Les solides et leur développement
Les solides et leur développement. Encercle les prismes et fais un X sur les pyramides. Complète les énoncés. a) Cette à base possède faces sommets.
CHAPITRE …..
Reconnaître et décrire des caractéristiques d'un solide en utilisant le Exercice 2: Associe chaque représentation à son développement.
Chapitre 15 : Solides 129
Pour le solide ci-dessous répond aux questions. Solides. Sommets. Arêtes. Faces. 6 Observe le parallélépipède rectangle. ABCDEFGH représenté ci-dessous ...
Mathématiques 3e sec : Chapitre 1
Du sens spatial vers l'aire et le volume des solides Le développement d'un solide est la représentation dans un plan
Module 9 : Aire et volume de solides
Mar 4 2011 Voici le développement d'un prisme à base triangulaire. ... Le volume d'un solide est une mesure qui indique la grandeur de l'espace.
Notes de Cours
Chapitre 1 exercices p.31 Voici certains solides et leur développement. ... Pour trouver l'aire d'un solide il suffit de dessiner son développement ...
Notes de cours
Le développement d'un solide est la figure plane obtenue par la mise à plat de la Exercices : Trouve l'aire totale des prismes suivants :.
1. introduction fiches 93 à 96 développement des solides
Sujet : Découverte du développement du cube du parallélépipède rectangle et Mettre à disposition les 3 ou 4 solides (pyramide à base triangulaire.
La formation à lenseignement
développement d'une pensée organisée d'une solide culture et d'une construction de compétences nécessaires à l'exercice d'une profession. Ces.
Meilleures pratiques de gestion des déchets solides: Guide destiné
Feb 15 2021 gestion des déchets solides: Guide destiné aux décideurs dans les pays en voie de développement. Octobre 2020. EPA 530-R-20-002-F ...
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Les solides et leur développement Encercle les prismes et fais un X sur les pyramides Complète les énoncés a) Cette à base possède faces sommets
[DOC] Développements de solides - Enseignonsbe
Exercices sur tout le chapitre tirés du CEB Pour cette question tu peux construire si nécessaire le solide dont le développement est tracé à la page
[PDF] Les solides : exercices
Indique le nombre sommets d'arêtes et de faces de ce solide sommets arêtes faces • Dessine le développement de ce solide sur une feuille
[PDF] cm2-exercices-solidespdf - I Profs
Le pavé Le tétraèdre Le prisme La pyramide 2 • Reconnaître décrire et nommer les figures et solides usuels Reconnaître et décrire des solides
[PDF] Chapitre 15 : Solides 129 - Association Sesamathch
Chapitre 15 : Solides Autour du solide 1 Sur le solide ci-dessous a colorie une face en rouge ; b repasse une arête en vert ;
Développement Des Solides Exercices
Télécharger ouvrir Développement Des Solides Exercices résolues avec les solutions au format PDF pour les étudiants et les enseignants
[PDF] CHAPITRE - Meuleman
1) Construis le développement des solides à l'échelle 1 : 2 2) Calcule : - l'aire de ses bases ; - son aire latérale ; - l'aire totale à peindre
[PDF] Les solides - Athénée Royal Agri-Saint-Georges
UAA 2 : Chapitre 1 : Les solides 2) Exercices a) Complète les pointillés par le mot adéquat : parallèles perpendiculaires sécantes ou gauches
[PDF] Fiche 22 : Les solides
Les polyèdres sont des solides qui ne roulent pas Les non-polyèdres sont des solides qui roulent Exercice 1 Inscris le nom de chaque solide sur la ligne
Comment faire le développement d'un solide ?
?Le développement d'un solide est la représentation de chacune de ses faces en deux dimensions sur un même plan. ?En d'autres mots, c'est comme si on faisait « exploser » le solide pour voir de quoi on l'air chacune de ses faces et également pour voir comment elles sont liées entre elles.Quels sont les 2 types de solides ?
On peut distinguer deux catégories de solides : les poly?res et les non poly?res. Un poly?re est un solide délimité par des faces qui sont toutes des polygones. Le mot vient du grec poly- = « nombreux », et de -?re = « face ». Les poly?res peuvent être analysés en terme d'arêtes, de faces et de sommets.Quels sont les trois familles de solides ?
En fonction de la nature des liaisons de cohésion dans un solide, la Science des matériaux identifie trois classes de solides : les métaux, les céramiques et les polymères.Les solides les plus connus sont :
Le cube : six faces carrées, douze arêtes, huit sommets.Le pavé droit : six faces rectangulaires, douze arêtes, huit sommets.La sphère (aussi appelée boule) : une face.La pyramide : cinq faces (une base carrée et des faces latérales triangulaires), huit arêtes, cinq sommets.
6.1 Les solides
6.2 ǯ
6.4 ǯ
6.3 Lǯ
6.5 ǯ
& recherche de mesure manquanteNotes de cours
Mathématiques 2e secondaire
Mai 2020
Étape 3
Nom : _____________________________________________________Groupe : ______________
Page 1
Ce document de notes de cours a été préparé par Josiane Richard et Mylène PicotteEt a été inspiré de :
© www.madameblanchette.com
©LesÉditionsCEC Point de mire 2012 (Chapitre 6)©alloprof.qc.ca
©lexique.netmath.ca
Page 2
Les polygones réguliers.
Un polygone régulier est un polygone dont tous ses côtés ainsi que tous ses angles sont isométriques.Figure Périmètre Aire
Pentagone
régulierOù est le nombre de côtés
Et ࢉ est ǯ
du polygoneSouvent, on emploie la formule
Où ࡼ est le périmètre
et ࢇ ǯFigure Aire Figure Aire
Rectangle Parallélogramme
Triangle Losange
Trapèze Carré
Page 3
Le cercle
Figure Circonférence Aire
ouOù r est le rayon et d est le
diamètreOù r est le rayon
Les Solides
ǯfaces, ǯarêtes et de sommets.
Exemple
Ce solide a ______________ faces, ______________ arêtes et ____________ sommets. Ce solide a ______________ faces, ______________ arêtes et ____________ sommets.Arête ǣǯ
Face : Surface plane ou courbe
délimitée par des arêtes.Sommet : Point commun à au
Page 4
La classification des solides
ǯ __________________________________ délimitée par une surface fermée. Il existe 2 familles de solide : Les corps rond et les polyèdres.Les corps ronds Les polyèdres
v BouleCône
Cylindre
Prisme Pyramide
Un corps rond est un solide limité
par au moins une surface ___________________________.Un polyèdre est un solide limité par
des faces _____________________ qui sont des _____________________________.Prisme ou pyramide
RÉGULIER (ère)_
Un prisme ou une pyramide
est régulier(ère) si ses (sa) bases sont des polygones ________________________Prisme ou pyramide
DROIT(E)Tous les prismes
et pyramides étudiés en secondaire 2 sont DROITSPage 5
ǯsolide
ǯfigure plane obtenue par la mise à plat de la surface du polyèdre.Exemple :
Associe les développements ǯͷ qui lui
correspond :Page 6
Les prismes
Tout prisme droit possède ___________________________________________________________. Ces bases sont _________________________________________________________________ Les rectangles qui relient ces deux bases se nomment __________________________________.La hauteur ǯ __________________________.
Remarque : Un prisme a
autant de faces latérales que le polygone formant sa base a de côtés.Page 7
Nom des prismes On identifie un prisme selon les polygones qui forment ses bases. Exemple : Nomme les prismes suivants et identifie leurs bases, leur hauteur et leurs faces latérales ____________________________ ____________________________ ____________________________ ____________________________ ____________________________ ____________________________ ____________________________ ____________________________Page 8
Formule
ǯprisme =Aire des 2 bases + Aire latérale
Aire des 2 bases (ڄ
ǯǯdeux polygones formant les bases de
ce prisme. ǯȋͳȌ se calculer de deux façons :1re façon de calculer ࡸ 2e façon de calculer ࡸ
ࡸൌࡼ ήࢎ࢙ Ou ࡸൌܛ܍ܜܝܗܜ܍܌܍ܕܕܗ܁
ࡼ ǣ Périmètre de la base ࢎࡿǣ Hauteur du solidePage 9
page précédente : a) 1re façon de calculer ࡸ b) 2e façon de calculer ࡸAire latérale : __________________________________ Aire latérale: ___________________________________
Page 10
Exercices ǣǯ :
a) b) Aire totale : ________________________________ Aire totale : _____________________________________ 0,6 mPage 11
c) d)Aire totale : _____________________________________ Aire totale : _____________________________________
Page 12
Prisme particulier : Le cube
Le cube est un prisme à base _____________________ dont les faces latérales sont aussi des ____________________. Il existe donc une formule simplifiée pour ǯ de ce prisme.ǯbe
Formule
Où ࢉǯ
Page 13
Exercices
au centième près.Aire du cube : _____________________________
b) Le cube Rubik est un des jeux de casse-tête les plus vendus au monde. Il est formé de 26 petits cubes fixés à un axe central qui permet leur déplacement afin de les disposer par couleur sur chaque face du cube. ǯǯRubik est de 223,26 cm², calcule la ǯ côtés des faces carrés formant ce cube ȋǯ couleur). Arrondi ta réponse au centième près.ǯ ___________________________________
Page 14
Le cylindre
Un cylindre est comme un " ________________________ » dont les deux bases sont _____________________________ isométriques et dont la face latérale est La hauteur est la distance entre ___________________________________________________________. du prismeFormule
݄ௌǣ Hauteur du solide
ݎǣ Rayon de la base
Page 15
Exercices:
a) ǯLATÉRALE du cylindre suivant. Arrondi ta réponse au centième près. Aire latérale: _____________________________________ b) ǯ totale de ce cylindre. Donne la réponse exacte, puis, la réponse arrondie au centième près. Aire totale valeur exacte : _____________________________________ Aire totale réponse arrondie au centième près : _____________________________________3,5 cm
8 cmPage 16
Trouver une mesure manquante dans un cylindre
a) Trouve le rayon de ce cylindre connaissant les mesures suivantes : Mesure du rayon de la base du cylindre : __________________________ b) Trouve la hauteur de ce cylindre, sachant que son aire totale est de 598ߨ Mesure de la hauteur du cylindre : __________________________Page 17
Les pyramides
Toute pyramide possède une seule __________________________________La __________________________ǯ
________________________________ et le centre de sa __________________.ǯ______________________________ǯ est le
segment abaissé ǯ̴̴̴̴̴̴̴̴̴̴̴̴̴̴̴̴̴ vers le côté___________________________________. du triangle formant une face latérale. Remarque Il faut faire ATTENTION de ne pas mélanger lǯDE LA PYRAMIDE ǯDE LA BASE lorsque la base est un polygone régulier.Page 18
Dans une pyramide régulière, les faces latérales sont des _______________________________.Nom des pyramides :
Exemple :
Nomme les pyramides selon leur base.
____________________ ____________________ ____________________ ____________________ ____________________ ____________________4 faces latérales
Base carrée
Remarque : Une pyramide a
autant de faces latérales que le polygone formant sa base a de côtés.Page 19
Formule
Aire totale ǯ =Aire de la base + Aire latérale ǯu polygone formant la base de la pyramide. On utilise les se calculer de deux façons :1re façon de calculer ࡸ 2e façon de calculer ࡸ
ouࡸൌܛ܍ܜܝܗܜ܍܌܍ܕܕܗ܁On privilégie cette façon
si la base de la pyramide est un polygone régulierOn privilégie cette façon
si la base de la pyramide est un polygone irrégulierPage 20
Exercices :
Tǯpyramides.
a)Aire latérale: _________________________
b)Aire latérale : _________________________
ࡸ : Aire latérale ࡼǣ Périmètre de la base ࢇࡼǣApothème de la pyramidePage 21
ATTENTION !! Lorsque la base de la pyramide est un polygone régulier, il y a deux apothèmes dans le solide. Il ne faut pas les mélanger. a) ǯ pyramide? b)Aire totale : ______________________________
c) cette pyramide à base rectangulaire?Aire totale : ________________________________
Page 22
1) Quelle expression algébrique réduite ǯ?
Expression algébrique réduite ǯ : ______________________________Page 23
Un solide décomposable est un solide composé de différents solides connus et superposés.Exemple :
Décomposer le solide en plusieurs solides connus; ǯVISIBLE de chaque solide connu individuellement; Additionner toutes les aires trouvées (seulement ce qui est VISIBLE).Exemples :
Aire du solide décomposable: _____________________________________Page 24
2) ǯ décomposable formé ǯǯ
Aire du solide décomposable: _____________________________________Page 25
Aire du solide décomposable: _____________________________________ 6Page 26
4) ǯ ǯ ǯ
hexagonale5) ǯ concave ci-dessous. ǯ
Aire du solide décomposable: _____________________________________ Aire du solide décomposable: _____________________________________Page 27
6) ǯǡǯ
prisme à base pentagonale est de 12,75 dm. ǯ base triangulaire. Le triangle a une hauteur de 60 cm. Aire du solide décomposable: _____________________________________Page 28
7) ǯǯ
ǯǯpyramide à base carrée.
Aire du solide décomposable: _____________________________________Page 29
Quelle expression algébrique réduite nous donne carrée ? Expression algébrique réduite ǯire du solide décomposable:Page 30
La recherche de mesure manquante
Démarche à suivre :
On écrit la ǯ du solide (ǯaire totale ou ǯaire latérale) On remplace les variables connues par les mesures données o On obtiendra une équation algébrique à résoudreOn fait les calculs selon les priorités ǯ
o On RÉDUITOn isole la mesure manquante recherchée
o ǯ opérations inversesExemple
1) ǯ latérale ǯ
Quelle la mesure du côté de la base de ǡǯ de la pyramide est de 84 cm2. Mesure du côté de la pyramide : ________________________Page 31
2) Une pyramide a une aire latérale de 85 560 m². Son apothème mesure de 186 m.
Quel est le périmètre de sa base.
Périmètre de la base de la pyramide : __________________________________3) Le prisme suivant a une aire totale de 139,2 cm². Détermine la mesure de sa
hauteur. Mesure de la hauteur du prisme : ________________________________Page 32
4) Trouve la mesure du côté de la base du prisme à base pentagonale ci-dessous,
sachant que sont aire totale est de 114 m². Mesure du côté de la base du prisme : __________________________5) Quelle est la mesure du ǫǯ
cylindre mesure 376,8 cm2 et la hauteur, 15 cm. Mesure du côté de la base du prisme : __________________________Page 33
6) Détermine la valeur de x.
Valeur de x : _______________________
7) Détermine la valeur de x.
Valeur de x : _______________________
Page 34
Hauteur du prime : _____________________________________Page 35
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