Agrandissement réduction cours PDF

Formules daires et de volumes (cours 3ème)

1 févr. 2019 FORMULES D'AIRES ET DE VOLUMES. Dans chaque cas A désigne l'aire de la figure. Carré c : côté du carré. A cc. ×= Rectangle l : largeur et L ...

Attendus de fin dannée

Il oralise que les durées sont en heures minutes

AIRES ET VOLUMES

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. AIRES ET VOLUMES. I. Calculs d'aires. 1) Polygones. RECTANGLE. PARALLELOGRAMME l.

AIRES & VOLUMES Nom de la figure Représentation Aire Trapèze

Représentation. Volume. Parallélépipède rectangle de longueur L de largeur l et de hauteur h. Le cube de côté c en est un cas particulier (L = l = h = c).

Mathématiques - Repères annuels de progression

3e > mathématiques > Repères annuels de progression celles de l'aire du parallélogramme du volume du ... longueurs

MATHÉMATIQUES Grandeurs et mesures au cycle 3

Des formules pour calculer des mesures de grandeurs sont progressivement établies et régulièrement utilisées (aire du rectangle longueur du cercle

Chapitre 5 : agrandissement réduction ; sections de solides

6 janv. 2011 Section. Si on coupe le cône par un plan parallèle à la base on obtient un cercle réduit. Volume. V = aire de la base × hauteur . 3. V =.

Agrandissement réduction cours

3. Effet d'un agrandissement ou d'une réduction sur les aires et les volumes. Propriétés (admises) : Dans un agrandissement ou une réduction

mathématiques au cycle 4 - motivation engagement

https://maths.ac-creteil.fr/IMG/pdf/brochure_cyc60fb.pdf

Banque de problèmes pour le collège

Mathématiques. Banque de problèmes pour le collège 17 / 35. Exercice 8. Fin de 3e. Connaissances. • Cube. • Grandeurs : volume masse volumique.

Chapitre 13 Agrandissement et réduction

Définition et vocabulaire

Définition : Agrandir ou réduire une figure, c'est construire une figure de même forme en multipliant les longueurs de la figure initiale par un nombre k strictement positif.

Exemple: Soit un carré de côté 3 cm.

Agrandir ce carré dans le rapport 1,2.

Le carré agrandi aura pour côté 3 cm × 1,2 = 3,6 cm. b) Réduire ce carré dans le rapport 0,4. Le carré réduit aura pour côté 3 cm × 0,4 = 1,2 cm.

Exercices

2. Effet d'un agrandissement ou d'une réduction sur les longueurs et les angles Propriétés (admises) : Dans un agrandissement ou une réduction de rapport k :

· Les longueurs sont multipliées par k et

· les mesures des angles sont conservées.

Exemple : Le triangle MNP est une réduction du triangle

ABC (voir figure ci-contre). Dans quel rapport ?

Quelle est la mesure de l'angle ?

Le rapport de réduction est k =

AB =

Dans une réduction, les mesures des angles sont conservés donc = = 60°.

Exercices

3. Effet d'un agrandissement ou d'une réduction sur les aires et les volumes. Propriétés (admises) : Dans un agrandissement ou une réduction de rapport k :

· L'aire est multipliée par k2 et

· le volume d'un solide est multiplié par k3.

Illustration :

Vocabulaire : k est appelé le rapport d'agrandissement ou de réduction.

Si k > 1, il s'agit d'un agrandissement.

Si k < 1, il s'agit d'une réduction.

Si k =1, il s'agit d'une reproduction.

2 Exemple 1 : Dans la réduction d'un carré, l'aire a été multiplié par 4 9. a. Quel est le rapport de cette réduction ? b. L'aire du grand carré est 18 cm². Quelle est l'aire du petit carré ? a.

Le rapport de réduction est

18 cm² ×4

9 = 8 cm².

L'aire du petit carré est 8 cm².

Exemple 2 : On réalise pour un jeu de construction un garage à l'échelle Le volume de ce garage dans le jeu est égal à 13,125 cm3.

Quel est le volume réel, en m

3, de ce garage.

13,125 cm

3 × 2003 = 105000000 cm3 = 105 m3

Le volume du garage est 105 m

Exercices

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Chapitre 13 Agrandissement et réduction

Définition et vocabulaire

Exemple: Soit un carré de côté 3 cm.

Agrandir ce carré dans le rapport 1,2.

Exercices

· Les longueurs sont multipliées par k et

· les mesures des angles sont conservées.

ABC (voir figure ci-contre). Dans quel rapport ?

Quelle est la mesure de l'angle ?

Le rapport de réduction est k =

AB =

Exercices

· L'aire est multipliée par k2 et

Illustration :

Si k > 1, il s'agit d'un agrandissement.

Si k < 1, il s'agit d'une réduction.

Si k =1, il s'agit d'une reproduction.

Le rapport de réduction est

18 cm² ×4

9 = 8 cm².

L'aire du petit carré est 8 cm².

Quel est le volume réel, en m

3, de ce garage.

13,125 cm

3 × 2003 = 105000000 cm3 = 105 m3

Le volume du garage est 105 m

Exercices