Exercices sur le calcul dincertitude (calcul derreur)
b) Calculer la masse volumique (densité) de la bille avec son incertitude relative ainsi que son incertitude absolue. Donner votre réponse finale en [g/cm3]. (
Travaux Dirigés n°01
1) Calculer l'incertitude absolue sur R. 2) Calculer l'incertitude relative. 3) Exprimer R de deux façons. Exercice 03 : On procède de mesurer la puissance
TP1. Erreurs et incertitudes
Ceci constitue le calcul d'erreur ou calcul d'incertitude. Par définition l'erreur relative est le quotient de l'erreur absolue à la valeur vraie :.
Calcul derreur (ou Propagation des incertitudes)
L'erreur absolue a toujours la même dimension (même unité) que le résultat de la mesure lui-même. L'erreur relative n'a pas de dimension et s'exprime en % ou en
Calcul derreur - Corrigés des exercices des § 1 et 2
Calculons l'erreur relative sur ? en fonction des erreurs relatives sur r et m : Corrigé de l'exercice 1 - 2 c) [Calcul littéral avec Mathematica].
…Une prédiction de certains écologistes : Les poissons devraient
L'incertitude absolue est exprimée dans les mêmes unités que la grandeur Exercices : Calculer l'incertitude relative et l'exprimer en respectant les ...
Annexe B : Le calcul dincertitude
Toute mesure comporte une incertitude. On peut l'exprimer sous forme relative ou absolue. L'incertitude absolue est la variation en plus ou en moins
Calculs dincertitudes
Calculer l'épaisseur e du cylindre en précisant l'incertitude absolue et l'incertitude relative. Exercice 4. La fréquence de résonance d'un circuit RLC est
EXERCICES DE CALCUL DERREUR
Sachant que l'incertitude relative de l'appareil est de 3% exprimez le résultat de la mesure sous la forme standard U ± ?U. Combien de chiffres significatifs
´Eléments de calculs pour létude des fonctions de plusieurs
Calculer l'ordre de grandeur de l'erreur absolue et l'erreur relative commise sur S. Exercice 5. Donner une approximation de f(x y) = ln(x ? 3y) en.
1LCPTP1.ErreursincertitudesTP1.ErreursetincertitudesObjectif:Apprendrequelquesrèglesdebasepourestimerlesincertitudesexpérimentalesetvaloriserainsilesmesureseffectuéesaulaboratoire.Laphysiquetravaillecontinuellementavecdesapproximations.Unedesraisonsenestquetoutemesured'unegrand eurquelconqueest nécessairemententachéed' erreur.Ilestimpossibled'effectuerdesmesuresrigoureusementexactes.Pourprendreconsciencedudegréd'approximationaveclequelontravaille,onfaitl'estimationdeserreursquipeuventavoirétécommisesdanslesdiversesmesuresetoncalculeleursconséquencesdanslesrésultatsobtenus.Ceciconstituelecalculd'erreur,oucalculd'incertitude.1.ErreursSelonlesensgénéraldumot,uneerreuresttoujoursenrelationavecquelquechosedejusteoudevrai,ouquiestconsidérécommetel.Ilenestdemêmeenphysique.1.1ErreurabsoluePardéfinitionl'erreurabsolued'unegrandeurmesuréeestl'écartquiséparelavaleurexpérimentaledelavaleurquel'onconsidèrecommevraie.Prenonsparexemplelavitessedelalumièredanslevide:Lavaleurconsidéréeactuellementcommevraieest:c0=299792kms-1Lorsd'unemesure,unexpérimentateurtrouve:c=305000kms-1,onditquel'erreurabsoluedesonrésultatest:Δc=c-c0=5208kms-11.2ErreurrelativePardéfinitionl'erreurrelativeestlequotientdel'erreurabsolueàlavaleurvraie:Dansnotreexemple,l'erreurrelativeest:==0,0174ป1,7%L'erreurrelativen'apasd'unité;ellenousindiquelaqualité(l'exactitude)durésultatobtenu.Elles'exprimegénéralementen%(pourcent).Onvoitclairementqu'iln'estpossibledeparlerd'erreurquesil'onaàdispositionunevaleurderéférencequel'onpeutconsidérercommevraie.2.IncertitudesLorsdelaplupartdesmesuresphysiques,onnepossèdepasdevaleurderéférence,commecelledontnousvenonsdeparler.Lorsqu'onmesureladistancededeuxpoints,oul'intervalledetempsquiséparedeuxévénements,oulamassed'unobjet,onnesaitpasquelleestlavaleurexactedelagrandeurmesurée.Onnedi sposequedelavaleur expérimental e.Néanm oins,parunecritiqu eobjectivedesmoyensutiliséspourfairelamesure,onpeutsefaireuneidéedel'"erreur»maximalequ'onpeutavoircommise,"erreur»quel'onappelledefaçonplusappropriéeincertitude.
4LCPTP1.ErreursincertitudesExemple:4)PourdéterminerlasurfaceSd'unrectangle,onmesuresesdeuxcôtés:x(longueur)ety(largeur).Ontrouve:x=24,6±0,1cmety=8,3±0,1cm.L'applicationdirectedeS=x·yconduitàlavaleur:S=204,18cm2.Sil'onconservecettevaleurtellequ'elleest,celaveutdirequelasurfaceSestconnueavecuneincertitudede0,01cm2.Or,l'incertituderelativeest:=+,d'où:=S·∙+)=3,29cm2Ondoitarrondirà:=3cm2(l'incertitudedoitcontenirunseulchiffredifférentde0)Finalement:S=204±3cm23.3ChiffressignificatifsDanslecaso ùl'ince rtitudesur unegrand eurintermédiairen'estpasexplicitementdonnée,lesscientifiquesadmettentleniveaud udernierchiffresignificatifco mmeordre degrandeurdel'incertitude.Exemple5)Sisurunemassemutiliséeenlaboratoireontrouveinscrit23,0g,alorsΔm=±0,1gSiL=1,37malorsL=1,37±0.01m.SiM=3500kgalorsM=3500±1kg.4.MéthodestatistiqueSil'on répèteplusieurs foisdesuite, etdanslesmêmesconditions, lamesured'unegr andeurphysiqueG,lesnombresgiquel'onobtientsontengénérallégèrementdifférents.Souventonadoptepourvaleurapprochéelamoyennearithmétiquedesdifférentsgi:gm=nestlenombredemesureseffectuées.gmnereprésentepasunevaleurexactedelagrandeurphysiqueG,maisunevaleurmoyenne.L'incertitudeabsolueest:Δg=maxRemarque:Sil'unedesvaleursesttrèséloignéedesautres,cettevaleurdoitêtrerejetée,etellenedoitpasintervenirdanslecalculdegmnidesonincertitude.
6LCPTP1.Erreursincertitudes5-Choisiruneéchelleadéquatepourchacundesdeuxaxes(lespointsexpérimentauxdoiventserépartirsurunegrandepartiedelafeuilleutilisée).6-Indiquersurchaqueaxe,ensuivantl'échelle,quelquespointscorrespondantàdesnombresentiersformantuneprogressionarithmétique.Lesvaleursdutableaunedoiventenaucuncasfigurersurlesaxes.7-Représenterlespointsexpérimentauxpardescroix(+)dontlesbranchessontparallèlesauxaxes.8-Représenterlesrectanglesd'incertitudesdecôtés2Δxet2Δy(ilestpossiblequel'incertitudesurunaxesoitnégligeable,lesrectanglesd'incertitudedeviennentalorsdesbarresd'erreur).9-DessinerlacourbeY(x)quidoit:- coupertouslesrectanglesd'incertitude.- Avoirunepentevariantdefaçoncontinue(pasdelignebriséenidezigzag).- SiY(x)estunedroite,alorsilexistetoutunfaisceaudedroitespassantpartouslesrectanglesd'incertitude.Ilfautalorsreprésenterdeuxdroites:celledepenteminimaleetcelledepentemaximale.Lapenteetsonincertitudes'écrirontalors:P = ± Remarque:Voiciquelquesexemplesdereprésentationsgraphiquescorrectesouerronées.
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