport au point D est E.
(b) Le symétrique du point F par rapport au point H est T. (c) Le symétrique du point F par rapport au point F est F. (d) Le symétrique du point F par rapport au point C est R. (e) Le symétrique du point F par rapport au point I est P.2. (a) Le symétrique du point J par rapport au point D est A.
(b) Le symétrique du point E par rapport au point D est F. (c) Le symétrique du point G par rapport au point D est B. (d) Le symétrique du point D par rapport au point D est D. (e) Le symétrique du point P par rapport au point D est H.3. I et M sont symétriques par rapport au point F.
Exercice 12.
1. (a) Le symétrique du point A par rapport à H est le point C.
(b) Le symétrique du point H par rapport à H est le point H. (c) Le symétrique du segment [RT] par rapport à H est le segment [BE]. (d) La symétrique de la droite (BE) par rapport à H est la droite (RT). (e) Le symétrique de l'angle í µí µí µ par rapport à H est l'angle í µí µí µ (f) La symétrique de la demi-droite [TA) par rapport à H est la demi-droite [BC).2. Le symétrique du cercle de centre E passant par B par rapport à H est le cercle de centre R passant
par T. Autre formulation possible : Le symétrique du cercle de centre E et de rayon [EB] par rapport Ã
H est le cercle de centre R de rayon [RT].
3. (AR) est la droite symétrique de (CE) par rapport à H donc (AR) // (CE).
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