Aire de Baignade
L'aire de la zone de baignade est alors AD × AB = 25 × 110 soit une aire de 2750 m2. 2?) a) AD ? 0 car AD est une distance. De plus la longueur totale de
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Correction du devoir maison
baignadesurveillée.1. Quellessontlesvaleurspossiblespourx?EndéduireDf
Oryestunelongueurdoncpositif:
yш0160-2xш0160ш2x1602шx80шx
Conclusionx[0;80]etdoncDf
=[0;80]2. Montrerquel'airedebaignade
estdéfinieparf(x)=Ͳ2x²+160x. f(x)=x×y=x×(160-2x)=160x-2x2 -2x2 +160x3. Tracerlacourbereprésentativedelafonctionf.
4. Etudierlesvariationsdelafonctionfsur[0;40]puissur[40;80].
Soitaetbquelconquealors:
f(b)-f(a)=-2b 2 +160b-[-2a2 +160a]=-2b
2 +160b+2a
2 -160a =Ͳ2(b 2 -a 2 +b-80<0
Depluscommea0
Conclusion:
festcroissantesur[0;40]Depluscommea -a>0 Conclusion:festdécroissantesur[40;80]
5. Dresserletableau
devariationdelafonctionf. 6. Démontrerquelafonctionfadmetunmaximumsur[0;80].
Calculonsf(x)-f(40)=-2x
2 +160x-[-2×40
2 +160×40]=-2x
2 +160x-3200
f(x)-f(40)=-2(x 2 -80x+1600)=-2(x-40) 2 .Oruncarréesttoujourspositifdonc 7. Concluresurlalongueurxpourquel'airesoitmaximale.
aireestde3200m 2 x f(x) 0 0 40
1 80 0quotesdbs_dbs45.pdfusesText_45
Conclusion:festdécroissantesur[40;80]
5. Dresserletableau
devariationdelafonctionf.6. Démontrerquelafonctionfadmetunmaximumsur[0;80].
Calculonsf(x)-f(40)=-2x
2 +160x-[-2×402 +160×40]=-2x
2 +160x-3200
f(x)-f(40)=-2(x 2 -80x+1600)=-2(x-40) 2 .Oruncarréesttoujourspositifdonc
7. Concluresurlalongueurxpourquel'airesoitmaximale.
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