La droite tangente à un cercle
La droite tangente (t) sera perpendiculaire au rayon au point de tangence (P) l'équation de la tangente t au cercle (x – 2)2 + (y + 3)2 = 52 au point de.
Chapitre 3 : Équation du cercle dans le plan
d) le centre du cercle est C(1 ; -1) et le cercle est tangent à. (d) : 5x + 9 = 12y ; déterminer l'équation d'un cercle passant par trois points.
Corrigé : Le cercle
Soient ? le cercle de centre C(4 ; 2) et de rayon r = /13 et le point T(7 ; 4). c) Etablir l'équation d'une tangente t à ? passant par T.
PRODUIT SCALAIRE DANS 2 Etude analytique (2) -Applications
2- Ecrire l'équation de la tangente au cercle ( ) en . 2.3 Tangente à un cercle ( ) passante par un point à l'extérieure de ( ). Exercice :.
Construction de cercles donnés par trois conditions
On peut en imaginer bien d'autres (par exemple être tangent `a un cercle 1) L'ensemble des cercles de P passant par un point m ?.
Chapitre 1 : 2D Courbes Paramétrées et coordonnées polaires
points. Page 20. La courbe semble être un cercle. Pour convertir l'équation polaire en Cartésienne
Chapitre8 : Cercles et sphères
Le cercle de centre ? et de rayon R est l'ensemble des points M de ? tels que (x0y0)
Courbes paramétrées
Donner une équation cartésienne de la tangente en tout point de la courbe. Solution. Page 13. COURBES PARAMÉTRÉES. 3. POINTS SINGULIERS – BRANCHES INFINIES.
Fonctions de deux variables
de niveau passant par A est x2 + y2 = 25 c'est donc le cercle de l'équation de la tangente au graphe au point (a
Dans un repère (orlj)
y) est un point du cercle.
[PDF] Chapitre 3 : Équation du cercle dans le plan
Exercice 3 16: Déterminer l'équation d'un cercle tangent à Ox et passant par A(-2 ; 1) et B(5 ; 8) Exercice 3 17: Déterminer les équations des cercles
[PDF] CHAP7 LE CERCLE 71 Equations 711 Définition Le cercle est le
Si deux cercles sont orthogonaux alors les tangentes aux points d'intersection sont perpendiculaires La tangente à l'un passe par le centre de l'autre et
[PDF] Etude analytique du cercle - AlloSchool
On peut considérer le point comme étant un cercle de rayon nul 1) Cercle défini par son 2 2 Equation de la tangente à un cercle en un de ses points
[PDF] Construction de cercles donnés par trois conditions
Nous nous limiterons ici `a deux types de conditions : • le cercle passe par un point donné • le cercle est tangent `a une droite donnée On peut en imaginer
[PDF] Les équations des deux tangentes au cercle à partir dun point
Et équations des deux tangentes au cercle qui sont parallèles à une droite On trace le cercle de centre C passant par A et donc aussi par ?
[PDF] Chapitre8 : Cercles et sphères - Melusine
Soit C un cercle de centre ? et soit M0 un point de C Il résulte de ce qui précède que la tangente à C passant par M0 est la droite passant par M0 et
[PDF] Equations droites et cercles - Eduscol
Equation EQUATIONS DE DROITES ET DE CERCLES Méthode 3: Déterminer une équation de la droite passant par le point 1;2 et admettant 1
[PDF] Corrigé : Le cercle - SportPro
Exercice 3 Soient ? le cercle de centre C(4 ; 2) et de rayon r = /13 et le point T(7 ; 4) a) Calculer l'équation des tangentes t1 et t2 à ? de pente 3 2 b
[PDF] 101 - cercles
1 7 Construction d'on cercle C passant par deux points donnés Aerß et tangent à un cercle donné I': Suit C in cercle passant par A et B et
Ld3MRTestf ormatif
Corrigé:L ecercle
Exercice1
Soientlespoints A(7;-1),B(6;4)etC(4;-4).
Déterminerl'équationde γ,lecerclecirconscritautr iangleABCSolution
SoientA
1 (5;0),B 1 11 2 5 2 ),C 1 13 2 3 2 )lesmilieux descôtés. AB= -1 5 m AB :-x+5y+k=0 C 1 ∈m AB 13 2 +5· 3 2 +k=0⇔k=-1⇒m AB :-x+5y-1=0 BC= -2 -8 m BC :-2x-8y+k=0 A 1 ∈m BC BC :-2x-8y+10=0⇔x+4y-5=0 CherchonsOl'intersectiondesdeuxmédiatricesqui corresp ond aucentreducercle: -x+5y-1=0 x+4y-5=0 9y=6 x=5y-1 y= 2 3 x= 7 3 ⇒O 7 3 2 3 OA= 7- 7 3 -1- 2 3 14 3 5 3 OA196+25
9 2213
L'équationducercle est:(x-
7 3 2 +(y- 2 3 2 2219 ⇔(3x-7) 2 +(3y-2) 2 =221
Exercice2
Déterminerlapositionrelative desce rcles
(x-2) 2 +(y+3) 2 -225=0 et(x+6) 2 +(y-3) 2 -25=0 etlesc oor donnéesdeleur(s)éventuel(s)point(s)d'inters ection.Solution
C 1 (2;-3)C 2 (-6;3)δ(C 1 ;C 2 (-6-2) 2 +(3-(-3)) 264+36 =
100=10
r 1 =15r 2 =5⇒δ(C 1 ;C 2 )=|r 1 -r 2 2 esttan gentintérieurement àγ 1 (x-2) 2 +(y+3) 2 -225=0 (x+6) 2 +(y-3) 2 -25=0 x 2 -4x+y 2 +6y=212 x 2 +12x+y 2 -6y=-20 -16x+12y=232 x 2 +12x+y 2 -6y=-20 ⇒-4x+3y=58⇔y= 4x+58 3 ⇒x 2 +12x+ 16x 2 +464x+33649 -8x-116=-20⇔25x 2 +500x+2500=0
⇒x 2 +20x+100=0⇔(x+10) 2 =0⇒x=-10⇒y=
4(-10)+58
3 =6 Lepo intdecontactdesdeuxcerclesal escoordonnées(-10;6)Exercice3
Soientγlecercled ecentre C(4;2)etdera yo nr=
13,etlepointT(7;4).
a)Cal culerl'équationdestangent est 1 ett 2àγ,depente
3 2 b)Com bienya-t-ildeta ngentes àγpassantparT.Justifiezvotreréponse c)Et ablirl'équationd'unetangentetàγpassantparT. d)Ca lculerl'angleentr elestangentest 1 (out 2 )ett.Solution
Corrigé:LecercleLd2
a)On appliqu elaformule:y-c 2 =m(x-c 1 )±r m 2 +1,cequidonne: y-2= 3 2 (x-4)± 13 3 2 2 +1⇔y-2= 3x 2 -6± 13 13 4 ⇔0= 3x 2 -y-4± 13 2 ⇔3x-2y-8±13=0 t 1 :3x-2y+5=0ett 2 :3x-2y-21=0 b) CT= 7-4 4-2 3 2 et CT 3 2 +2 213=rayondeγ⇒T∈γ⇒
ilya uneseule tan gen te. c)L'équationde γest:(x-4) 2 +(y-2) 2 =13. L'équationdelatangente àγaupoi ntTest:(x-4)(7-4)+( y-2)(4-2)=13 ⇔3x-12+2 y-4=13⇔t:3x+2y-29=0 d)Soit αl'angleentret 1 (depen tem 1 3 2 )ett(depen tem 2 3 2 tan(α)= m 1 -m 2 1+m 1 ·m 2 3 2 3 2 1+ 3 2 3 2 3 5 4 12 5 ⇒α=tan -1 12 5 =67,38Exercice4
Ondo nneuncercleΓd'équationx
2 +y 2 -6x+2y-40=0 ainsiquedeux pointsQ(-2;14)etR(3;9). a)Déterminer lecentreetle ray onducercleΓ,puisdessinerdansunsystèmed'axes,cecercleetles pointsdonnés. b)Mon trerqueladroiteQResttangen teaucercleΓettr ouverlepointdecontactT 1 c)Déterm inerl'équationdelasecondetangenteàΓissuede Q,nomméet 2Solution
a)x 2 +y 2 -6x+2y-40=0 ⇔(x-3) 2 -9+(y+1) 2 -1-40=0 ⇔(x-3) 2quotesdbs_dbs33.pdfusesText_39[PDF] division décimale cm2 exercices
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