[PDF] Les diagrammes de Venn





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Première L Cours dénombrements et tableaux

Un diagramme tel qu'un diagramme de Venn ou un diagramme de Carroll



Les diagrammes de Venn

(1 ) John VENN (~.83~.- ~923)



Les diagrammes de Venn

(1 ) John VENN (~.83~.- ~923)



Seconde générale - Probabilité- Fiche de cours

Probabilités – Fiche de cours. 1. Expérience aléatoire Fiche de cours. Mathématiques Seconde générale - Année scolaire 2021/2022 ... Diagramme de Venn.



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87 Le diagramme de Venn des statistiques ou des diagrammes ... regagnent leur place effectuent le deuxième exercice en silence et recherchent à nouveau ...



ENSEMBLES DE NOMBRES

C'est l'ensemble de tous les nombres que nous utiliserons en classe de seconde. Exemples : 2 0



Combinatoire & Probabilités 3MStand/Renf Jean-Philippe Javet

2.3 Probabilités en utilisant un diagramme de Venn . Exercice 1.3: Combien de nombres différents de 5 chiffres distincts peut-on former.



Exercice 1 (5 points) Une enquête portant sur trois langues vivantes

DS7 – 2nde - 18/03/16 - AVEC CALCULATRICE Construire ci-?dessus un diagramme de Venn représentant cette situation (aucune ... Exercice 2 (3 points).



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Outil C5: Diagramme de Venn des parties prenantes . En deuxième lieu il met l'accent sur le fait que le sexe



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Outil C5: Diagramme de Venn des parties prenantes . Une nouvelle assemblée fut organisée au cours de laquelle les villageois annoncèrent qu'ils avaient.



CHAPITRE I ENSEMBLES - Lycée Michel Rodange

2) Diagrammes de Venn • Pour représenter un ensemble on dessine une ligne fermée appelée diagramme de Venn et on met les éléments de l’ensemble à l’intérieur de cette ligne les autres à l’extérieur Exemple:



1 Arbres tableaux diagrammes de Venn et probabilité d

Exercices sur les probabilités Seconde 1 Arbres tableaux diagrammes de Venn et probabilité d'événements Exercice 1 : (Correction) Lors d'une étude sur les voyages des lycéens en Europe 363 élèves de seconde ont été interrogés sur leurs séjours en Espagne Angleterre et Italie



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Je découvre le diagramme de Venn Au cours de cette activité l’élève découvre le diagramme deVenn et se familiarise avec lui Pistes d’observation L’élève : – reconnaît les éléments du diagramme deVenn; – classi?e des données selon un ou deux critères à l’aide du diagramme deVenn;



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Remarque: Pour tracer un diagramme de Venn de trois ensembles qui se "coupent" (B C et D) on place d'abord les éléments qui se trouvent dans B C D on continue ensuite par compléter les intersections de deux ensembles pour remplir ensuite les autres plages libres du diagramme de Venn Exercice 11 Soient les ensembles

Comment tracer un diagramme de Venn ?

Remarque: Pour tracer un diagramme de Venn de trois ensembles qui se "coupent" (B, C et D), on place d'abord les éléments qui se trouvent dans B ? C ?D, on continue ensuite par compléter les intersections de deux ensembles, pour remplir ensuite les autres plages libres du diagramme de Venn. 3;6;8. Détermine en extension :

Qu'est-ce que le milieu du diagramme de Venn à trois évènements ?

Le milieu du diagramme de Venn à trois évènements représente l’intersection des trois évènements. Dans notre exemple, cela représente les étudiants qui ont étudié les trois langues, et il y en a 12. Ensuite, nous considérons les autres régions qui se chevauchent.

Quelle est la probabilité d’un évènement dans le diagramme de Venn ?

Nous notons que les deux évènements sont incompatibles car les cercles du diagramme de Venn ne se chevauchent pas. En d’autres termes, il n’y a pas de nombre compris entre 1 et 12 qui soit à la fois un facteur de 20 et un multiple de 3. Par conséquent, la probabilité de cet évènement est égale à 0.

Comment calculer la somme de toutes les valeurs dans le diagramme de Venn ?

Nous notons que le nombre 10 à l’extérieur est pour assurer que la somme de toutes les valeurs dans le diagramme de Venn est égale à 100, car la classe contient 100 élèves au total. Nous cherchons la probabilité qu’un élève choisi au hasard aime les mathématiques mais pas la physique.

Les diagrammes de Venn

MATHÉMATIQUES ET SCIENCES HUMAINESERNESTCOUMET

LesdiagrammesdeVenn

Mathématiques et sciences humaines, tome 10 (1965), p. 31-46 © Centre d"analyse et de mathématiques sociales de l"EHESS, 1965, tous droits réservés. L"accès aux archives de la revue " Mathématiques et sciences humaines » (http:// msh.revues.org/) implique l"accord avec les conditions générales d"utilisation (http://www. numdam.org/conditions). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est consti- tutive d"une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit conte- nir la présente mention de copyright.Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 31.

LES DIAGRAMMES DE VENN

Ernest COUMET

Il est devenu

d'usage courant, de faire appel, dans l'enseignement

élémen-

taire de la théorie des ensembles, aux diagrammes dits d'Euler. Ceux qui trouvent que le nom de ce grand homme survit déjà

à bien d'autres titres - et

plus honorar bles - dans la toponymie mathématique, parlent de "diagrammes de

Venn";

enfin, les timides qui ne veulent pas faire de jaloux compliquent l'expression en "dia- grammes d'Euler-Venn". Comme il se targuait d'avoir découvert une procédure dé- passant de loin en généralité celle de son prédécesseur,

Venn n'aurait

peut-être pas

été

très satisfait par ce double parrainage. Son invention n'ayant rien ce- pendant d'extraordinaire, il s'agira moins pour nous de lui assurer son vrai nom de baptême que d'écouter la leçon - encore utile aujourd'hui - qui nous est donnée ce propos: qui se met illustrer une théorie par des diagrammes n'a pas tous les droits; les petits dessins n'ont pas toujours l'innocence qu'on leur prête, il leur arrive de mentir, ou,, piège plus dangereux si on ne l'aper-

çoit

pas, d'en dire plus qu'on ne voudrait leur faire dire . La note qui suit est de nature strictement historique. Après avoir rappelé comment

Euler avait

trouvé dans certaines figures un "secours merveilleux", nous avons essayé de rapporter aussi fidèlement que possible, et en conservant son propre langage, la manière dont Venn expose sa découverte dans des textes dispersés et souvent prolixes (1).

LES EMBLEMES D'EULER

Les "Lettres une

Princesse

d'AllemaRne sur divers sujets de

Physique

et de

Philosophie"

(2) eurent un vif succès. "Le nom d'Euler,' si grand dans les sciences, l'idée imposante que l'on se forme de ses ouvrages... donnent ces lettres si simples, si faciles, un charme singulier: ceux qui n'ont pas

étudié

les mathématiques, y

étonnés, y

flattés peut-être de pouvoir entendre un ouvrage d'Euler, lui savent gré de s'être mis leur portée". (3)

Chaque

lettre est assez brève, mais il y en a plus de deux cents, sur les sujets les plus divers y (1 ) Johnquotesdbs_dbs33.pdfusesText_39
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