[PDF] Examenul de bacalaureat 2012 Proba E. c) Proba scris? la

View - Download Examenul de bacalaureat 2012 Proba E. c) Proba scris? la

Previous PDF

Next PDF

Ministerul Educaţiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului

Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare

Probă scrisă la Matematică Model

Barem de evaluare şi de notare

Filiera teoretică, profilul real, specializarea matematică - informatică. Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică - informatică. 1

Examenul de bacalaureat 2012

Proba E. c)

Proba scrisă la MATEMATICĂ

BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE

Model Filiera teoretică, profilul real, specializarea matematică - informatică. Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică - informatică.

• Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.

• Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în

limitele punctajului indicat în barem.

• Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea punctajului obţinut la 10.

SUBIECTUL I (30 de puncte)

1.

Card A = 49 2p

1p 2p

2. 22 1 2 3 1x x x- = - +

1 212,2x x= =

Punctele de intersecţie sunt

()2,3 şi ()1,02 1p 2p 2p

3. 2 31 7 1 3 3x x x x+ = + + +

2( 3 4) 0x x x+ - =

1 2 30, 1, 4x x x= = = -

1p 1p 3p

4. Alegem 2 numere impare din cele 5 în 2510C= moduri

Alegem un număr par din cele 5 în 5 moduri

Sunt 50 de submulţimi 2p 1p

2p

5. Mijlocul segmentului are coordonatele (2,1)

Dreapta AB are panta 3, deci mediatoarea are panta 1 3-

Ecuaţia mediatoarei este

1 5

3 3y x= - + 1p

2p 2p

6. 21cos2 1 2sin3x x= - =

1sin3x= ±

10, sin23x xπ( )? ? =( )( )

2p 2p 1p

SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)

2 2 3 2 2 1

1 ( 1)

1m m m m m m m

Δ = = - - 3p

1.a)

Finalizare:1m= 2p

Dacă sistemul are soluţii nenule, atunci 0Δ = 2p În acest caz, sistemul se reduce la 0x y z+ + = 1p b) Această ecuaţie nu are soluţii cu toate componentele strict pozitive 2p

Pentru 1m=, rangul este 1 2p c)

Pentru 1m≠, rangul este 3 3p

Ministerul Educaţiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului

Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare

Probă scrisă la Matematică Model

Barem de evaluare şi de notare

Filiera teoretică, profilul real, specializarea matematică - informatică. Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică - informatică. 2

1( ) ( 1)( 1)( 1) 1* *4x y z x y z= - - - + şi ( )1( 1)( 1)( 1) 1* *4x y z x y z= - - - + 4p 2.a)

Finalizare: legea este asociativǎ 1p

Trebuie să arătăm că există e?? astfel încât x e e x x? = ? =, pentru orice x?? 1p

1 2 ( 1)( 1) 0,x e x x e xe x e x x? = ? + - + = ? + - = ? ??, deci 1e= - 3p

b)

Verificarea relaţiei ( 1) ,x x x- ? = ? ?? 1p

3 23 3 3

4 x x xx x x- + +? ? = 2p c)

Ecuaţia 3x x x? ? = este echivalentă cu ()2

0( 3) 3 0 3x x x

- + = ? =????? 3p

SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)

1.a)

3( ) 3 2f x x x- = - + +

3

33 2lim 13 2x

x x x x 2p 3p b) ( )23 3f x x′= - 2p 3p c) ()()()()1 0, 1 4, lim , lim x xf f f x f x Din studiul variaţiei funcţiei deducem cǎ ecuaţia ()f x m= are trei soluţii reale distincte dacǎ şi numai dacǎ (0,4)m? 2p 3p

2.a) 1 1 12 420 0 0

3 51 2

1 2 0 3 5 8 15

I dx x dx x dx

x xx 1p 3p 1p b) 12 210(1 ) 0nn nI I x x dx+- = - ≥∫ pentru orice n, deci şirul este descrescător

0nI≥, deci şirul este mărginit inferior

Finalizare

3p 1p 1p c) ( )

1112 2

00 1 2 2 1 0

1 1(1 ) (1 ) 2

2 (1 ) 1 (1 )

2 2 2 1 2 , 2

nnn n n n n nI x x n x x x dx n x x dx nI nI n I nI n 2p 1p 2pquotesdbs_dbs22.pdfusesText_28

[PDF] Modele de subiecte bac 2013 Istorie

[PDF] Model subiect istorie bacalaureat 2016

[PDF] Oral blanc Latin/Grec Fiche d 'évaluation terminale L /ES / Ssvt

[PDF] Examenul de bacalaureat na

[PDF] Sujet du bac STMG - Management des Organisations 2014

[PDF] Baccalauréat S Nouvelle-Calédonie 7 mars 2014 - apmep

[PDF] Examenul de bacalaureat na #355 ional 2017 Proba E c) Matematic #259

[PDF] Corrigé du baccalauréat S Métropole 21 juin 2011 - Apmep

[PDF] Polynésie - 12 juin 2015 - apmep

[PDF] Sujet officiel complet du bac ES Mathématiques Obligatoire 2014

[PDF] Baccalauréat ES Nouvelle-Calédonie 18 novembre 2013 Corrigé

[PDF] Pondichéry 2015 Enseignement spécifique - Math France

[PDF] Baccalauréat STI 2D/STL Nouvelle-Calédonie 7 mars 2014 - Apmep

[PDF] Bac S 2013 Métropole Correction © http://labolyceeorg EXERCICE I

[PDF] Corrigé du baccalauréat STI 2D/STL Nouvelle-Calédonie - Apmep