[PDF] Exercice : Calculer laire dune sphère et le volume de la boule dont





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Enseignement scientifique

21 jui. 2019 Historiquement des méthodes géométriques ont permis de calculer la longueur d'un méridien. (environ 40 000 km) à partir de mesures d'angles ou ...



Enseignement scientifique 1ère Thème 3 – chapitre 1 Physique

Lorsque deux points A et B sont situés sur un même méridien la longueur L points est égale la longueur de l'arc de cercle AB. ... méridien Greenwich.



4. Zomplement - Sphere Terrestre -3e

Ce rayon dépend de la longueur séparant le centre du parallèle du centre de la à l'Est ou à l'Ouest du méridien de Greenwich.



LES LIGNES IMPORTANTES DE LA TERRE (GLOBE)

Ce sont les parallèles et les méridiens. Ils ont tous la même longueur. ... Le méridien de Greenwich ou de Paris : longitude 0° ou 180° O ou E.



Exercice : Calculer laire dune sphère et le volume de la boule dont

Tous les méridiens sont d'autres grands cercles passant eux par les deux pôles



Méridien de Greenwich

La méridienne a été mesurée à nouveau de 1792 à 1798 par Jean-Baptiste Joseph. DELAMBRE et Pierre MÉCHAIN pour servir de base à la détermination de la longueur.



Repérage sur Terre Fiche

forme avec le centre de la Terre et le méridien de Greenwich lorsque l'on et correspond à deux fois la longueur du méridien qui est de 20 004 km.



S.Cazayus : Cours dEnseignement Scientifique 1ère 2020-2021

de Greenwich et la latitude ? le long d'un méridien à partir de l'équateur. vol d'oiseau correspond à la longueur d'un arc de cce cercle méridien.



ENSEIGNEMENT SCIENTIFIQUE THEME 3 LA TERRE CET ASTRE

Greenwich dans la banlieue de Londres



44 360 ? 40 030 IT OT donc IT = 6371× sin 46 ( )? 4 583

3-b- Calculer la longueur de la portion de méridien reliant Quito à Toronto. La longueur d'un arc de cercle est proportionnelle à l'angle au centre du cercle.



Le méridien de Greenwich - Visit London

Le méridien de Greenwich est à l’époque utilisé par plus de 65 des navires en circulation à travers le monde Les 35 restants utilisent plus de dix méridiens différents Le méridien de Greenwich est donc la première proposition concrète soumise au vote 22 pays ont voté



le d-ib td-hu va-top mxw-100p>Le Meridien - Flexible Cancellation Options

par rapport au méridien de Greenwich Elle varie de 0° à +180° lorsque ce lieu se trouve à l’Ouest du méridien origine et de 0° à -180° lorsqu’il est à l’Est La mesure précise de la longitude a été extrêmement difficile à obtenir Il faut attendre la fin du XVIIIe siècle pour qu’enfin les Hommes

Qu'est-ce que le méridien de Greenwich ?

The Royal Observatory à Greenwich, © visitlondon.com/Jon Reid Pour faire simple, le méridien de Greenwich est la ligne qui divise les hémisphères est et ouest et dont le point de longitude est 0. Autrement dit, c’est la référence sur laquelle se basent toutes les coordonnées. 2. Pourquoi est-ce que le méridien est à Greenwich?

Quelle est la référence internationale du méridien de Greenwich ?

Le méridien de Greenwich choisi comme référence internationale sera celui qui est défini par la lunette d'Airy. La Grande-Bretagne continue cependant à utiliser le méridien traditionnel, défini par l'instrument de Bradley, pour sa propre cartographie.

Quels sont les pays qui ne se servent pas du méridien de Greenwich ?

Après 1884, les pays qui ne se servent pas du méridien de Greenwich commencent à mettre en application les décisions de la conférence de Washington. Le Japon, l'Italie, l'Allemagne, l'Australie et la Nouvelle-Zélande adoptent rapidement le méridien international.

Quel est le point de longitude de Greenwich ?

Le méridien de Greenwich est toujours le point de longitude 0, en revanche un nouveau système de mesure vit le jour en 1984, qui eut pour conséquence de pousser la ligne de 102.5 mètres à l’est.

Exercice : Calculer laire dune sphère et le volume de la boule dont

3ème Cours :

1

I. La sphère :

a) Définition :

La sphère

situés à la distance R du point O. boule de centre O de rayon R.

Remarque :

b) Aire et volume

Aire de la sphère : 4R2

Volume de la boule :

3 3 4R

Exercice :

Calculer l'aire d'une sphère et le volume de la boule dont le rayon est 12 km.

Aire = 41212 = 576 1810 km²

Volume = 4

3123 = 2304 7238 km3

3ème Cours :

2 c) .La sphère terrestre. La Terre est une sphère (légèrement aplatie aux pôles) dont le rayon est arrondi à 6 400 km.

Le segment formé par les deux pôles est un

diamètre de la Terre.

L'équateur est un grand cercle de la Terre; sa

longueur se calcule donc par la formule : L =

2R, où R est le rayon de la Terre. On obtient

L 2 6 400 40 000 km.

Tous les méridiens sont d'autres grands cercles, passant eux par les deux pôles, et leur longueur est aussi d'environ

40 000 km.

Un parallèle est un petit disque de la Terre, déterminé par la section de la Terre par un plan parallèle au plan de l'équateur.

La longueur d'un parallèle

dépend de son rayon; ce rayon dépend de la longueur séparant le centre du parallèle du centre de la Terre.

Mais les parallèles ont été repérés d'une autre manière. C'est l'angle formé par

un point de l'équateur, le centre de la Terre et un point du parallèle qui va permettre de déterminer le parallèle. Cet angle porte le nom de latitude. Plaçons-nous dans le plan contenant les points O, I et M. Le point M est un point du parallèle de centre I. O IM

Parallèle de

centre I O PN PS

3ème Cours :

3 La latitude de ce parallèle est l'angle , formé par les points A,

O et M.

Les droites (IM) et (AO) étant parallèles,

les angles IMO et MOA sont alternes - internes, donc égaux.

Donc dans le triangle IMO rectangle en I,

on peut utiliser le cosinus :

On obtient : r = R Cos .

La latitude d'un parallèle est un angle

compris entre 0° et 90°; on ajoute une indication de sens pour dire si le parallèle est entre l'équateur et le pôle Nord, ou bien entre l'équateur et le pôle Sud. On dira donc d'un point qu'il a une latitude de 42°N ou de 38°S, par exemple.

Coordonnées géographiques :

Pour repérer un point sur la Terre, on le situe à la fois sur un méridien et sur un parallèle. Chaque méridien est repéré par rapport à un méridien de référence : le méridien de

Greenwich

Si M est le point d'un méridien situé sur l'équateur, et G le point du méridien de Greenwich situé sur l'équateur, l'angle GOM est la longitude du méridien passant par le point M. La longitude d'un méridien est un angle compris entre 0° et 180°; on ajoute une indication de sens pour dire si le méridien est à l'Est ou à l'Ouest du méridien de Greenwich. On dira donc d'un point qu'il a une longitude de 42°E ou de 138°O, par exemple. r M I R A h O PN PS O

Méridien de

Greenwich

M G

3ème Cours :

4

Exercice

Sachant que l'équateur terrestre mesure environ 40 000 km, calculer le rayon de la Terre. L'équateur est un grand cercle de la sphère terrestre. sa longueur est égale à

2R, où R est le rayon de la Terre. Donc

RLkmu |2

40000

6286400,

Exercice

Un bateau navigue le long d'un méridien de la latitude 12°S à la latitude 13°N.

Quelle est environ la distance parcourue?

Un méridien mesure comme l'équateur 40 000 km. Il correspond à un angle de

360°.

Entre les latitudes 12°S et 13°N, il y a un angle de 25°, ce qui correspond à une longueur égale à :

4000025

3602780|km

II

3ème Cours :

5

Sur la figure ci-contre, O est le centre de la

sphère et H le centre du cercle de section. (OH) est perpendiculaire à (AH)

OH est la distance du centre O de la

sphère au plan (P).

Remarques :

que le plan est tangent à la sphère. Si OH = 0 alors la section est un grand cercle de la sphère. une réduction du polygone constituant la base de la pyramide.

Exemple : sur le dessin ci-

Le coefficient de réduction est :

' ' '...SA SB SH

SA SB SH

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