[PDF] Poésie et mathématiques le sud à Crotone

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Pierre-Jean Hormière

__________

Patience dans l'azur

Anthologie littéraire et poétique

sur les mathématiques _______________ 2

Préface

à la mémoire de Pierre Falcy

LLLLes textes qui suivent, poèmes, aphorismes, extraits de romans, souvenirs, anecdotes,

voire boutades, de poètes, philosophes et écrivains, mathématiciens et scientifiques, ont été

glanés au fil des ans afin d'être placés en exergue de mes devoirs de maths. Lors de mes

premières années d'enseignement, j'avais noté que certains élèves étaient plutôt littéraires,

et peu intéressés par les mathématiques : je m'étais dit que, si ces citations les amusaient

et les faisaient réfléchir, du moins ne garderaient-ils pas de ces problèmes un mauvais souvenir. Par la suite, je poursuivis ce travail de distanciation culturelle et humoristique, collectionnant patiemment les citations au fil de mes lectures, et les cherchant parfois dans des recueils anciens ou récents, voire dans des phrases mises en exergue de certains livres. Les vertus du traitement de texte aidant, j'eus l'idée de mettre bout à bout ces textes, et de constituer une sorte d'anthologie, ou de palais idéal, comme on voudra. Nombreux sont ceux qui ont cherché à tisser des liens entre l'art et la science, mais ces liens sont sans cesse à redécouvrir, et à réinventer. Je pensais que les écrivains et les poètes avaient peu écrit sur les mathématiques, les

sciences et leur enseignement : il n'en est rien, et ce projet anthologique s'est révélé plus

ambitieux que prévu. Cette collection disparate ne cherche pas à être exhaustive, mais plutôt à ouvrir des pistes. Pourquoi tairais-je ici que le principal fil conducteur de cette entreprise fut mon plaisir ? À chaque lecteur de se reporter aux sources, de compléter cet

herbier comme il lui plaira, dépassant ainsi les simples plaisirs du tourisme culturel.

Platoniciens et constructivistes, sophistes et sceptiques, ronsardisants et élizabéthains, classiques et romantiques, pataphysiciens et oulipiens, moralistes et pédagogues, écrivains consacrés se remémorant les problèmes d'arithmétique de leur enfance ou scientifiques au quotidien, tous ont dit quelque chose sur les mathématiques. Un index thématique, établi en fin de volume, pourra aider le lecteur à tresser des liens entre ces textes, mais rien ne lui interdit d'en tisser d'autres. En dressant cet index, il m'est apparu que cette anthologie,

aussi superficielle soit elle, peut servir de point de départ à plusieurs thèses de lettres.

Quelques amis m'ont signalé certaines de ces sources : qu'ils en soient remerciés. Ce

travail, dédié aux trente-cinq classes de jeunes gens et jeunes filles que j'ai animées au long

des années, mais aussi à la mémoire de mon collègue et ami Pierre Falcy qui partagea

certains de mes enthousiasmes, sera mis à jour régulièrement. En voici l'état actuel. Bonne

promenade !

Pierre-Jean Hormière,

Novembre 2018

3

Ancien Testament

Nombres

Celui qui apporta son offrande le dixième jour fut Ahiézer, fils d"Ammishaddaï, prince des fils de Dan. Son offrande comprenait : une coupe d"argent pesant cent trente sicles, une coupe d"aspersion en argent de soixante-dix sicles (en sicles du sanctuaire), toutes deux remplies, pour l"oblation, de fleur de farine pétrie à l"huile, une coupe d"or de dix sicles, pleine d"encens, un taureau, un bélier et un agneau d"un an pour l"holocauste, un bouc pour le sacrifice pour le péché, et pour le sacrifice de communion, deux boeufs, cinq béliers, cinq boucs, cinq agneaux d"un an. Telle fut l"offrande d"Ahiézer, fils d"Ammishaddaï.

Nombres, 7

Job

On met fin aux ténèbres ,

on fouille jusqu"à l"extrême limite la pierre obscure et sombre. (...)

L"homme s"attaque au silex ,

il bouleverse les montagnes dans leurs racines ,

Dans les roches il perce des canaux ,

L"oeil ouvert sur tout objet précieux .

Il explore les sources des fleuves ,

amène au jour ce qui restait caché .

Mais la Sagesse , d"où provient-elle ?

Où se trouve-t-elle , l"Intelligence ?

Job, 28, Éloge de la Sagesse

Bhagavad Gîtâ

De la connaissance comme acte

Fier guerrier, la connaissance, comme sacrifice,

vaut mieux que tous les sacrifices matériels ; pas d"acte qui ne soit inclus dans la connaissance. Les Maîtres du savoir qui voient la vérité te le transmettront, sache-le, si tu les vénères, les questionnes et les sers. Ce savoir t"épargnera de nouveaux égarements ; tu verras la totalité des êtres en toi, et donc en moi.

Et serais-tu le plus pervers des méchants,

le savoir sera ta barque pour traverser la détresse. Comme le feu ardent réduit en cendres les bûches, le feu du savoir consume tous les actes, ô Arjoun. Ici-bas, pas de purification telle que le savoir ; 4 le parfait yogui le découvre en lui, peu à peu et de lui-même. Qui a confiance obtient le savoir, s"il a orienté vers lui ses sens maîtrisés ; et le savoir le hissera jusqu"à la paix absolue. Mais qui n"a ni confiance, ni savoir, il doute et se perd ; qui doute n"a pas de place dans ce monde ni dans l"autre ni dans la béatitude. Celui que le yoga a libéré des actes, et que le savoir a délivré du doute, maître de lui, il est hors d"atteinte des rets des actes, ô Dhananjaya.

Tranche donc ce doute qui te ronge le coeur,

et vient du non-savoir, avec le fer du savoir que tu t"es acquis ; contrôle-toi et redresse-toi !

Trad. Guy Deleury

Homère

Quand dans le ciel, les astres apparaissent, éclatants, autour de la lune brillante, et qu"il n"y a pas de vent dans l"éther, on distingue tous les observatoires, les cimes

avancées, les vallons; dans le ciel déchiré se découvre l"éther infini et l"on voit tous

les astres, et l"âme du berger se réjouit.

Iliade, chant VIII

Une légende attribue l""invention de la géométrie à Euphorbe le Troyen, qui aurait été le

premier à tracer des figures sur le sable. L"Iliade ne fait aucune allusion à cela, et

mentionne seulement qu"Euphorbe le Dardanien, fils de Panthoos, a blessé Patrocle avant qu"Hector ne l"achève, puis que Ménélas a tué Euphorbe (chants XVI et XVII). Épiménide le Crétois (6ème siècle av. J. C.)

Tous les Crétois sont des menteurs.

Les traditions recueillies par Diogène Laërce rangent Epiménide le Crétois parmi les sept Sages. Il reste exemplaire du type de l"homme religieux, du " maître de vérité de la

Grèce archaïque ». Il émit, dit-on, cette affirmation immortelle, que l"on peut rendre plus

sèchement par " Je mens » mais aussi par " Cette assertion est fausse ». Un peu de réflexion

montre qu"elle bouscule la classique dichotomie des assertions en vraies et fausses. Ce

paradoxe du menteur préfigure l"un des arguments-clés du théorème d"incomplétude de

Thalès de Milet (625- 547 av. J.-C.)

La pensée rationaliste occidentale présente Thalès et Pythagore comme les deux

fondateurs des mathématiques. Tous deux ont fait le voyage d"Égypte, et rapporté en Grèce

la mathématique égyptienne. Mais il semble bien qu"au cours de ce transfert ait eu lieu une 5

mutation décisive de la pensée scientifique : cette coupure épistémologique ne fut pas la

dernière. Je serai suffisamment récompensé si lorsqu"en racontant cela aux autres, nous ne prétendrez pas que cette découverte est la vôtre, mais vous direz que c"est la mienne.

Thalès de Milet

On avait mis le cap sur Milet ; la victoire

Revenait à Thalès, le savant ingénieux,

Qui avait mesuré, à ce que l"on disait,

La distance entre les étoiles du Chariot,

Sur lequel les marins phéniciens se repèrent.

L"Arcadien trouva le vieillard, signe propice,

Au temple d"Apollon, à Didyme, occupé

À tracer sur le sol du bout de sa baguette

La figure trouvée par le Phrygien Euphorbe

Qui fut le premier homme à même de tracer

Les cercles circonscrits aux triangles quelconques,

Et proscrivit l"emploi de chair en nourriture;

Mais ses disciples ne l"avaient pas écouté,

Du moins pas tous, mais ceux qui étaient habités

Par un mauvais démon ! Voici ce que lui dit

Le fils de Bathyclès : " Mon père m"a prescrit

Au moment de sa mort de donner cette coupe

Au plus sage de ceux que comptent les Sept Sages;

Je te la donne à toi, qui l"emporte sur eux. »

Thalès, de sa baguette, égalisa le sol.

Et, de son autre main, se caressant la barbe :

" Je ne saurais, dit-il, accepter ton présent, Mais, si tu veux d"un père accomplir la parole,

Porte-la à Bias (...). »

Callimaque

Iambes, fragment 94

Pythagoras de Samos (580-497 av J-C)

Tout est nombre.

Vie de Pythagore

Qui fut Pythagore ? Tout simplement, si l"on en croit la tradition rationaliste occi- dentale, le fondateur conjoint des mathématiques et de la philosophie, et l"inventeur de ces mots. Comme pour ses contemporains capitaux Zarathoustra (628-551), Bouddha (563-483) et Confucius (551-479), les témoignages le concernant lui sont tous postérieurs d"au moins

un siècle, et le traité d"Aristote Sur les pythagoriciens a disparu. Néanmoins, si l"on met bout

à bout ces témoignages, se dessine une mythologie pythagoricienne aux contours assez

précis, qui fait penser à un Évangile...

Fils de Mnésarchos et d"Apollon...

6

Pythagore serait né vers 580 av. J.-C. à Samos, une île des Sporades protégée par Héra,

la déesse au paon.

1 On fixe sa mort vers 497, à plus de quatre-vingt ans. Son père,

Mnésarchos, était graveur de pierres précieuses, et sa mère, Parthénis, la plus belle des

samiennes. Tous deux descendaient du héros Ancée, fils de Zeus, qui avait fondé la cité de

Samos. Mnésarchos et Parthénis s"étant rendus à Delphes pour consulter la Pythie, ils

apprirent que Parthénis était enceinte et mettrait au monde un fils beau et sage ;

Mnésarchos changea alors le nom de sa femme en Pythaïs (la "Pythienne»), et nomma

l"enfant annoncé "Pythagore», l""annonciateur pythien». En réalité, si Pythagore avait

hérité de son père charnel un corps sujet à la naissance et à la mort, il tenait son noûs, la

partie hégémonique de son âme, d"Apollon lui-même dont Pythaïs aurait eu les faveurs. "Pythagore enseignait aux gens qu"il était le fruit de semences d"une nature supérieure à celle des mortels», selon Élien.

Métempsycoses de Pythagore...

Cependant, selon Héraclite du Pont, Pythagore prétendait avoir été d"abord Aethalidès,

fils du dieu Hermès. Celui-ci lui avait dit qu"il lui accorderait ce qu"il voudrait, hormis l"immortalité ; Aethalidès avait demandé de pouvoir conserver, aussi bien après sa mort qu"au cours de sa vie, le souvenir des événements. Son âme s"incarna ensuite dans le corps

d"Euphorbe le Troyen, que Ménélas devait blesser à Troie, et qui aurait été le premier

homme à tracer des figures géométriques. Son âme aurait ensuite émigré dans le corps

d"Hermotime le devin qui, pour prouver son ascendance, montra aux prêtres de Didyme

dans le temple d"Apollon le bouclier consacré par Ménélas à son retour de Troie, bouclier

pourri dont ne restait que le revêtement d"ivoire. Il fut enfin le pêcheur Pyrrhos, dans l"île

de Délos, avant de renaître, à la mort de ce dernier, sous la forme de Pythagore qui se souvenait de toutes ses vies antérieures. Les pythagoriciens Androcyde et Euboulidès, ainsi que les biographes du Maître,

Aristoxène, Hippobote et Néanthès, affirmaient que ces métempsycoses avaient duré 216 ans

et qu"après le même nombre d"années il était de nouveau venu au monde "comme s"il avait attendu le premier retour cyclique du nombre 6, principe générateur de l"âme en même temps que nombre récurrent en raison de sa sphéricité ; toujours est-il que pour toutes ces raisons, il eut une seconde existence.» (Rappelons que 6

3 = 216).

Le disciple de Thalès...

Le "Samien aux longs cheveux» (Jamblique), dont la beauté et l"intelligence émer-

veillèrent dès l"enfance, fut confié aux plus illustres maîtres. Hermodamas, neveu de

Créophyle de Samos qui avait été l"hôte d"Homère, lui apprit l"Iliade et l"Odyssée par coeur.

Phérécyde de Syros, qui enseignait dans une caverne et qui, selon Cicéron, aurait été le

premier à soutenir que les âmes sont immortelles, l"influença profondément. Selon

Dicéarque, Pythagore aurait assisté aux derniers moments de Phérécyde, et selon

Aristoxène, il l"aurait enterré à Délos. Thalès de Milet (625-550) lui aurait enseigné la

maîtrise du temps, la tempérance et la science véritable. Il aurait aussi connu le savant

Anaximandre (610-545), dans la même cité.

Voyages initiatiques...

Après avoir quitté Milet, Pythagore se rendit à Sidon, en Phénicie, où il rencontra les

descendants du prophète Môkhos qui l"initièrent aux Mystères à Tyr et à Byblos. Faisant

retraite dans le temple du Mont Carmel, la montagne du Seigneur Élie, il accomplit son premier miracle en franchissant les précipices de la montagne sainte pour rejoindre un navire égyptien, au pied du Carmel, qui le mena en Egypte. Reçu à Saïs par le pharaon Amasis, il passa vingt-deux ans dans ce pays où il fut initié aux Mystères de Diospolis

(Thèbes) et à la doctrine de la résurrection d"Osiris ; les prêtres lui auraient appliqué sur la

1 Cependant, selon Aristoxène, Aristarque et Théopompe, il était tyrrhénien et, selon Néanthès, soit

syrien, soit tyrien. Plusieurs auteurs considèrent donc Pythagore comme d"origine barbare. 7 cuisse la disque ailé d"Atoum-Râ, en feuilles d"or, ce qui lui valut le surnom de Pythagore chrysomère, " à la cuisse d"or ». Prisonnier de Cambyse lors de la conquête de l"Égypte, en 525, Pythagore fut conduit en Chaldée, où il apprit des Mages, pendant douze ans, la doctrine des nombres et la musique.

Diodore d"Érétrie et Aristoxène lui prêtent aussi une rencontre avec Zoroastre-

Zarathoustra, qui l"aurait purifé de ses souillures ; il aurait reçu le baptême dans

l"Euphrate, et aurait encore vécu dix ans en Perse après la chute de l"imposteur Smerdis. Il

aurait même poussé jusqu"en Inde où il aurait rencontré le Bouddha. De fait, les deux

enseignements présentent bien des points communs : prééminence du dieu-soleil, doctrine de la trans-migration des âmes ou métempsycose, respect de la vie de tous les êtres, etc.

Retour à Samos et expatriation...

Libéré de Perse par un Crotoniate du nom de Gillos, selon Apulée, Pythagore revint à

Samos où le tyran Polycrate régnait toujours. Il commença à enseigner dans un

amphithéâtre à ciel ouvert, l"Hémicycle, sans grand succès : Jamblique rapporte qu"il paya

trois oboles la leçon donnée à son premier élève qui, ensuite, s"attacha à ses pas et

l"entretint. Il aurait vécu dans une grotte, où se réunissaient vingt-huit disciples : elle

évoque la caverne de son maître Phérécydès, et surtout l"antre des nymphes dont parle l"Odyssée (chant XIII). Pour Porphyre, qui rapporte que les pythagoriciens et Platon appelaient "monde» (cosmos), un antre et une caverne, cette grotte est le " symbole de la

matière dont est composé le monde ». En Crète il serait descendu dans l"antre de l"Ida, là où

Rhéa, l"épouse de Cronos, avait caché Zeus à sa naissance pour le soustraire à la fureur de

son père, sous la protection des nymphes Adrasté et Ida. Comme plus tard Dante à la suite

de Virgile, il aurait pénétré dans les demeures d"Hadès, sous la conduite du poète crétois

Épiménide, et y serait resté trois fois neuf jours. Pendant sa nékya il aurait vu, selon

Hiéronyme de Rhodes, l"âme d"Hésiode, hurlante, attachée à une colonne de bronze, et celle

d"Homère suspendue à un arbre et entourée de serpents, les deux poètes étant ainsi punis de

tous les contes qu"ils avaient faits sur les dieux ; l"anecdote rend pour le moins un son platonicien. La tradition mentionne encore un voyage de Pythagore en Thrace, le pays

d"Orphée, où il aurait été initié aux pratiques orphiques par un certain Aglaophanos, à

Sparte puis enfin à Delphes, où il aurait rencontré la prêtresse Thémistocléia, et aurait écrit

des élégies sur le tombeau d"Apollon.

L"installation à Crotone...

Banni par Polycrate ou bien quittant Samos de son plein gré, Pythagore partit pour la

Grande Grèce où il débarqua près de Sybaris vers 512 selon Timée, vers 536 selon

Aristoxène. Sans doute était-il accompagné de sa femme Théano, fille de Brontinos, qu"il

aurait épousée en Crète, de ses enfants, sa fille Dano (ou Myia ?) et son fils Télaugès, ainsi

que de quelques compagnons. Diogène Laërce rapporte que Télaugès aurait été le

précepteur d"Empédocle et que, s"il n"avait pas écrit, sa mère en revanche aurait laissé

quelques ouvrages. Elle aurait répondu à qui lui demandait à quel moment une femme était purifiée du contact d"un homme : " Du contact de son mari, sur-le-champ ; de celui d"un autre, jamais. » La ville de Sybaris, l"une des plus anciennes fondées par les Grecs en Italie

du Sud, était une cité de trois cent mille habitants célèbre pour sa richesse et son

raffinement : les cuisiniers habiles y recevaient des couronnes d"or, et on adressait une année à l"avance les invitations aux banquets. Pythagore ne s"y attarda pas et se rendit vers le sud, à Crotone, une des plus riches et populeuses cités du monde grec réputée pour la

force et l"adresse de ses habitants qui triomphaient aux différents jeux. On connaît les

exploits de Milon de Crotone, le futur gendre de Pythagore, qui remporta six victoires aux Jeux Olympiques, sept aux Isthmiques et neuf aux Néméens. Selon Pausanias, il portait sur son dos sa propre staute de bronze, faisait le tour du stade d"Olympie un boeuf sur les

épaules, avant de le tuer d"un coup de poing et de le dévorer en entier, etc. Il devint l"un des

plus dévoués disciples du Maître. 8 Rencontrant des pêcheurs au bord de la mer, qui viennent de tirer un lourd filet, Pythagore donne le chiffre exact des poissons, sans se tromper d"une unité, et, après l"avoir

payée, fait rejeter toute la pêche à la mer. Le miracle des poissons l"a précédé à Crotone où

il va bientôt triompher au Gymnase. Il expose aux jeunes gens qu"il faut honorer dans le monde comme dans la vie des hommes ce qui est antérieur et préférer le commencement à la

fin, l"aurore au crépuscule, les gens de la cité aux étrangers, les dieux aux démons, les

démons aux héros et les héros aux hommes, enfin les parents aux enfants. Il prêche la

tempérance et le goût de l"étude qui doit compléter les exercices physiques où excellent les

Crotoniates. Son discours enthousiasme Milon qui offre l"hospitalité à Pythagore : sa

maison deviendra le foyer des pythagoriciens de Crotone jusqu"à l"incendie final qui marquera la fin de la secte. Tout le monde se dispute bientôt la faveur d"écouter les paroles

de l"envoyé divin. Convoqué par le Sunédron (ou Sénat) de la cité, où siègent les mille

citoyens descendant des fondateurs de Crotone, Pythagore leur conseille d"élever un sanctuaire aux muses de la Concorde et de bannir toute forme d"excès de leur vie quotidienne. Il prêche ensuite dans le temple d"Apollon pythien devant les enfants auxquels

il fait l"éloge de l"obéissance, dans le temple d"Héra devant les femmes auxquelles il

recommande la fidélité conjugale ; parallèlement, il recommande aux maris de s"abstenir de

fréquenter les courtisanes et les éphèbes et de respecter l"acte sacré de la procréation grâce

auquel une âme peut se réincarner. Transportés par ces discours, les Crotoniates réforment

leurs moeurs, répudient leurs maîtresses et s"engagent sur la voie de la perfection annoncée

par cet homme divin dont ils s"interdiront bientôt de prononcer le nom. " Je suis un philosophe » Pythagore fonde alors sa congrégation religieuse, l"homakoeion, de vie austère et d"esprit aristocratique, qui influencera tant de philosophes ultérieurs, de Platon à Nietzsche. Six cents disciples mettent leur vie et leurs biens en commun Platon citera avec faveur le proverbe pythagoricien : entre amis tout est commun (philotès isotès) et vont progressivement répandre l"enseignement du Maître dans tout le sud de l"Italie.

Peu après avoir fondé la Fraternité, Pythagore assiste aux Jeux Olympiques. Léon,

tyran de Phlionte, lui demande comment il se définit : " Je suis un philosophe », répond Pythagore, mais Léon n"a jamais entendu ce mot, et en demande l"explication : " La vie,

prince Léon, peut être comparée à ces jeux publics, car dans le vaste public assemblé ici se

trouvent des gens qui sont attirés par le gain, d"autres par les espoirs de la renommée et de la

gloire. mais il y en a aussi quelques-uns qui sont venus pour observer et comprendre tout ce

qui se passe ici. Il en va de même avec la vie. Certains sont menés par l"amour de la

richesse, d"autres guidés aveuglément par la soif insensée de puissance et de domination, mais l"homme le plus noble se consacre à la découverte du sens et du but de la vie. Il

cherche à découvrir les secrets de la nature. C"est celui que j"appelle un philosophe, car bien

qu"aucun homme ne soit sage à tous égards, il peut aimer la sagesse comme clef des secrets de la nature. »

Le thaumaturge

D"une beauté remarquable et d"une rare éloquence, Pythagore vit avec mesure parmi ses compagnons, toujours vêtu de laine blanche, se nourrissant de pain et de miel, de légumes crus ou cuits, à l"exception notable des fèves. Il charme par des rythmes et des incantations les souffrances de l"âme comme celles du corps, et il écoute l"harmonie des neuf sphères

célestes dont il fait les neuf muses. En plus du don de seconde vue et d"anamnèse, la légende

lui prête un ascendant sur les animaux : il met en fuite les serpents et apprivoise les aigles ; il convertit une ourse terrible qui, dans les environs de Daunie, terrorisait la population, la convainc de ne plus toucher aux êtres vivants et de se contenter de fruits et de gâteaux de miel; l"anecdote fabuleuse annonce la conversion du loup de Gubbio par saint François, au

livre XXI des Fioretti. Il persuade un boeuf de ne plus brouter de fèves, et, en récompense, le

fait échapper à l"abattoir en le confiant au temple d"Héra à Tarente. Il commande aussi à la

9 nature inanimée, calmant les tempêtes et prédisant les tremblements de terre comme les épidémies : un jour qu"il traverse le Kasas, selon Aristote cité par Appolonius, le fleuve

élève la voix pour le saluer au passage, ce qui terrifia les gens présents. Il possède le don

d"ubiquité puique, le même jour, il se trouve parmi ses compagnons à Métaponte en Italie et

à Tauroménium en Sicile.

La confession du prêtre Abaris

Pythagore aurait été prisonnier du tyran Phalaris, qui finit assassiné, et aurait connu

lors de cet épisode Abaris : cette rencontre avec le vieux prêtre hyperboréen, mentionnée à

quatre reprises par Jamblique, est restée célèbre. Abaris a quitté sa patrie, en emportant du

sanctuaire la flèche colossale d"Apollon à l"aide de laquelle il franchit rivières et

montagnes, chassant les maladies et détournant les épidémies, quêtant pour son temple.

Rencontrant Pythagore à Crotone, le prêtre reconnaît en lui son Dieu et lui offre la flèche.

Pythagore accepte l"offrande et, en retour, découvre à Abaris sa cuisse d"or, marque de son ascendance solaire. Il lui annonce qu"il est venu sur terre pour sauver les hommes et lui demande de l"aider. Abaris abandonne alors tous ses biens à la confrérie pythagoricienne et apprende de son maître la connaissance de Dieu et celle de la nature, ainsi que la prévision de l"avenir, non plus par l"inspection des entrailles, mais par l"étude des nombres.

Conflit entre Sybaris et Crotone

Peu après 500, un violent conflit entre Sybaris et Crotone va précipiter la fin des

fraternités pythagoriciennes. Il est certain que celles-ci avaient, sinon le pouvoir, du moins une influence politique considérable à Crotone, Sybaris, Tarente et dans les plus

importantes cités de Grande Grèce. Cicéron prétendra même que l"esprit du pythagorisme

avait pénétré jusqu"à Rome. La tradition rapporte d"ailleurs que Pythagore aurait introduit

la monnaie en Italie du Sud. Et, de fait, on trouve une monnaie particulière dans certaines

de ces cités, chaque pièce représentant le blason de la ville et les lettres principales de son

nom, entourés d"une bordure en torsade, et portant sur l"autre face le même motif, mais creusé en intaille (Sybaris avec un taureau, Métaponte avec un épi d"orge, Caulônia avec une statue d"Apollon). Comme les pythagoriciens croyaient que le Haut et le Bas du cosmos

"étaient dans le même rapport avec le centre, mais inversés», une telle monnaie symbolisant

l"unité pythagoricienne des contraires atteste de l"importance politique du pythagorisme. Toujours-est-il que le plan pythagoricien d"une fédération de cités amies, appliquant les mêmes principes politiques et religieux d"inspiration aristocratique, finit par échouer dans une révolte sanglante. Vers 510 le parti populaire prit le pouvoir à Sybaris et poursuivit les

partisans des pythagoriciens, tuant les uns et chassant les autres, qui se réfugièrent à

Crotone. Télys, chef du parti populaire, envoya une délégation pour réclamer cinq cents exilés au Conseil de Crotone qui, sur les instances de Pythagore, refusa et déclara la guerre

à Sybaris. Les Crotoniates l"emportèrent facilement et rasèrent la ville ennemie après en

avoir expulsé la population. Ce n"est qu"en 443 que les Athéniens aideront les Sybarites restants à rétablir une cité, qui portera le nouveau nom de Thurioi, dans les environs de l"ancien site. Mais la destruction de Sybaris allait paradoxalement porter un coup fatal aux pytha-

goriciens à la suite d"une réaction démocratique. Un nommé Cylon, appartenant à l"une des

familles nobles de Crotone, aurait été ulcéré d"être éconduit par Pythagore et de ne pouvoir

entrer dans la secte, si l"on en croit Aristoxène cité par Jamblique. Il souleva la foule de

Crotone contre le parti aristocratique et chassa Pythagore, qui se réfugia à Métaponte où,

selon le témoignage de Dicéarque rapporté par Diogène Laërce, il serait mort dans le

temple des Muses après un jeûne de quarante jours. D"autres témoignages invraisemblables

prétendent qu"il aurait été rejoint dans sa fuite près d"un champ de fèves et qu"il aurait

préféré mourir que fouler aux pieds les fèves. On s"accorde à dire que les partisans de

Cylon auraient donné l"assaut à la maison de Milon où se réunissaient une quarantaine de pythagoriciens et l"auraient incendiée. Seuls deux hommes auraient échappé au massacre : 10 Archippe et Lysis, tous deux de Tarente, le second devenant par la suite le maître

d"Épaminondas à Thèbes. L"ordre politique pythagoricien, fondé sur l"areté et le ponos,

l"excellence et l"effort, aura échoué à réformer la cité et la secte se dispersera. Tous ses

lieux de réunion (sunédria) furent brûlés, au témoignage de Polybe. La démocratie fut

rétablie dans les villes et les pythagoriciens durent quitter l"Italie du Sud où ils ne purent revenir, après une amnistie, qu"après de longues années. ____________

Le péripapéticien et musicien Aristoxène de Tarente (fin du IVème siècle av. J. C.), a dit

de Pythagore qu"il " semble avoir attaché une suprême importance à l"étude de l"arithmétique, qu"il développa et éleva au-dessus des besoins des marchands. » Dans ses Histoires merveilleuses, Apollonios (à ne pas confondre avec le mathématicien)

écrit : " À Épiménide, Aristéas, Hermotime, Abaris et Phérécyde a succédé Pythagore, fils

de Mnésarchos, qui se lança dans l"étude assidue des sciences mathématiques, et des

nombres en particulier, mais ne voulut jamais, même par la suite, renoncer à l"art de faiseur de miracles de Phérécyde. » Dans sa Vie de Pythagore, le néoplatonicien Porphyre (fin du IIIème siècle ap. J. C.)

écrit : " En ce qui concerne son enseignement, la plupart affirment qu"il a appris des

Égyptiens et Chaldéens ainsi que des Phéniciens ce qui touche aux sciences dites

mathématiques. En effet, si la géométrie a passionné les Égyptiens depuis des temps très

reculés, les Phéniciens, eux, se sont fait une spécialité des nombres et des calculs

arithmétiques, et les Chaldéens de la spéculation astronomique.» Le philosophe néoplatonicien du Vème siècle ap. J.C. Proclus écrit, dans son

Commentaire sur le premier livre des Éléments d"Euclide : " Après Thalès, on cite

Mamercos, le frère du poète Stésichore, comme autre amateur passionné de l"étude de la

géométrie (...). Après eux, vient Pythagore qui a donné à la philosophie géométrique la

forme d"une culture libérale, en reprenant les choses au commencement pour découvrir les principes par un examen des théorèmes mettant en oeuvre une méthode non empirique et

purement intellectuelle ; c"est précisément lui qui découvrit la théorie des proportions et

l"existence d"une structure des formes de l"univers. » ____________ Pour les Pythagoriciens, tout commence avec la monade, ou un, origine du principe d"identité, et la dyade, ou paire, origine du principe de non-contradiction, de l"opposition entre le moi et le non-moi. Mais la Société des nombres ne commence vraiment qu"avec la triade, premier nombre impair et masculin, etc. Un et deux ne sont ni pairs ni impairs, puisqu"ils sont à l"origine de tous les nombres. Les pythagoriciens vouaient un culte à la décade, qui représente la somme des points contenus dans la Tétraktys : à laquelle ils adressaient la prière suivante : Bénis-nous, nombre divin, toi qui as engendré les dieux et les hommes ! Ô sainte, sainte Tétraktys ! toi qui contiens la racine et la source du flux éternel de la création ! Car le

nombre divin débute par l"unité pure et profonde et atteint ensuite le quatre sacré ; ensuite il

engendre la mère de tout, qui relie tout, le premier-né, celui qui ne dévie jamais, qui ne se

lasse jamais, le Dix sacré, qui détient la clef de toutes choses. 11

Selon Pythagore, c"est d"une tétrade que notre âme est constituée : l"intellect, la

science, l"opinion et la sensation, d"où découlent tout art et toute science, et aussi notre qualité d"être raisonnable , écrit Aétius dans son recueil d"Opinions des philosophes.

Pétron d"Himère

Pétron est avec Cercops, le plus ancien pythagoricien connu. Pour lui, selon Plutarque : Il existe cent quatre-vingt-trois mondes, qui sont disposés selon un triangle équilatéral de soixante mondes de côté. Chacun des trois mondes restants constitue un angle, tandis que les cent quatre-vingt autres, en un ordre impeccable, parcourent les côtés du triangle, en en faisant le tour, comme dans la ronde des choeurs.

Présocratiques, p.72

Hippase de Métaponte

Hippase fut le penseur le plus important du premier cercle pythagoricien. Tandis que Pythagore s"occupait des mathématiciens, c"est-à-dire de ceux qui recevaient l"initiation la

plus complète, Hippase s"occupait des acousmaticiens, qui étaient initiés aux seuls précepts

moraux. Il s"intéressait surtout aux médiétés arithmétiques et à leurs applications aux

accords musicaux. Après avoir été exclu de la communauté pythagoricienne, il se serait

noyé en mer pour se punir, soit d"avoir révélé l"inscription du solide composé de douze

pentagones (le dodécaèdre) dans la sphère, alors que le mérite en revenait à son maître, soit

d"avoir découvert la première grandeur irrationnelle.

Acousmaticiens et mathématiciens

Les adeptes de la philosophie pythagoricienne constituaient en effet deux groupes : les acousmaticiens et les mathématiciens. Les premiers reconnaissaient aux seconds

le titre de pythagoriciens, mais la réciproque n"était pas vraie ; d"ailleurs, c"est

Hippase qui s"occupait des acousmaticiens, et non Pythagore. Hippase était selon les uns originaire de Crotone, ou de Métaponte selon d"autres.

Jamblique

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