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Règles : Dans une expression fractionnaire on effectue les calculs au numérateur et au dénominateur puis on simplifie la fraction ou on calcule le quotient

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simplifier et réduire / évaluer une expression littérale / chaque ligne la lettre correspondante (tableau ci- dessous). Enfin

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24 juin 2016 Déterminer une image à partir d'une expression littérale .......... ........... 177 ... on simplifie la fraction ou on calcule le quotient.

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Une expression littérale est une suite de calculs où certains nombres sont remplacés Je calcule la longueur de ces deux lignes quand a = 4 et b = 1 :.

Écrire et simplifier une expression littérale Méthode 2 : Supprimer

A = – 35x + 7. On calcule et on simplifie l'expression. CHAPITRE N4 – CALCUL LITTÉRAL – PAGE 2. Page 3. À connaître : La double

1 Saisir une formule dans une cellule 1 Utiliser les différents modes

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NOMBRES EN ECRITURE FRACTIONNAIRE

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Evaluer les expressions littérales suivantes pour x=2: a 3x + 2 b 2×(3x ? 1) c 2x + 8 x + 1 d x2 + 1 e x ? x2 f (x + 2)2 Exercice 2* Simplifier

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développement d'expressions littérales les opérations de fractions et le fameux théorème structure interne permet un avancement linéaire et simplifié

Comment simplifier une expression littérale ?
Lorsqu'on simplifie une expression littérale, les nombres doivent être multipliés entre eux. Simplification de l'expression littérale D. On commence par placer les nombres devant les lettres classées par ordre alphabétique. On supprime ensuite les signes de multiplication inutiles et on multiplie les nombres entre eux.
Comment réduire l'expression ?
Réduire une expression littérale revient à l'écrire le plus simplement avec le moins de termes possible. On regroupe les termes de l'expression du même type ensemble lorsque l'expression est composée d'additions et/ou de soustractions de termes.
1On commence par réduire les termes semblables à l'intérieur de la parenthèse. 2On distribue le 8 en avant de la parenthèse en le multipliant avec chacun des termes à l'intérieur de la parenthèse. 3En suivant l'ordre de priorité, on effectue la division. 4Finalement, on réduit les termes semblables.

Katia Hache

Professeure certifiée de mathématiques

Sébastien Hache

Professeur certifié de mathématiques

NOMBRES ET CALCULS

N1 • Opérations sur les nombres décimaux ....3 connaitre le vocabulaire des opérations / calculer sans parenthèses / calculer avec des parenthèses / calculer des quotients / résoudre des problèmes avec des décimaux / développer et factoriser pour le calcul mental / calculer des durées et des horaires. N2 • Divisibilité ...............................................13 utiliser la division euclidienne / connaitre les multiples et diviseurs / connaitre les critères de divisibilité / utiliser la division euclidienne pour résoudre des problèmes / connaitre et utiliser les nombres premiers. N3 • Fractions .................................................19 utiliser l'égalité de fractions / simplifier des fractions / comparer des fractions / comparer et ranger des fractions / faire le lien entre fractions, proportions et pourcentages. N4 • Opérations sur les fractions ...................30 additionner et soustraire des fractions / multiplier une fraction par un nombre décimal. N5 • Nombres relatifs ....................................35 connaitre le vocabulaire des nombres relatifs / repérer sur une droite / repérer dans le plan / comparer et ordonner des nombres relatifs. N6 • Opérations sur les nombres relatifs ......42 additionner des nombres relatifs / soustraire des nombres relatifs / calculer des sommes algébriques / mesurer des distances sur une droite graduée / utiliser les outils numériques. N7 • Calcul littéral ..........................................49 simplifier et réduire / évaluer une expression littérale / tester une égalité / produire une expression littérale / utiliser les outils numériques.

GRANDEURS ET MESURES

ESPACE ET GÉOMÉTRIE

G1 • Symétrie centrale ..................................56 reconnaitre des points ou figures symétriques / construire des symétriques / construire avec la symétrie axiale et la symétrie centrale / utiliser les propriétés de la symétrie centrale / utiliser le centre de symétrie / utiliser les outils numériques. G2 • Angles ......................................................70 connaitre le vocabulaire des angles / appliquer les propriétés liées aux angles et aux parallèles / utiliser la somme des angles d'un triangle / utiliser les outils numériques. G3 • Triangles .................................................80 utiliser l'inégalité triangulaire / construire des triangles / connaitre les hauteurs d'un triangle / connaitre les médiatrices d'un triangle / utiliser les outils numériques. G4 • Parallélogrammes ..................................90 utiliser les propriétés du parallélogramme / démontrer avec les parallélogrammes / construire des parallélogrammes / utiliser les outils numériques. G5 • Espace......................................................98 identifier les différents solides / connaitre les prismes et les cylindres / représenter des prismes et des cylindres / calculer le volume de prismes et de cylindres / utiliser les outils numériques.

ORGANISATION ET GESTION DE DONNÉES

FONCTIONS

D1 • Proportionnalité ..................................106 étudier des grandeurs proportionnelles / déterminer un pourcentage, une proportion / appliquer un pourcentage / calculer avec les échelles. D2 • Statistiques ..........................................113 calculer des effectifs et des fréquences / construire des diagrammes / calculer une moyenne arithmétique / calculer une moyenne pondérée / résoudre des problèmes. D3 • Probabilités ..........................................120 découvrir le vocabulaire des probabilités / calculer des probabilités.

ALGORITHMIQUE ET PROGRAMMATION

Algorithmique et programmation ..............123

appliquer un algorithme de déplacement / utiliser des chiffrements / appliquer des programmes de calcul / utiliser des instructions conditionnelles / utiliser le logiciel Scratch. iParcours MATHS 5 e FICHE 1 : CONNAITRE LE VOCABULAIRE DES OPÉRATIONS

1 Entoure en bleu les facteurs, en rouge les

termes, en vert les produits, en jaune les sommes, et en gris les différences. 24

ʝ 13 11

14 ŷ 5,9 19,9

4,5

ŷ 1,5 ŷ 1 7

4 20

3,7

ʝ 1,4 2,32 2,5 5 25

3,9

ʝ 3,9 0

94 ŷ 131 225

15 5 3

0,1 5 0,5

2 On considère les nombres 7 et 0,1. Calcule

leur somme A, leur différence B, leur produit C et leur quotient D.

3 Écris le résultat des calculs demandés dans la

première colonne. Indique ensuite, au bout de chaque ligne, la lettre correspondante (tableau ci- dessous). Enfin, ordonne les lettres pour trouver le mot mystère.

AQEORUSTIN

12345678910

le produit de quatre par deux la différence de cinq et trois la somme de 2,5 et 0,5 le produit de deux par lui-même le quotient de soixante-douze par neuf la différence de douze et deux le quotient de six par un la somme de trois et du triple de deux Le mot mystère est : ..............................................

4 Traduis chaque phrase par une expression.

A est la somme du produit de 5 par 2 et de 3,7.

B est le produit de 4 par la somme de 9,2 et de 7. C est la différence de 17 et du produit de 4 par 3.

D est la somme du produit de 7 par 9 et de la

différence de 12 et 4.

A ..............................

B ..............................C ..............................

D ..............................

5 Même énoncé qu'à l'exercice précédent.

A est le quotient de la somme de 3 et 9 par 14.

B est le quotient de 138 par la différence de 19 et 8.

C est la somme de 3 et du quotient de 5 par la

somme de 5 et 14.

D est le quotient de la somme de 9 et 123 par la

différence de 17 et 14.

A ..............................

B ..............................C ..............................

D ..............................

6 Traduis chaque expression par une phrase.

a.43 ŷ 5 8 est ................................................... b.(43 ŷ 5) 8 est ................................................. c.43 ʝ 5 8 est .................................................... d.(43 ʝ 5) 8 est .................................................. e.(43 ŷ 5) 8 est .................................................

Nombres et calculs3

OPÉRATIONS SUR LES NOMBRES DÉCIMAUX • N1 F

ICHE 2 : CALCULER SANS PARENTHÈSES (1)

1 Entoure le signe op ératoire de l'opération

prioritaire. (Il peut y en avoir plusieurs.) a.252 ŷ 21 41 b.6,3

ʝ 2,1 7

c.3 ŷ 0,3 0,3

ʝ 3

d.2 2

ʝ 2 2 e.17

ʝ 15 3 ŷ 1

f.50 ŷ 3 ŷ 2 10 g.0,204 99

ʝ 5,4

h.9 ŷ 12 11 8

2 Calcule mentalement.

a.16 2

ʝ 22 ..........

b.40

ʝ 12 6 ..........

c.17

ʝ 5 3 ............

d.56 7 ŷ 5 ........... e.8 ŷ 8 7 ............. f.9

ʝ 49 7 ............g.45

ʝ 6 6 ............

h.12 6 4 ........... i.7 0 ŷ 4 ............. j.21 7 5 ........... k.50

ʝ 40 ʝ 10 .........

l.17

ʝ 17 0 ..........

3 Effectue les calculs suivants.

A 14

ʝ 5 ŷ 3

A ...............................

B 14 ŷ 5

ʝ 3

B ...............................

C 14 ŷ 5 ŷ 3

C ...............................

C ...............................D 24 ŷ 19

ʝ 5

D ..............................

E 24

ʝ 19 ʝ 5

E ...............................

F 3 2 11

F ...............................

4 Même énoncé qu'à l'exercice précédent.

G 2 4 4

G ..............................

H 15 4 3

H ..............................

I 15

ʝ 15 0,5

I ................................

I ................................J 45 5 8

J ................................

K 20 5 4

K ...............................

21 ʝ 21 3

L L

5 Effectue les calculs suivants, en soulignant

le(s) calcul(s) en cours.

M 24 ŷ 3 7

M ..............................

N 15 5

ʝ 2

N ..............................

P 20

ʝ 0,1 38

P ..............................

P ..............................R 8 3

ʝ 5 4 0,2

R ...............................

S 60

ʝ 14 ŷ 5 3 ŷ 2

S ...............................

6 Complète avec les signes ŷ, ʝ, ou pour

que les égalités soient vraies. a.16 ..... 8 ..... 2 1 b.16 ..... 8 ..... 2 4 c.16 ..... 8 ..... 2 12 d.16 ..... 8 ..... 2 0e.16 ..... 8 ..... 2 26 f.16 ..... 8 ..... 2 6 g.16 ..... 8 ..... 2 32 h.16 ..... 8 ..... 2 130

7 Complète le tableau suivant.

abca ŷ bcbŷaccŷab 111
235
10 01

0,12 3

749
0970

8 Complète avec 1 , 4 , 6 ou 8 .

a....... ...... ...... 24 b....... ...... ŷ ...... 12 c....... ŷ ...... ...... 14 d....... ŷ ...... ...... 32 e.......

ʝ ...... ....... 4

f.......

ʝ ...... ŷ ....... 13

g....... ...... ....... 2

Nombres et calculs4

OPÉRATIONS SUR LES NOMBRES DÉCIMAUX • N1 F

ICHE 3 : CALCULER SANS PARENTHÈSES (2)

1 Observe, puis calcule astucieusement les

expressions suivantes. a.1 ŷ 4 10 25 0,7 b.97 ŷ 9 5 ŷ 73 ŷ18 6 ŷ 3 9 ŷ 55 c.0,43 0,93

ʝ 0,43 0,93

d.115

ʝ 15 0,5 20 0,2

2 Complète le diagramme ci-dessous avec des

nombres et symboles qui conviennent.

Écris ci-dessous le calcul correspondant.

3 Complète le dia gra mme correspondant au

calcul : 25 4

ʝ 20 0,01.

4 On considère l'égalité : ... ŷ ... ... 39.

Indique toutes les possibilités, en remplissant les pointillés avec des nombres entiers de 2 à 9.

5 Donne un ordre de grandeur du résultat de

chacun des calculs ci-dessous. a.0,97 ŷ 4,07 69,9 b.10 000

ʝ 9 977 50

c.1,03 17,99

ʝ 503 51

d.98 ŷ 49,01 50,212

ʝ 997

6 Complète la grille ci-dessous.

1. 2.3. 4. 5.

quotesdbs_dbs33.pdfusesText_39

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Comment simplifier une expression littérale ?

Comment réduire l'expression ?

Katia Hache

Professeure certifiée de mathématiques

Sébastien Hache

Professeur certifié de mathématiques

NOMBRES ET CALCULS

GRANDEURS ET MESURES

ESPACE ET GÉOMÉTRIE

ORGANISATION ET GESTION DE DONNÉES

FONCTIONS

ALGORITHMIQUE ET PROGRAMMATION

Algorithmique et programmation ..............123

1 Entoure en bleu les facteurs, en rouge les

ʝ 13 11

14 ŷ 5,9 19,9

ŷ 1,5 ŷ 1 7

4 20

ʝ 1,4 2,32 2,5 5 25

ʝ 3,9 0

94 ŷ 131 225

15 5 3

0,1 5 0,5

2 On considère les nombres 7 et 0,1. Calcule

3 Écris le résultat des calculs demandés dans la

AQEORUSTIN

12345678910

4 Traduis chaque phrase par une expression.

A est la somme du produit de 5 par 2 et de 3,7.

D est la somme du produit de 7 par 9 et de la

A ..............................

D ..............................

5 Même énoncé qu'à l'exercice précédent.

A est le quotient de la somme de 3 et 9 par 14.

C est la somme de 3 et du quotient de 5 par la

D est le quotient de la somme de 9 et 123 par la

A ..............................

D ..............................

6 Traduis chaque expression par une phrase.

Nombres et calculs3

ICHE 2 : CALCULER SANS PARENTHÈSES (1)

1 Entoure le signe op ératoire de l'opération

ʝ 2,1 7

ʝ 3

ʝ 2 2 e.17

ʝ 15 3 ŷ 1

ʝ 5,4

2 Calcule mentalement.

ʝ 22 ..........

ʝ 12 6 ..........

ʝ 5 3 ............

ʝ 49 7 ............g.45

ʝ 6 6 ............

ʝ 40 ʝ 10 .........

ʝ 17 0 ..........

3 Effectue les calculs suivants.

ʝ 5 ŷ 3

A ...............................

A ...............................

B 14 ŷ 5

ʝ 3

B ...............................

B ...............................

C 14 ŷ 5 ŷ 3

C ...............................

C ...............................D 24 ŷ 19

ʝ 5

D ..............................

D ..............................

ʝ 19 ʝ 5

E ...............................

E ...............................

F 3 2 11

F ...............................

F ...............................

4 Même énoncé qu'à l'exercice précédent.

G 2 4 4

G ..............................

G ..............................