[PDF] Baccalauréat S Spécialité Baccalauréat S. A. P.

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?BaccalauréatS Spécialité? Index des exercicesde spécialité de septembre 1999 à juin 2012

Tapuscrit : DENISVERGÈS

NoLieu et dateArithmé-

tiqueEspace

SurfacesTransfor-

mations

1Polynésie juin 2012×

2Métropole juin 2012×

3Centres étrangers juin 2012××

4Asie juin 2012×

5Antilles-Guyane 2012××

6Liban mai 2012×

7Amérique du Nord mai 2012×

8Pondichéry avril 2012×

9Amérique du Sud novembre 2011××

10Nouvelle-Calédonie novembre 2011××

11Métropole septembre 2011××

12Antilles-Guyane septembre 2011××

13Polynésie juin 2011×

14Métropole juin 2011×

15La Réunion juin 2012××

16Centres étrangers juin 2011×××

17Asie juin 2011××

18Antilles-Guyane 2011×

19Liban mai 2011×

20Amérique du Nord mai 2011×

21Pondichéry avril 2011×

22Amérique du Sud novembre 2010×

23Nouvelle-Calédonie novembre 2010×

24La Réunion septembre 2010×

25Métropole septembre 2010×

26Polynésie juin 2010×

27La Réunion juin 2010×

28Métropole juin 2010×

29Centres étrangers juin 2010×

30Asie juin 2010×

31Antilles-Guyane juin 2010×

32Amérique du Nord juin 2010××

33Liban juin 2010××

34Pondichéry avril 2010××

35Nouvelle Calédonie novembre 2009×

36Amérique du Sud novembre 2009×

37Antilles-Guyane septembre 2009××

38Polynésie septembre 2009×

Baccalauréat SA. P. M. E. P.

NoLieu et dateArithmé-

tiqueEspace

SurfacesTransfor-

mations

39Métropole septembre 2009×

40Amérique du Nord juin 2009×

41Liban juin 2009×

42Polynésie juin 2009×

43Centres étrangers juin 2009××

44Asie juin 2009×

45Métropole juin 2009×

46Antilles - Guyane juin 2009××

47La Réunion juin 2009××

48Pondichéry avril 2009××

49Nouvelle-Calédonie décembre 2008×

50Amérique du Sud novembre 2008×

51Métropole La Réunion septembre 2008××

52Antilles-Guyane septembre 2008××

53Polynésie juin 2008×××

54La Réunion juin 2008××

55Métropole juin 2008××

56Centres étrangers juin 2008×

57Asie juin 2008×

58Antilles-Guyane juin 2008×

59Amérique du Nord mai 2008××

60Liban mai 2008×××

61Pondichéry avril 2008×

62Nouvelle-Calédonie mars 2008×

63Nouvelle-Calédonie décembre 2007×

64Amérique du Sud novembre 2007×

65Métropole-La Réunion septembre 2007×

66Antilles-Guyane septembre 2007×

67Polynésie juin 2007×

68La Réunion juin 2007×

69Métropole juin 2007×

70Centres étrangers juin 2007×

71Asie juin 2007×

72Antilles-Guyane juin 2007×

73Amérique du Nord juin 2007×

74Liban juin 2007××

75Pondichéry avril 2007×

76Nlle-Calédonie mars 2007×

77Nlle-Calédonie novembre 2006×

78Amérique du Sud novembre 2006×

79Métropole septembre 2006×

80Polynésie juin 2006×

Exercices de spécialité2

Baccalauréat SA. P. M. E. P.

NoLieu et dateArithmé-

tiqueEspace

SurfacesTransfor-

mations

81La Réunion juin 2006×

82Métropole juin 2006×

83Centres étrangers juin 2006×

84Asie juin 2006×

85Antilles-Guyane juin 2006×

86Amérique du Nord juin 2006×

87Pondichéry avril 2006×

88Nlle-Calédonie novembre 2005××

89Amérique du Sud novembre 2005×

90Métropole septembre 2005××

91Amérique du Nord juin 2005×

92Antilles-Guyane juin 2005×

93Asie juin 2005×

94Centres étrangers juin 2005×

95Métropole juin 2005×

96La Réunion juin 2005×

97Liban juin 2005×

98Polynésie juin 2005×

99Pondichéry juin 2005×

100Nlle-Calédonie nov. 2004×

101Amérique du Sud nov. 2004×

102Antilles septembre 2004××

103Métropole septembre 2004×

104Polynésie septembre 2004×

105Amérique du Nord mai 2004×

106Antilles-Guyane juin 2004×

107Asie juin 2004×

108Centres étrangers juin 2004×

109Métropole juin 2004×

110Liban juin 2004×

111Polynésie juin 2004×

112Pondichéry avril 2004×

113La Réunion juin 2004×

114Amérique du Sud nov. 2003×

115Nouvelle Calédonie nov. 2003×

116Antilles-Guyane sept. 2003×

117Métropole septembre 2003×

118Polynésie septembre 2003×

119Amérique du Nord juin 2003×

120Antilles-Guyane juin 2003×

121Asie juin 2003×

122Centres étrangers juin 2003×

Exercices de spécialité3

Baccalauréat SA. P. M. E. P.

NoLieu et dateArithmé-

tiqueEspace

SurfacesTransfor-

mations

123Métropole juin 2003××

124La Réunion juin 2003×

125Liban juin 2003×

126Polynésie juin 2003×

127Pondichéry juin 2003×

128Amérique du Sud déc. 2002×

129Nouvelle Calédonie nov. 2002×

130Antilles-Guyane sept. 2002×

131Métropole septembre 2002×

132Amérique du Nord juin 2002×

133Antilles-Guyane juin 2002×

134Asie juin 2002×

135Centres étrangers juin 2002×

136Métropole juin 2002×

137La Réunion juin 2002×

138Polynésie juin 2002×

139Pondichéry juin 2002×

140Nouvelle Calédonie déc. 2001×

141Amérique du Sud déc. 2001×

142Antilles-Guyane sept. 2001×

143Métropole septembre 2001×

144Polynésie septembre 2001×

145Amérique du Nord juin 2001×

146Antilles-Guyane juin 2001×

147Asie juin 2001×

148Centres étrangers juin 2001×

149Métropole juin 2001×

150Liban juin 2001×

151Polynésie juin 2001×

152Pondichéry juin 2001×

153Nouvelle-Calédonie déc. 2000×

154Amérique du Sud nov. 2000×

155Métropole septembre 2000×

156Polynésie septembre 2000×

157Amérique du Nord juin 2000×

158Antilles-Guyane juin 2000××

159Asie juin 2000×

160Centres étrangers juin 2000×

161Métropole juin 2000×

162La Réunion juin 2000×

163Liban juin 2000××

164Polynésie juin 2000×

Exercices de spécialité4

Baccalauréat SA. P. M. E. P.

NoLieu et dateArithmé-

tiqueEspace

SurfacesTransfor-

mations

165Pondichéry juin 2000×

166Nlle-Calédonie déc. 1999×

167Amérique du Sud nov. 1999×

168Antilles-Guyane sept. 1999×

169Métropole sept. 1999×

170Sportifs haut-niveau sept. 1999×

Exercices de spécialité5

Baccalauréat SA. P. M. E. P.

1 Polynésie juin 2012

Partie A

On considère l"équation (E) : 25x-108y=1 oùxetysont des entiers relatifs.

1.Vérifier que le couple (13 ; 3) est solutionde cette équation.

2.Déterminer l"ensemble des couples d"entiers relatifs solutions de l"équation (E).

Partie B

Dans cette partie,adésigne un entier naturel et les nombrescetgsont des entiers naturels vérifiant la

relation 25g-108c=1.

On rappelle le petit théorème de Fermat :

Sipest un nombre premier etaun entier non divisible parp, alorsap-1est congru à 1 modulopque l"on noteap-1≡1 [p].

1.Soitxun entier naturel.

Démontrer que six≡a[7] etx≡a[19], alorsx≡a[133].

2.1.On suppose quean"est pas un multiplede 7.

Démontrer quea6≡1 [7] puis quea108≡1 [7].

En déduire que?a25?g≡a[7].

2.On suppose que a est un multiplede 7.Démontrer que?a25?g≡a[7].

3.On admet que pour tout entier naturela,?a25?g≡a[19].

Démontrer que?a25?g≡a[133].

Partie C

On note A l"ensemble des entiers naturelsatels que : 1?a?26. Un message, constitué d"entiers appartenant à A, est codé puis décodé.

La phase de codage consiste à associer, à chaque entierade A, l"entierrtel quea25≡r[133] avec

0?r<133.

La phase de décodage consiste à associer àr, l"entierr1tel quer13≡r1[133] avec 0?r1<133.

1.Justifier quer1≡a[133].

2.Un message codé conduit à la suite des deux entiers suivants :128 59.

Décoder ce message.

Exercices de spécialité6

Baccalauréat SA. P. M. E. P.

2 Métropole juin 2012

Le plan complexe est muni d"un repère orthonormédirect?

O,-→u,-→v?

On désigne par A, B et C les points d"affixes respectives z

A=-1+i,zB=2i etzC=1+3i.

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